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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
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35: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 20:56:11.96 ID:CtFh/chl >>34 横レス失礼 このスレのスレ主にして、ガロア第一論文のスレのスレ主です あなたに、この問題について興味を持って貰えてありがたいです エレガントな解答の乗りで、分かり易い解というか説明を考えて貰えると、大変ありがたい >>選択公理の選択関数が具体的に構築出来ない限り絶対に認めない >>というガチな構成主義者がいるらしい 私見ですが、彼が言いたいことは、おそらくは １）彼の主張は、選択公理は非構成的であって、選択公理さえ認めれば、時枝氏の記事の数学論法は成立すると考えているらしい ２）よって、時枝氏の否定は、即 選択公理の否定、つまり非構成的な数学を認めない構成主義者であると主張したいらしい （補足） １）時枝氏の記事は>>1にあるように、数学セミナー201511月号の記事「箱入り無数目」です。数学セミナー201511月号にアクセスできるならば、それを見るのが手っ取り早い ２）時枝氏の記事のタネが多分、>>1の https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice （なお、このmathoverflowの中に、”The Modification: I would find the riddle even more puzzling if instead of 100 mathematicians,”なるものの記載があり、これにご執心の人もいます） さらに、>>2 イスラエル Sergiu Hart氏 Some nice puzzles Choice Games November 4, 2013 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf これも、ご参照。このP2のgame2が選択公理を使わない版です。ここのRemarkが種明かしだろうと、私は見ています ３）蛇足の補足で、正則でない関数（連続関数でも無い）で、f：R→R で、例えば区間[0,1]の関数値 f1,f2,・・fi・・ と可算無限個の値を使う数列として あるfi の値が、確率99％（あるいはそれ以上）で、他の関数値から的中できるという結論です（これはある英文サイトにあった記事ですが） 多分貴方には、この結論は受け入れられないと思いますので、念のために記しておきます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/35
36: １３２人目の素数さん [] 2023/04/02(日) 22:48:44.00 ID:ZS4bS4x7 >>35 >分かり易い解というか説明を考えて貰えると、大変ありがたい そんなものは不要 「時枝戦略が不成立なら成立証明のどこかに誤りがあるはずである。それはどこか？」 このたった一つのシンプルな問いに答えるだけでよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/02(日) 23:07:20.08 ID:CtFh/chl >>35 追加 （ご存じかと思うが補足） ・「時枝戦略」の”戦略”は、”strategy”の訳語ですね ・”strategy”は、>>2 イスラエル Sergiu Hart氏 Some nice puzzles Choice Games November 4, 2013 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf でも使われている用語で、 この種のゲーム理論での専門用語で”勝つための方法”というような意味かと思います （例えば、下記） (参考) http://www.robot.t.u-tokyo.ac.jp/dcm/lec_opt/optim2006.htm 認知発達機械研究室(Developmental Congnitive Machines Laboratory) 講義「数理計画と最適化」2006年度後期 配布資料 http://www.robot.t.u-tokyo.ac.jp/dcm/lec_opt/lec03.pdf 講義資料 No.3(ゲーム理論) P9 ゲーム（抽象モデル） ・現実の問題や状況（選挙戦，経済競争）を抽象 的なモデルとして表現し、その状況下における特 定の行為主体の最適戦略を探る。（戦略決定） ・そのゲームが進行するとどのような帰結がありう るかについて探る。（戦況予測） ・エージェントが最適な戦略をとった場合にどのよ うな結果になるかを予測する。（経済分析） http://www.robot.t.u-tokyo.ac.jp/dcm/lec_opt/lec04.pdf 講義資料 No.4(ゲーム理論後半) ゲーム理論 戦略は「純粋」（特定の動作）または，「混合」（ランダム動作） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/37
42: １３２人目の素数さん [] 2023/04/03(月) 15:52:37.17 ID:tfbTcgqZ >>41 追加引用 >構成的集合論（英語版） 下記に、Constructive set theory 構成的集合論（英語版）での 選択公理 Axiom of Choice に関する記述があります なお、個人的には、>>35の Sergiu Hart氏のgame2が（フルパワーの）選択公理を使わない版なので ”選択公理と今回の時枝記事のトリックとの関連は薄いのでは”と考えています （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Constructive_set_theory Constructive set theory Imposed restrictions on a set theory Compared to the classical counterpart, one is generally less likely to prove the existence of relations that cannot be realized. Adopting the standard definition of set equality via extensionality, the full Axiom of Choice is such a non-constructive principle that implies PEM for the formulas permitted in one's adopted Separation schema, by Diaconescu's theorem. Similar results hold for the Axiom of Regularity in its standard form, as shown below. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/42
48: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/03(月) 22:10:51.86 ID:xqHDPLqW >>47 時枝が正しいとすると >>35に書いたように ”正則でない関数（連続関数でも無い）で、f：R→R で、例えば区間[0,1]の関数値 f1,f2,・・fi・・ と可算無限個の値を使う数列として あるfi の値が、確率99％（あるいはそれ以上）で、他の関数値から的中できるという結論です（これはある英文サイトにあった記事ですが）” この結論は、明らかに 従来の関数論に反する よって、時枝不成立だけなら、すぐ理解できる エレガントな解答が欲しいのは なぜ不成立の時枝記事が 成立するように見えるか？ これのエレガントな説明が 求められているのです！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/48
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