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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
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302: １３２人目の素数さん [] 2023/05/10(水) 17:51:29.27 ID:WSKOFCPT >>300 >> 3）あきらかに、dはいかなるn∈Ｎでも取り得る >「いかなる自然数も取り得る≠渡る」 >がどうにも理解できないね そこほじくって、何も出ないよｗ dはいかなるn∈Ｎでも取り得る＝決定番号の集合K (∀d∈K) が、下記のような非正則事前分布になるってことを ”渡る”という日常語で表現しただけだから つまり、決定番号dの取りうる範囲が、自然数全体になる よって、標本空間Ω＝K （全事象）について Ωは可算無限集合を含み、積分値ないし総和が 無限大に発散するんだ >>265より(参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/302
304: １３２人目の素数さん [] 2023/05/10(水) 18:47:29.91 ID:OyjlaszG >>302 >が、下記のような非正則事前分布になるってことを >”渡る”という日常語で表現しただけだから だから非正則分布なんて使ってないと言ってるのが日本語分からない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/304
314: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 10:04:15.78 ID:aSvP4hkm >>311-313 >>310にして スレ主です >標本空間Ω（全事象）は高々100個の要素からなる集合 １）まず、一列で考えなよ そのときの標本空間Ω（全事象）は>>310で説明した通りだよ 列が可算無限長の実数列だから、決定番号は自然数全体を渡り Ωは非正則分布を成す>>302 ２）次に、簡単に二列で考えてみよう d1＝50とd2＝35としよう ある人質問して曰く「なんで50位以内で考えているの？」 答「一クラス50人だから」 ある人質問して曰く「全国模試で50位以内なら東大狙えるレベルだろ？ この場合一クラス50人は無意味だろ」 答「・・・」 さてこれで、Ω→∞の非正則分布だったらどうなるか？ 分かるよね ３）かように、一列での標本空間Ω（全事象）が 非常に大きな意味を持ち、これが時枝氏の記事のトリックに使われいる ４）つまり、Ω={1,2,...,100}に巧妙にすり替えが行われている そこを理解しようね そうしないと、会話は成立しないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/314
320: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 20:43:49.02 ID:AP5fRB1C >>311-313 >>310にして スレ主です >標本空間Ω（全事象）は高々100個の要素からなる集合 １）まず、一列で考えなよ そのときの標本空間Ω（全事象）は>>310で説明した通りだよ 列が可算無限長の実数列だから、決定番号は自然数全体を渡り Ωは非正則分布を成す>>302 ２）次に、簡単に二列で考えてみよう d1＝50とd2＝35としよう ある人質問して曰く「なんで50位以内で考えているの？」 答「一クラス50人だから」 ある人質問して曰く「全国模試で50位以内なら東大狙えるレベルだろ？ この場合一クラス50人は無意味だろ」 答「・・・」 さてこれで、Ω→∞の非正則分布だったらどうなるか？ 分かるよね ３）かように、一列での標本空間Ω（全事象）が 非常に大きな意味を持ち、これが時枝氏の記事のトリックに使われいる ４）つまり、Ω={1,2,...,100}に巧妙にすり替えが行われている そこを理解しようね そうしないと、会話は成立しないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/320
333: １３２人目の素数さん [] 2023/05/13(土) 12:46:28.90 ID:JS98aXBM >>331-332 やっぱり ”ハマリ”ですね あなたたちｗ >>330に書いたように、決定番号dは自然数全体を渡り 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合 つまり、Ω→∞なのです この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/333
344: １３２人目の素数さん [] 2023/05/13(土) 17:06:26.01 ID:JS98aXBM >>343 つづき 6）>>330に書いたように、決定番号dは自然数全体を渡り 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合 つまり、Ω→∞なのです この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ(>>333より) （参考）再録>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/344
356: １３２人目の素数さん [] 2023/05/14(日) 18:02:30.21 ID:CibViSTy >>355 有限単独では無意味だよ >>354より 1）箱が有限個の列の場合 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事） 3）箱をアレフ２個にする場合（上記） 上記3つの場合で、1）と2）の比較に意味があるよ つまり、1）と2）の比較で 1）箱が有限個の列の場合は、確率99/100は得られない 一方 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）で、確率99/100が得られるという この差は、列の長さの違いで生じる つまり、1）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、有限集合 2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合>>344 だ 問題は、2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象） 可算無限集合 の場合は、Ω→∞なので この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) ってこと 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ(>>333より) （>>344より） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/356
