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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/
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30: １３２人目の素数さん [] 2023/04/02(日) 15:46:49.22 ID:ZS4bS4x7 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. 〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる. 更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・ が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり， 結局sd(実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう. (補足) sD+1， sD+2，sD+3，・・・：ここでD+1などは下付添え字 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/30
33: １３２人目の素数さん [] 2023/04/02(日) 16:03:39.10 ID:ZS4bS4x7 >>28 >>29の問題に対して、>>30と>>31で一つの戦略とそれが勝つ戦略であることが示されている これが時枝戦略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/33
226: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/03(水) 22:01:23.88 ID:2hx3Gx3z >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/226
228: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/04(木) 21:43:14.45 ID:e7ETSJ2G 繰り返す >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/228
230: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/05(金) 08:35:06.82 ID:WIXSdjE7 繰り返す >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/230
234: １３２人目の素数さん [] 2023/05/05(金) 12:06:46.84 ID:6bXQvRVy >>232-233 だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 繰り返す >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/234
236: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/05(金) 20:10:42.76 ID:WIXSdjE7 だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 繰り返す >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/236
240: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/06(土) 08:15:28.91 ID:Q27p2044 繰り返す だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/240
246: １３２人目の素数さん [] 2023/05/06(土) 20:44:08.20 ID:Q27p2044 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 ｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/246
253: １３２人目の素数さん [] 2023/05/06(土) 23:20:20.51 ID:Q27p2044 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 時枝トリックを見抜けない人がいるってことだね それが、このスレの存在意義でもありますｗｗ 箱を開けずに 箱に入れた実数 r ∈Ｒ を 確率99/100で的中できるですと？ｗ そんな方法ないよ ｗｗｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/253
256: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 13:44:51.31 ID:+r8CZT9w 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 時枝トリックを見抜けない人がいるってことだね それが、このスレの存在意義でもありますｗｗ 100人数学者版も同じ 非正則分布（下記）を使っているところがトリックですよ 箱を開けずに 箱に入れた実数 r ∈Ｒ を 確率99/100で的中できるですと？ｗ そんな方法ないよ ｗｗｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/256
260: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 23:25:51.21 ID:+r8CZT9w 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 時枝トリックを見抜けない人がいるってことだね それが、このスレの存在意義でもありますｗｗ 100人数学者版も同じ 非正則分布（下記）を使っているところがトリックですよ 箱を開けずに 箱に入れた実数 r ∈Ｒ を 確率99/100で的中できるですと？ｗ そんな方法ないよ ｗｗｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/260
263: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 13:09:28.01 ID:nUQv30GG 明白に引用しているのに、引用していないと強弁し 時枝で、決定番号dが自然数全体を使っているのに、非正則分布は使っていないと強弁する それじゃあ、会話は整理しないのは当然だろ？ 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 時枝トリックを見抜けない人がいるってことだね それが、このスレの存在意義でもありますｗｗ 100人数学者版も同じ 非正則分布（下記）を使っているところがトリックですよ 箱を開けずに 箱に入れた実数 r ∈Ｒ を 確率99/100で的中できるですと？ｗ そんな方法ないよ ｗｗｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/263
