[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/

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550: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 10:58:10.29 ID:eOm1S1Mb >>549 >出題者が実数列0,0,・・・∈R^Nを選んだとします。 >このとき100列の決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)を答えてください。 >但し、0,0,・・・の代表列は0,0,・・・とします。 スレ主です 回答します １）確認：”実数列0,0,・・・∈R^N”は、全ての箱に0を入れるってことですね？ ２）Q：100列の決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)を答えてください 　A：100列の決定番号の組(d1,d2,・・・,d100) 　の”一例”として 　簡単に、d1<d2<・・・<d100 （全て異なる自然数）として 　d1の代表：r11,r12,・・,r1d1-1,r1d1,0,0,・・・ 但し r1d1-1≠0,r1d1＝0 　d2の代表：r21,r22,・・,r2d2-1,r2d2,0,0,・・・ 但し r2d2-1≠0,r2d2＝0 　　　・ 　　　・ 　　　・ 　d100の代表：r1001,r1002,・・,r100d100-1,r100d100,0,0,・・・ 但し r100d100-1≠0,r100d100＝0 　（注１：分かると思うが、例えばr2d2は、rに対する添え字が”2d2”ということです。ここでは、添え字が綺麗に書けないので） 　（注２：分かると思うが、今の場合(d1,d2,・・・,d100)は、回答者が勝手に作ることができる作為的なもの。これが「固定」の正体ですよ） ３）なお、元の列において「0,0,・・・の代表列は0,0,・・・」 　ならば 　決定番号d=1ですね（1番目の箱から一致している） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/550

551: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 11:48:01.55 ID:Nxzax6Hv >>550 (d1,d2,・・・,d100)をズバリ答えて下さい 能書き不要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/551

552: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 12:18:45.62 ID:eOm1S1Mb >>551 既に回答済み 　>>550の通りです 繰返す 特に A： 「（注２：分かると思うが、今の場合(d1,d2,・・・,d100)は、回答者が勝手に作ることができる作為的なもの。これが「固定」の正体ですよ）」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/552

554: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 14:43:44.93 ID:eOm1S1Mb >>550 補足 　>>30 時枝記事より (引用開始) 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 上記時枝記事より １）いま、s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対し 　代表数列rと決定番号dを 明示すると 　r = (r1，r2，r3 ，・・,rd-1,rd,sd+1,sd+2,sd+2,・・ 　ここに、rd＝sd、rd-1≠sd-1 　と書ける ２）つまり、同値類の代表の選び方には、制限は全くなく 任意であり 　よって、100人いれば100様の代表があり、従って100様の決定番号がある 　繰返すが、代表の選び方も任意で、従って決定番号も任意 これを具体的に、>>550では (d1,d2,・・・,d100)について記しただけのことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/554

561: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 21:00:57.50 ID:tZ82Dhb8 >>560 >同値類の代表を決めれば１００人だろうが１００００人だろうが１つの代表しかない なるほど 言わんとすることは分かったよ 　>>549より 出題者が実数列0,0,・・・∈R^Nを選んだとします。 このとき100列の決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)を答えてください。 但し、0,0,・・・の代表列は0,0,・・・とします。 (引用終り) だったね そうすると、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで 100列を作っても、それらは全て 0,0,・・・∈R^N となる 100の数列は全て同じで 代表列は0,0,・・・とするから、決定番号d=1だ よって 決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)＝(1,1,・・・,1) だね さて、こちらから 出題者があるランダム現象 例えばサイコロの目1～6を入れて 実数列r1,r2,・・・∈R^Nを出題したとする ランダム現象だから 実数列r1,r2,・・・∈R^Nは、一定の周期を持たない よって、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで 100列を作ると、それらは異なる数列となる （当然元の数列とも異なる） 決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)は、普通に全て異なる （∵代表列も全て異なる（例外的に等しい決定番号の存在は許容される）） つまり、>>554＆>>550の通り 念押しだが、>>554＆>>550が一般の場合で、>>549が例外事象だな 面白い出題だね >>549はｗ 何が言いたかったのかしらんけどなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/561

564: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 22:49:24.17 ID:tZ82Dhb8 >>562-563 >正解！ >だけどあれ？　あれれ？ >決定番号が有限値になる確率は0って言ってなかった？ >君の解答によると確率1で(1,1,・・・,1)だけど？ マージャン知っているかい？ 役満で 緑一色、国士無双、九連宝燈 まあ、たまにはあるさ だが、緑一色、国士無双、九連宝燈を3連続で上がったら？ さらに、次の局も、同じく緑一色、国士無双、九連宝燈を3連続で上がったら？ 「おいおい、おまえ何か、細工やってんじゃないか？」 と言われるだろうね 一般の場合の>>554＆>>550 において、決定番号d=1 が起きて かつ、100列すべてd=1だ？ それは、ないよね 作為なしでは！ｗ で、積み込みじゃないが、いまの場合は 「0,0,・・・∈R^N」が分かっていて 「0,0,・・・の代表列は0,0,・・・」に決め打ちしているからであって だから、上記の(1,1,・・・,1)が出現するだけの話 これは、確率無関係であって 一般の場合の>>554＆>>550 とは全く違うよ (参考) https://www.jannavi.net/yaku_yakuman 役満（役一覧） 役満の紹介と解説 緑一色（リューイーソウ） 国士無双（コクシムソウ） 九連宝燈（チューレン） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/564