359: １３２人目の素数さん [] 2023/05/14(日) 19:55:55.02 ID:CibViSTy >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな。 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」か うん、それで結構だよ 2）n→∞という極限であっても そうで無くてもね 3）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな？ 4）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) ここまでは、良いかな？ 5）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している ここまでは、良いかな？ 6）ここまで来たら 結論は見えているだろう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/359
360: １３２人目の素数さん [] 2023/05/14(日) 21:45:38.87 ID:cQycsgFE >>359 >4）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は > 非正則分布になる(>>302 ご参照) > ここまでは、良いかな？ ぜんぜんダメ 時枝戦略では決定番号は定数であって確率変数ではないから 実際 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」 から確率変数は選択する列であることが簡単に分かる 分からないのは低学歴ただ一人 低学歴に数学は無理なので諦めてください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/360
362: １３２人目の素数さん [] 2023/05/14(日) 22:40:28.69 ID:CibViSTy 繰り返すｗ >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな。 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」か うん、それで結構だよ 2）n→∞という極限であっても そうで無くてもね 3）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな？ 4）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) ここまでは、良いかな？ 5）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している ここまでは、良いかな？ 6）ここまで来たら 結論は見えているだろう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/362
365: １３２人目の素数さん [] 2023/05/14(日) 23:48:49.42 ID:CibViSTy >>364 >>343に示しています 記号は、分かり易く”Ω→∞”としていますが Ω＝∞ でも同じことですよ そして、>>343に示したことは 決定番号の標本空間Ω（全事象）が無限集合であり 非正則分布(>>302 ご参照)になることから従います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/365
389: １３２人目の素数さん [] 2023/05/19(金) 17:03:08.81 ID:JFpC5B37 繰り返す その1 >>366 >どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？ >それっておかしくないですか？ ありがとう。そういう論法ならば 1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 2）それっておかしくないですか？ ・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？ 例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか ・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか ・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん 当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか その2 >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」 うん、それで結構だよ 2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな 3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) 4）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している 5）ここまで来たら 結論は見えているだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/389
391: １３２人目の素数さん [] 2023/05/20(土) 22:21:11.07 ID:zxbG6MDU 繰り返す その３ ＜箱が有限個の場合について＞ >>354より 1）箱が有限個の列の場合 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事） 3）箱をアレフ２個にする場合（上記） 上記3つの場合で、1）と2）の比較に意味があるよ つまり、1）と2）の比較で 1）箱が有限個の列の場合は、確率99/100は得られない 一方 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）で、確率99/100が得られるという この差は、列の長さの違いで生じる つまり、1）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、有限集合 2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合>>344 だ 問題は、2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象） 可算無限集合 の場合は、Ω→∞なので この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) ってこと 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ(>>333より) （>>344より） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/391