265: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 13:29:39.93 ID:nUQv30GG >>263-264 (訂正した全文を再投稿する) 明白に引用しているのに、引用していないと強弁し 時枝で、決定番号dが自然数全体を使っているのに、非正則分布は使っていないと強弁する それじゃあ、会話は成立しないのは当然だろ？ 繰り返すｗｗ だから、そこがトリックでしょ？ 手品で、簡単にたねや仕掛けが見えたら？ｗ 手品にならんぞｗ 同様に、数学パズルで たねや仕掛けが簡単に見抜けたら、数学パズルにならんわなｗ 時枝トリックを見抜けない人がいるってことだね それが、このスレの存在意義でもありますｗｗ 100人数学者版も同じ 非正則分布（下記）を使っているところがトリックですよ 箱を開けずに 箱に入れた実数 r ∈Ｒ を 確率99/100で的中できるですと？ｗ そんな方法ないよ ｗｗｗ >>223 >時枝証明のどこで非正則分布を使ってると？ >記事原文を引用する形で答えて 決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す >>218-219 決定番号で自然数全体Ｎを使っている 自然数全体Ｎを使うと、非正則分布になる>>4 これでそのまま確率計算をすると、矛盾を生じる (参考) https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ 2020/04/14 AVILEN Inc. 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? ライター：古澤嘉啓 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/265
271: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 11:35:09.79 ID:4aZ+bsQp >>266 >「決定番号と呼び，d = d(s)と記す」 >という原文はあるが >「決定番号d = d(s)は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す」 >などという原文は無いぞ？ 原文は>>265より 下記の通り ”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す” だ 原文を改竄して、難癖付けられてもねｗ 原文は、引用部分と地の文とは 明白に分けている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/271
275: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 13:48:14.42 ID:4aZ+bsQp >>273 繰返す>>271より 原文は>>265より 下記の通り ”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す” だよ 原文を改竄して、難癖付けられてもねｗ 原文は、引用部分と地の文とは 明白に分けている >>274 で？ あなたの 標本空間Ω（「全事象」）>>272 やいかにｗｗ Ωを明示せよ！ｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/275
277: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 17:00:24.00 ID:4aZ+bsQp >>276 繰返す>>271より 私の原文は>>265より 下記の通り ”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る つまり、決定番号d は非正則分布を成す” だよ 私の原文を改竄して、難癖付けられてもねｗ 私の原文は、引用部分と地の文とは 明白に分けている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/277
282: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 22:56:56.63 ID:zUIrsH/K >>271 >原文は>>265より 下記の通り >”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る >つまり、決定番号d は非正則分布を成す” >だ え？？？ 記事原文において >”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る >つまり、決定番号d は非正則分布を成す” なる文言は存在しないって言ってるんだけど日本語分からない？ じゃまず日本語の勉強しな 日本語も通じないんじゃ数学なんて到底無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/282
285: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 23:07:26.28 ID:zUIrsH/K >>277 >私の原文は>>265より 下記の通り >”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る >つまり、決定番号d は非正則分布を成す” >だよ 誰がおまえの原文を引用しろと言ったｗ やっぱりこいつ会話が通じないｗ 頭完全にイカレとるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/285
288: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 23:19:05.71 ID:guHs5bob >>282 >記事原文において >>”決定番号d = d(s)>>30は、上限がなく全ての自然数を渡る >>つまり、決定番号d は非正則分布を成す” >なる文言は存在しないって言ってるんだけど日本語分からない？ いいかなｗ 数学セミナーの記事だよ つまり、わずか見開き2ページのスペースしかないんだよ 当然自明なことは省いているさ そして、数学パズルだよね パズルだから、手品のタネは見抜けないように潜めてあるｗ 実際 di ｜ i＝1～100 で 任意にdi＝n n∈N(自然数) とできることは、>>280に示した（これで分からなかったら言ってくれｗ） いま決定番号の集合をＫとしよう ∀di∈Ｋだ 任意の自然数nに対して、di＝nとできるよね（上記） よって、決定番号の集合Ｋは、自然数の集合Ｎを含む つまり、Ｎ⊂Ｋだね いま、仮にΩ＝Ｎとすると、この場合Ωは非正則分布を成す（>>265にある通り） つまり、Ｎは可算無限なので、積分値（今の場合は総和）が無限大に発散して非正則分布になる 同様に、Ｎ⊂Ｋだから、決定番号の集合Ｋも積分値（又は総和）が無限大に発散して非正則分布を成すよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/288
