[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/

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581: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 14:18:05.21 ID:05Hzdd8B >>579 追加 Lemmma 4：箱に区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとする（つまりp＝0）(>>498ご参照) １）有限長さn個の箱の数列で、決定番号の確率分布は、d＝nが1 それ以外 つまり d＝1～n-1では0 ２）無限長さn→∞を考えると、決定番号の確率分布は、d＝1～∞ で0 但し 非正則分布を成す>>302 証明 １）Lemmma 3で、p＝0と置けば良い ２）上記１）で、n→∞を考えれば良い QED 　（非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似））） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/581

582: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 16:37:45.55 ID:8lnCKcfu >>581 出題列が0,0,・・・,0のときあなたは決定番号の組=(1,1,・・・,1)と言った。 (1,1,・・・,1)は非正規分布ではありません。分布ですらない。定数です。 では決定番号の組が非正規分布になるような出題列を1例でよいので示してください。 示せなければ持論が間違っていたことを認めたと認定しますので気合いを入れて示して下さいね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/582

587: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 20:03:32.99 ID:2NmqfWIr >>581 > 無限長さn→∞を考えると、決定番号の確率分布は、d＝1～;∞ で0 　はい、完全な誤り もし、任意の自然数ｎで確率０だとすると、 　可算加法性から全体の確率が０になる 　しかしそれは矛盾である 　したがって、任意の自然数ｎで確率０、とはいえない 　一方で、確率は任意のε＞０より小さい 　したがって確率分布を実数値関数で表すことはできない 　ちなみに箱の個数をアレフ１（最小の非可算順序数）とすれば 　任意の可算順序数oについて確率０、となるといえる 　なぜなら、可算順序数の個数は可算個ではなく非可算無限個だから 　全体の確率を１としても矛盾しない 　もちろん、アレフ１個でも「箱入り無数目」は成功する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/587

596: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 09:13:09.22 ID:9OKzQGab >>581 さて、命題を追加します 命題４： i)有限だが十分長い長さn個の箱の数列で、一つの箱の一致確率をpとする（0<= p <=1(IIDを仮定する)） 　2列XとYで考える 　列Xの箱を全て開けて、決定番号dXを得る 　列Yの箱でdX+1番目までのしっぽを開け、決定番号dYを得る 　ほぼ確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている 　この場合、列YのdX番目の箱の数の的中確率は、通常の確率論通りpである ii)上記i)でn→∞の数列では、確率1で、dX＜dY であり、代表とのしっぽの一致はdY番目で終わっている 　この場合、列YのdX番目の箱の数の的中確率は、通常の確率論通りpである 証明 i)Lemmma 1,2(>>489)より従う ii)命題４i)より自明 QED 「通常の確率論通りp」！ 結局、これが結論ですねｗ ＜補足＞ ・確率論が分かっていない人が、居ます ・簡単な例で説明します 　サイコロを振って、ある数a以上が出れば勝ち、a未満なら負け 　a＝4なら、{4,5,6}で勝ち、{1,2,3}で負け、勝率5割 　a＝5なら、{5,6}で勝ち、{1,2,3,4}で負け、勝率3割3分 ・さて、サイコロは振ったが、ツボの中とします。これは、確率変数として扱います 　ツボを振ったので、目は確定しているが、ツボを開けていないので未知だからです 　ツボを開けて、確定すると、単なる数です ・”確率変数”が理解できずに、「定数だ」とか叫ぶ人、大学レベルの確率論を学びましょう！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/596

603: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 15:26:29.74 ID:9OKzQGab >>581 >　（非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似））） 非正則分布について補足します（常識ですがｗ） １）まず、ガウス分布(正規分布とも)は、減衰の早い分布です（2重指数的減衰） ２）一方、裾の重い分布があります（代表例 コーシー分布）（関数1/xに近い減衰） ３）さて、常識ですが広義積分1/x(1→∞)は発散します（しかし、1/x^λ λ>1 ならば発散しません。λが1に近いとき”裾の重い分布”） ４）では、一様分布はどうか？ x=a(定数)で減衰しません！！ 　当然、広義積分(1→∞)は発散します！ 　これが、>>302の非正則分布の説明です ５）では、時枝の決定番号の分布はどうか？ 　>>579の通り減衰しません 　0<p<1の場合、減衰どころか箱の番号が大きくなると増大します 　当然、広義積分(1→∞)（いまの場合離散量なので総和）は、∞に発散します！ｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 正規分布（normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution） 概要 平均を μ, 分散を σ^2 > 0 とする（1次元）正規分布とは、確率密度関数が次の形（ガウス関数と呼ばれる） f(x)=1/√(2πσ^2) *exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)) x∈R つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/603

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