401: １３２人目の素数さん [] 2023/05/21(日) 20:53:20.66 ID:bq+56Klo 繰り返す その1 >>366 >どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？ >それっておかしくないですか？ ありがとう。そういう論法ならば 1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 2）それっておかしくないですか？ ・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？ 例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか ・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか ・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん 当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか その2 >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」 うん、それで結構だよ 2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな 3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) 4）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している 5）ここまで来たら 結論は見えているだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/401
402: １３２人目の素数さん [] 2023/05/21(日) 20:53:50.79 ID:bq+56Klo 繰り返す その３ ＜箱が有限個の場合について＞ >>354より 1）箱が有限個の列の場合 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事） 3）箱をアレフ２個にする場合（上記） 上記3つの場合で、1）と2）の比較に意味があるよ つまり、1）と2）の比較で 1）箱が有限個の列の場合は、確率99/100は得られない 一方 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）で、確率99/100が得られるという この差は、列の長さの違いで生じる つまり、1）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、有限集合 2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合>>344 だ 問題は、2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象） 可算無限集合 の場合は、Ω→∞なので この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) ってこと 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ(>>333より) （>>344より） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/402
407: １３２人目の素数さん [] 2023/05/22(月) 10:25:44.57 ID:GU3MIcVP 繰り返す その1 >>366 >どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？ >それっておかしくないですか？ ありがとう。そういう論法ならば 1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 2）それっておかしくないですか？ ・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？ 例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか ・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか ・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん 当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか その2 >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」 うん、それで結構だよ 2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな 3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) 4）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している 5）ここまで来たら 結論は見えているだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/407
408: １３２人目の素数さん [] 2023/05/22(月) 10:26:07.42 ID:GU3MIcVP 繰り返す その３ ＜箱が有限個の場合について＞ >>354より 1）箱が有限個の列の場合 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事） 3）箱をアレフ２個にする場合（上記） 上記3つの場合で、1）と2）の比較に意味があるよ つまり、1）と2）の比較で 1）箱が有限個の列の場合は、確率99/100は得られない 一方 2）箱が可算無限個の列の場合（時枝記事）で、確率99/100が得られるという この差は、列の長さの違いで生じる つまり、1）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、有限集合 2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象）は、可算無限集合>>344 だ 問題は、2）では 決定番号の標本空間Ω（全事象） 可算無限集合 の場合は、Ω→∞なので この場合、非正則分布になる(>>302 ご参照) ってこと 非正則分布では、積分値又は総和が無限大に発散している この場合、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している コルモゴロフの確率の公理に反しているということは いろいろ矛盾が出てくるってことだ！ さらに言えば、無造作な確率計算は御法度ですよ！！ｗ(>>333より) （>>344より） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/408