569: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 23:25:00.58 ID:tZ82Dhb8 >>563 >ちなみに決定番号の組が(1,1,・・・,1)の場合、100列のいずれを選んでも数当て成功 >「確率1で回答者勝利」はイチ確率の話ですね >はい、時枝成立！ マージャンの積み込みみたいな、細工をすれば 役満の緑一色、国士無双、九連宝燈を3連続でも6連続もあるだろう さて、一般の場合の>>554＆>>550で 　>>550のように 「いま、s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対し 　代表数列rと決定番号dを 明示すると 　r = (r1，r2，r3 ，・・,rd-1,rd,sd+1,sd+2,sd+3,・・ 　ここに、rd＝sd、rd-1≠sd-1 　と書ける」から 　これで、 　sd+1,sd+2,sd+3,・・,sd+n,・・ と無限につづくことが分かる 　つまり、無限個の箱の数が一致しているってことです 　一つの箱の一致確率がpとすると、p^∞＝0が導かれる 纏めると、下記の3つは全て成り立つ １）決定番号の組(d1,d2,...,d100)が存在して 　∀di∈N(自然数) i＝1～100（つまりdiは、常に有限の自然数） 　("時枝さんの確率 99/100は、イチ確率の話"に見える>>541) ２）有限のdiは、無限個の箱の数が一致しているってことだから 　一つの箱の一致確率がpとすると、p^∞＝0が導かれる（上記の通り） ３）(d1,d2,...,d100)の存在する領域は微少部分。つまり 1～dmaxの部分は 　可算無限長に対して、先頭の無限小部分にすぎない 　∵dmaxの1000倍で、1～1000dmaxの長さを考えると、1～dmaxの部分は1/1000 　　dmaxの10^n倍で、1～10^n*dmaxの長さを考えると、1～dmaxの部分は1/10^n 　　n→∞ で、1～dmaxの部分は1/∞ 一見、上記１)項と、2)3)項は矛盾に見えるが、そうではない そこが、Nが非正則分布たる無限集合を使ったトリック>>302ってことですね （簡単に見破れるトリックなら、さすがに時枝さんも分かったろう） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/569

572: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 06:14:59.13 ID:2NmqfWIr >>561 >>同値類の代表を決めれば１００人だろうが１００００人だろうが１つの代表しかない > なるほど　言わんとすることは分かったよ 　今頃わかったのか　相変わらず理解が遅いな > さて、こちらから 　どちらからでも構わんよ > 出題者があるランダム現象 例えばサイコロの目1から6を入れて > 実数列r1,r2,・・・∈R^Nを出題したとする > ランダム現象だから、実数列r1,r2,・・・∈R^Nは、一定の周期を持たない > よって、時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで > 100列を作ると、それらは異なる数列となる > （当然元の数列とも異なる） > 決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)は、普通に全て異なる > （∵代表列も全て異なる（例外的に等しい決定番号の存在は許容される）） > つまり、>>554＆>>550の通り さて、質問 １．決定番号d1,d2,・・・,d100は全て自然数であって 　　けっして無限順序数ωにはなり得ないと認めるか？ 　　（認めないなら文章読めない馬鹿だから小学校の国語からやり直せ） ２．決定番号d1,d2,・・・,d100が全て自然数なら 　　その中に最大値となる自然数d_maxが存在すると認めるか 　　（認めないなら自然数知らん馬鹿だから小学校の算数からやり直せ） ３．決定番号d1,d2,・・・,d100が全て自然数で 　　その中に存在する最大値d_maxが唯一であるとき 　　そのときにかぎり、箱入り無数目による予測は 　　決定番号d_maxをもつ列を選んだとき失敗し 　　したがって失敗確率は1/100であると認めるか？ 　　（認めないなら論理が分からん馬鹿だから・・・数学諦めて失せやがれ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/572

573: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/09(金) 06:18:06.46 ID:2NmqfWIr >>564 > 一般の場合の>>554＆>>550 とは全く違うよ 　いかなるs∈R^ωも、その決定番号は自然数であって 　自然数ではない無限順序数ωにはなり得ない、と理解したか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/573

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