411: １３２人目の素数さん [] 2023/05/23(火) 23:21:38.53 ID:n8lpDNJO 繰り返す その４ １）いま、列が100ある 決定番号（自然数）はd1～100の100個だ ２）時枝さんは、d1～100で、あるdi ｜ 1≦i≦100（簡単に、d1～100の100個は全て異なるとする） で、diが最大でない確率は99/100だという ここまでは良いよ ３）だけど、列の長さが有限だったら？ いくら長くても有限長では、数当ては失敗するよね 列の長さが可算無限のときにのみ、当たるように見えるｗ それは、列長可算無限だと非正則分布になるよ(>>302 ご参照) それがゴマカシってことでしょ？！ ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/411
413: １３２人目の素数さん [] 2023/05/24(水) 12:17:53.59 ID:JXlsSlsx 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/413
422: １３２人目の素数さん [] 2023/05/25(木) 20:45:34.57 ID:VQVrRtXA >>419-421 >決定番号はその定義から必ず自然数、つまり有限値 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/422
425: １３２人目の素数さん [] 2023/05/25(木) 22:42:40.74 ID:VQVrRtXA 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/425
427: １３２人目の素数さん [] 2023/05/25(木) 23:28:30.02 ID:VQVrRtXA >>426 そんなのかんけーねー ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/427
430: １３２人目の素数さん [] 2023/05/26(金) 06:46:39.63 ID:hofHxtn2 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/430
435: １３２人目の素数さん [] 2023/05/26(金) 17:25:49.49 ID:1I7sPBPp 繰返す >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/435
437: １３２人目の素数さん [] 2023/05/26(金) 22:43:27.34 ID:hofHxtn2 >>436 繰返すｗ >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/437
448: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 15:39:23.24 ID:DPZnsDDB >>436 繰返すｗ >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/448
449: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 16:55:14.60 ID:mbmf3wnm >>448 >決定番号100個 d1〜100 と有限の値を選んでいるが >決定番号には上限がなく発散している >つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 >有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 ある100個の決定番号の組を固定した後の事後確率を論じているので存在確率は1 実際記事にはこう書かれている 「・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.・・・」 こちらの主張には常にエビデンスがある。エビデンス無き主張は妄想に他ならない。 >確率は0の中で、d1〜100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう >だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 存在確率が1だから確率 99/100 * 1＝99/100 根本的に解ってないね 人の話を聞けないと一生バカのままだぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/449
451: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 17:52:27.64 ID:DPZnsDDB >>449 繰返すｗ >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/451
452: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 18:41:05.28 ID:DPZnsDDB 繰り返す その1 >>366 >どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？ >それっておかしくないですか？ ありがとう。そういう論法ならば 1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 2）それっておかしくないですか？ ・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？ 例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか ・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか ・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん 当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか その2 >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」 うん、それで結構だよ 2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな 3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) 4）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している 5）ここまで来たら 結論は見えているだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/452
456: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 20:14:00.96 ID:DPZnsDDB >>454 繰返すｗ >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/456
458: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 21:58:59.74 ID:DPZnsDDB >>456 それで結構だ ”エビデンス”だ？ そんなこと書いてある確率論の本あるか？ｗ あるなら示せよ！ｗ 繰返すｗ >>429 その話と、時枝の決定番号の話とは 微妙に違うよ それで 時枝トリックに嵌ったんだねｗｗｗ >>426 いま、箱が一つある。サイコロの目を入れる 箱を閉じる。サイコロの目を当てる確率1/6だよねｗｗ 確率変数であるエビデンス？ そんなのかんけーねー！ ｗｗｗｗ 自然数全体Nは、非正則分布 非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 繰り返すが その論法は、非正則分布を使い コルモゴロフの確率の公理に反するので 確率計算99/100を正当化できない！！！ｗ 繰り返す その５ ＜非正則分布の補足＞ １）宝くじを例として 大きな有限m枚の中に当たりくじが100枚あるとする 当選確率 100/m だ ２）もし、m→∞なら？ それが非正則分布の世界 当選確率 100/m →0 しかし、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反しています>>302 繰り返すが、当たりくじは存在するが、当りの確率は0 ３）これを時枝に見るに 決定番号100個 d1～100 と有限の値を選んでいるが 決定番号には上限がなく発散している つまり、非正則分布では全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している>>302 有限の決定番号(例えば100個とか)は存在するが、その存在確率は0 確率は0の中で、d1～100の最大値だの最大値でない確率が99/100だとかいう だけど、それは積事象なので、確率 99/100 * 0＝0 ４）つまり、時枝さん 非正則分布の中で、存在するが確率は0の議論をしているってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/458
459: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 22:00:02.19 ID:DPZnsDDB 繰り返す その1 >>366 >どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？ >それっておかしくないですか？ ありがとう。そういう論法ならば 1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 2）それっておかしくないですか？ ・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？ 例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか ・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか ・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん 当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか その2 >>358 >箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の >n→∞ という極限で得られるわけではないよね。 >有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな 1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」 うん、それで結構だよ 2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る ここは良いかな 3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は 非正則分布になる(>>302 ご参照) 4）そして、非正則分布の場合 積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している 5）ここまで来たら 結論は見えているだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/459
470: １３２人目の素数さん [] 2023/05/29(月) 10:31:26.60 ID:b8qIFATM （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 １）”箱の中の実数を開けずにピタリと言い当てる”方法などないというのが、多数意見だろう ２）時枝記事の面白さは、それに対して以外な方法を提示する ３）それは、可算無限長の数列のシッポの同値類を使った決定番号を使うトリックだ 問題は、決定番号を使うトリックが、決定番号が自然数N全体を渡る 自然数N全体は、非正則分布で>>302、全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している そこが手品のタネ ４）要するに、”勝つ戦略はあるか無いか”が問われているときｗ ”勝つ戦略はある”とする方を、”エビデンス”だ！ とか言って全面肯定するレトリックｗｗ それは、おかしいよねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/470
474: １３２人目の素数さん [] 2023/06/01(木) 09:49:19.24 ID:ESaQaPAL 繰返す （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 １）”箱の中の実数を開けずにピタリと言い当てる”方法などないというのが、多数意見だろう ２）時枝記事の面白さは、それに対して意外な方法を提示する ３）それは、可算無限長の数列のシッポの同値類を使った決定番号を使うトリックだ 問題は、決定番号を使うトリックが、決定番号が自然数N全体を渡ること 自然数N全体は、非正則分布で>>302、全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している そこが手品のタネ ４）要するに、”勝つ戦略はあるか無いか”が問われているときｗ ”勝つ戦略はある”とする方を ”エビデンス”だ！ とか言って全面肯定するレトリックｗｗ それは、おかしいよねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/474
477: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 07:33:32.44 ID:TgoWEv/Q 繰返すｗ （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 １）”箱の中の実数を開けずにピタリと言い当てる”方法などないというのが、多数意見だろう ２）時枝記事の面白さは、それに対して意外な方法を提示する ３）それは、可算無限長の数列のシッポの同値類を使った決定番号を使うトリックだ 問題は、決定番号を使うトリックが、決定番号が自然数N全体を渡ること 自然数N全体は、非正則分布で>>302、全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反している そこが手品のタネ ４）要するに、”勝つ戦略はあるか無いか”が問われているときｗ ”勝つ戦略はある”とする方を ”エビデンス”だ！ とか言って全面肯定するレトリックｗｗ それは、おかしいよねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/477
482: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 10:22:05.95 ID:TgoWEv/Q >>481 つづき 命題1：有限長さn個の箱の数列では、時枝記事の数列のしっぽの決定番号を使った数当て手法は、不成立 証明：Lemmma 1より、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-pである いま、区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとすると、的中確率p＝0である つまり、決定番号n-1以下となる確率は0で、決定番号nとなる確率は1であるから 決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話 命題2：無限長さn→∞の箱の数列で、時枝記事は有限の最後の箱を無限の彼方に飛ばしてゴマカシている 証明：有限長さn個の箱の数列については、命題1の通り では、n→∞の箱の数列でどうか？ 確かに、最後の箱を無限の彼方に飛ばしてゴマカシているが この場合でも、決定番号 d1,d2 が有限の値になる確率0は、変わらないのです 決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話 であることも、変わらないので結局はゴマカシです 追伸 命題2の場合に、決定番号は無限大に発散して、非正則分布をなし>>302 全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること は、すでに>>477に記した通りです (参考) http://student.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/ 山陽学園大学・山陽学園短期大学 統計学 http://student.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/hosoku/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%BE%A9%E7%BF%92.pdf 4. 確率の復習 （Ω「全事象」などの説明がある） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/482
488: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 11:24:33.13 ID:1soX0D17 >>482 >命題2の場合に、決定番号は無限大に発散して、非正則分布をなし>>302 >全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること >は、すでに>>477に記した通りです 箱入り無数目はあるひとつの出題列が固定された状況での数当てゲーム。 出題列が固定された時点で決定番号は定数。 記事をまったく読めてないので国語からやり直した方がよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/488
490: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 14:09:52.48 ID:TgoWEv/Q >>489 つづき 命題1：有限長さn個の箱の数列では、時枝記事の数列のしっぽの決定番号を使った数当て手法は、不成立 証明：Lemmma 1より、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-pである いま、区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとすると、的中確率p＝0である つまり、決定番号n-1以下となる確率は0で、決定番号nとなる確率は1であるから 決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話 命題2：無限長さn→∞の箱の数列で、時枝記事は有限の最後の箱を無限の彼方に飛ばしてゴマカシている 証明：有限長さn個の箱の数列については、命題1の通り では、n→∞の箱の数列でどうか？ 確かに、最後の箱を無限の彼方に飛ばしてゴマカシているが この場合でも、決定番号 d1,d2 が有限の値になる確率0は、変わらないのです 決定番号 d1,d2 <=n-1 の大小比較は確率0の話 であることも、変わらないので結局はゴマカシです 追伸 命題2の場合に、決定番号は無限大に発散して、非正則分布をなし>>302 全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること は、すでに>>477に記した通りです (参考) http://student.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/ 山陽学園大学・山陽学園短期大学 統計学 http://student.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/hosoku/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%BE%A9%E7%BF%92.pdf 4. 確率の復習 （Ω「全事象」などの説明がある） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/490
500: １３２人目の素数さん [] 2023/06/05(月) 07:46:00.26 ID:vRuJx46R >>487 >決定番号はその定義から自然数、すなわち有限値。 >つまり決定番号 d1,d2 が有限の値になる確率は1。 その論法は、自然数の集合Nが可算無限集合で 非正則分布を成し>>302 全事象Ωが発散していて確率の和に1を与えることができずコルモゴロフの確率の公理に反していること>>482 から、”確率は1”が言えないのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/500
569: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 23:25:00.58 ID:tZ82Dhb8 >>563 >ちなみに決定番号の組が(1,1,・・・,1)の場合、100列のいずれを選んでも数当て成功 >「確率1で回答者勝利」はイチ確率の話ですね >はい、時枝成立！ マージャンの積み込みみたいな、細工をすれば 役満の緑一色、国士無双、九連宝燈を3連続でも6連続もあるだろう さて、一般の場合の>>554＆>>550で >>550のように 「いま、s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対し 代表数列rと決定番号dを 明示すると r = (r1，r2，r3 ，・・,rd-1,rd,sd+1,sd+2,sd+3,・・ ここに、rd＝sd、rd-1≠sd-1 と書ける」から これで、 sd+1,sd+2,sd+3,・・,sd+n,・・ と無限につづくことが分かる つまり、無限個の箱の数が一致しているってことです 一つの箱の一致確率がpとすると、p^∞＝0が導かれる 纏めると、下記の3つは全て成り立つ １）決定番号の組(d1,d2,...,d100)が存在して ∀di∈N(自然数) i＝1～100（つまりdiは、常に有限の自然数） ("時枝さんの確率 99/100は、イチ確率の話"に見える>>541) ２）有限のdiは、無限個の箱の数が一致しているってことだから 一つの箱の一致確率がpとすると、p^∞＝0が導かれる（上記の通り） ３）(d1,d2,...,d100)の存在する領域は微少部分。つまり 1～dmaxの部分は 可算無限長に対して、先頭の無限小部分にすぎない ∵dmaxの1000倍で、1～1000dmaxの長さを考えると、1～dmaxの部分は1/1000 dmaxの10^n倍で、1～10^n*dmaxの長さを考えると、1～dmaxの部分は1/10^n n→∞ で、1～dmaxの部分は1/∞ 一見、上記１)項と、2)3)項は矛盾に見えるが、そうではない そこが、Nが非正則分布たる無限集合を使ったトリック>>302ってことですね （簡単に見破れるトリックなら、さすがに時枝さんも分かったろう） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/569
575: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 08:11:05.99 ID:ZMBW+Gb6 >>570-571 ふふ １）数学的には、可算無限長の数列 二つ s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N このしっぽの同値類の決定番号>>30の大小比較の確率を論じるのがアウト ってことですよ それは、自然数Nが非正則分布たる無限集合を使ったトリック>>302ってことです>>569 もっと言えば、決定番号の分布も非正則分布でしょう ２）いま有限の列で、サイコロの目を入れる s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n)∈S^n | S={1～6} sn=s'nとします。即ち、時枝さんのしっぽ同値類の有限版 この同値類の代表をs'、決定番号をdとします 決定番号dがいくらなのかは、開けてみないと分からない だから、snを開けます。すると、sn=s'nが分かる 問題は、"sn-1=s'n-1"の成否やいかに？ それは、確率問題であって、"sn-1=s'n-1"の確率は1/6 これが、確率論からの結論です ３）時枝さんの記事は、n→∞にして 最後の箱を消して、ゴマカシている それが、時枝記事のトリックですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/575
579: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 12:17:48.75 ID:05Hzdd8B スレ主です >>481 より再録 （なお、簡単に一つの箱の数が一致する確率はpとする） ＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞ (決定番号の詳細は、>>30ご参照) ・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する ・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である （なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく） Lemmma 2：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-m以下(1<= m <n)となる確率はp^mで、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^m 証明：上記同様、決定番号n-m以下となるには、まずはn番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していなければならない そして、n番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していれば、決定番号n-m以下となる その確率はp^mで、全事象Ωの確率1より、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^mである (引用終り) さて Lemmma 3：有限長さn個の箱の数列で、 １）決定番号nとなる確率は、1-p ２）決定番号がちょうどn-1となる確率は、p-p^2 ３）決定番号がちょうどn-mとなる確率は、p^m-p^(m+1) ４）決定番号が１となる確率は、p^n 証明： １）Lemmma 2で、決定番号n-1以下となる確率はp^1で、全事象Ωの確率1より成り立つ ２）Lemmma 2で、決定番号n-1以下となる確率はp^1で、決定番号n-2以下となる確率がp^2であることから、その差を取ればいい ３）Lemmma 2で、決定番号n-m以下となる確率はp^mで、決定番号n-m-1以下となる確率はp^(m+1)であることから、その差を取ればいい ４）決定番号1は、1～nのn個の箱全ての数が一致する確率で、p^n これが、有限長さn個の箱の数列で、一つの箱の数が一致する確率はpの場合の確率分布です nが大きくなると、先頭の1番に近い決定番号の確率は低くなり、十分大きな長さで確率0に近くなり、無限長さでは確率0ですね 但し、無限長さ n→∞ では、非正則分布を成します>>302 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/579
581: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 14:18:05.21 ID:05Hzdd8B >>579 追加 Lemmma 4：箱に区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとする（つまりp＝0）(>>498ご参照) １）有限長さn個の箱の数列で、決定番号の確率分布は、d＝nが1 それ以外 つまり d＝1～n-1では0 ２）無限長さn→∞を考えると、決定番号の確率分布は、d＝1～∞ で0 但し 非正則分布を成す>>302 証明 １）Lemmma 3で、p＝0と置けば良い ２）上記１）で、n→∞を考えれば良い QED （非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似））） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/581
584: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 18:50:51.66 ID:05Hzdd8B >>582-583 そういう論法ならば 可算無限たる自然数Nの中で、宝くじ 当り1枚があるとする たまたま、当たりくじの番号が、今日の日付の20230609番だったとしよう この例をもって、「可算無限たる自然数Nの中の宝くじ1枚」について 自然数Nが非正則分布を成すことを否定できません >>302 もし、当たりくじの発行枚数が有限の100,000,000枚 つまり1億枚ならば それは正則分布であり、当選確率は1億分の1です （また、全事象Ωの確率を1とできる（外れの確率は、1-1/100,000,000）） しかし、上記の”自然数Nの中で、宝くじ 当り1枚”の当選確率は0としか言いようがないし （しかし、全事象Ωの確率を1ともできない >>302） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/584
603: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 15:26:29.74 ID:9OKzQGab >>581 > （非正則分布を成す>>302のところは、>>302の非正則分布をご参照ください。（”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています”（自然数の集合Nに類似））） 非正則分布について補足します（常識ですがｗ） １）まず、ガウス分布(正規分布とも)は、減衰の早い分布です（2重指数的減衰） ２）一方、裾の重い分布があります（代表例 コーシー分布）（関数1/xに近い減衰） ３）さて、常識ですが広義積分1/x(1→∞)は発散します（しかし、1/x^λ λ>1 ならば発散しません。λが1に近いとき”裾の重い分布”） ４）では、一様分布はどうか？ x=a(定数)で減衰しません！！ 当然、広義積分(1→∞)は発散します！ これが、>>302の非正則分布の説明です ５）では、時枝の決定番号の分布はどうか？ >>579の通り減衰しません 0<p<1の場合、減衰どころか箱の番号が大きくなると増大します 当然、広義積分(1→∞)（いまの場合離散量なので総和）は、∞に発散します！ｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 正規分布（normal distribution）またはガウス分布（Gaussian distribution） 概要 平均を μ, 分散を σ^2 > 0 とする（1次元）正規分布とは、確率密度関数が次の形（ガウス関数と呼ばれる） f(x)=1/√(2πσ^2) *exp(-(x-μ)^2/(2σ^2)) x∈R つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/603
609: １３２人目の素数さん [] 2023/06/10(土) 22:55:37.50 ID:9OKzQGab >>603 さらに補足 （場合の数で補足説明） １）まず>>302の自然数Nの一様分布類似から ・有限nの場合：1～nで当りくじ1が1枚、外れn-1枚、全事象Ω={1～n}となる ・無限集合Nの場合：1～n→∞で当りくじ1が1枚、外れは無限枚、全事象Ω={1～n→∞} (全事象が発散し非正則分布を成す) ２）決定番号について ・有限n個の箱の場合： (サイコロの目1～6を一般化して、1～Pの整数を等確率で箱に入れる。確率p=1/Pとする) 場合の数は、全部でP^(n-1)、決定番号がm以下（1<= m <=n）となる場合の数はP^(m-1) （>>579なども、ご参照ください） ・ここでご注目は、決定番号の場合の数は減衰しないこと。減衰どころか増大しているのです ・無限集合Nの場合：1～n→∞で、減衰どころか増大しているので 全事象Ωも発散して非正則分布を成します！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/609
614: １３２人目の素数さん [] 2023/06/11(日) 10:02:47.22 ID:5t3/bu9Q >>609 場合の数の補足 １）「箱入り無数目」>>1＆>>30 実数の集合 R⊃N 自然数の集合 です いま、箱一つで、箱に任意の自然数n∈N を入れる数当てを考える この場合、まさに>>302の自然数Nの一様分布類似の非正則分布が当てはまる （当りの自然数nを選ぶ確率は0！ 但し、自然数の集合Nは非正則分布>>302） だから、時枝さんは箱に実数の集合Rとした時点で、非正則分布を使ってしまっているのですね 箱n個なら、順序数 ωで記号の濫用で書くとω^n ですね 非正則分布です もちろん、n→∞でも非正則分布です ２）実数の集合 R⊃[0,1]区間の実数で、1点的中だと、Null setです 最小の非可算順序数で ω1ですね 箱n個なら、同様に(ω1)^n ですね 非正則分布です もちろん、n→∞でも非正則分布です！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 有限でない最小の極限順序数 ω ω は自然数全体の成す集合の順序型を表している 可算順序数を超えて、最小の非可算順序数 ω1 https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_measure Lebesgue_measure Null sets Main article: Null set A subset of Rn is a null set if, for every ε > 0, it can be covered with countably many products of n intervals whose total volume is at most ε. All countable sets are null sets. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/614
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