290: １３２人目の素数さん [] 2023/05/09(火) 23:31:12.34 ID:guHs5bob >>287 >記事原文において >> 即ち、自然数全体を渡る >渡らない 渡るよ 1）>>30より引用 ”同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.” だった 2）さて上記は、可算無限長の実数列の集合 R^Nを考えている 二つの可算無限長列の比較で s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N ある番号nから先のしっぽが一致するときの同値関係で 決定番号は、ある同値類において 代表列rと問題となる任意の実数列S に対して、 上記である番号から先のしっぽが一致する 番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記すとあるだろ？ 3）あきらかに、dはいかなるn∈Ｎでも取り得る QED ｗｗｗｗｗｗｗｗ いまさら、アホかｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/290
297: １３２人目の素数さん [] 2023/05/10(水) 07:37:13.79 ID:kZlUFklk 繰り返す >>287 >記事原文において >> 即ち、自然数全体を渡る >渡らない 渡るよ 1）>>30より引用 ”同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.” だった 2）さて上記は、可算無限長の実数列の集合 R^Nを考えている 二つの可算無限長列の比較で s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N ある番号nから先のしっぽが一致するときの同値関係で 決定番号は、ある同値類において 代表列rと問題となる任意の実数列S に対して、 上記である番号から先のしっぽが一致する 番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記すとあるだろ？ 3）あきらかに、dはいかなるn∈Ｎでも取り得る QED ｗｗｗｗｗｗｗｗ いまさら、アホかｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/297
299: １３２人目の素数さん [] 2023/05/10(水) 15:27:12.21 ID:WSKOFCPT 繰り返す >>287 >記事原文において >> 即ち、自然数全体を渡る >渡らない 渡るよ 1）>>30より引用 ”同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). 念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する. ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.” だった 2）さて上記は、可算無限長の実数列の集合 R^Nを考えている 二つの可算無限長列の比較で s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N ある番号nから先のしっぽが一致するときの同値関係で 決定番号は、ある同値類において 代表列rと問題となる任意の実数列S に対して、 上記である番号から先のしっぽが一致する 番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記すとあるだろ？ 3）あきらかに、dはいかなるn∈Ｎでも取り得る QED ｗｗｗｗｗｗｗｗ いまさら、アホかｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/299
441: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 08:44:40.68 ID:DPZnsDDB >>439 >>>自然数を入れた箱が１００個ある、とする >> その話と、時枝の決定番号の話とは微妙に違うよ >まったく違わんよ 違うよ １）いま、時枝>>30で、箱3つの数列を考えよう ２）s = (s1，s2，s3 )，s'=(s'1， s'2， s'3 )∈R^3 だ ３）箱に入れる実数は、簡単に区間[0,1]の一様分布から取るする 区間[0,1]で、二つの数が一致する つまり si＝s'iとなる確率は0 （ルベーグ測度で、1点の測度が0から従う） ４）数列sとs'が同じ同値類に属するとして、s3＝s'3で 決定番号の集合は、{1,2,3}となる この場合、決定番号2 つまりs2＝s'2となる確率は0 ( 上記３）より従う) 同様に、決定番号1 つまりs1＝s'1かつs2＝s'2となる確率も0（決定番号2と同様） ５）結論： i)自然数を入れた箱が１００個と、時枝の決定番号の話とは微妙に違う ii)時枝の決定番号で、区間[0,1]の一様分布の数を入れると 箱3つの数列で、決定番号1と決定番号2の確率は0だ iii)一方、自然数の集合{1,2,3}で一様分布を考えると 1の確率1/3、2の確率1/3だ iv)これを一般化すると 時枝さんのように区間[0,1]の一様分布の実数を入れた数列を考えると si＝s'iとなる確率は0だから、決定番号iとなる確率は0だよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/441
446: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 15:06:54.25 ID:DPZnsDDB 繰り返す その７ ＜区間[0,1]一様分布の実数を入れた数列で決定番号iとなる確率は0＞ >>439 >>>自然数を入れた箱が１００個ある、とする >> その話と、時枝の決定番号の話とは微妙に違うよ >まったく違わんよ 違うよ １）いま、時枝>>30で、箱3つの数列を考えよう ２）s = (s1，s2，s3 )，s'=(s'1， s'2， s'3 )∈R^3 だ ３）箱に入れる実数は、簡単に区間[0,1]の一様分布から取るする 区間[0,1]で、二つの数が一致する つまり si＝s'iとなる確率は0 （ルベーグ測度で、1点の測度が0から従う） ４）数列sとs'が同じ同値類に属するとして、s3＝s'3で 決定番号の集合は、{1,2,3}となる この場合、決定番号2 つまりs2＝s'2となる確率は0 ( 上記３）より従う) 同様に、決定番号1 つまりs1＝s'1かつs2＝s'2となる確率も0（決定番号2と同様） ５）結論： i)自然数を入れた箱が１００個と、時枝の決定番号の話とは微妙に違う ii)時枝の決定番号で、区間[0,1]の一様分布の数を入れると 箱3つの数列で、決定番号1と決定番号2の確率は0だ iii)一方、自然数の集合{1,2,3}で一様分布を考えると 1の確率1/3、2の確率1/3だ iv)これを一般化すると 時枝さんのように区間[0,1]の一様分布の実数を入れた数列を考えると si＝s'iとなる確率は0だから、決定番号iとなる確率は0だよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/446
447: １３２人目の素数さん [] 2023/05/27(土) 15:09:16.14 ID:DPZnsDDB タイポ訂正入れ忘れ 再投稿するよ 繰り返す その７ ＜区間[0,1]一様分布の実数を入れた数列で決定番号iとなる確率は0＞ >>439 >>>自然数を入れた箱が１００個ある、とする >> その話と、時枝の決定番号の話とは微妙に違うよ >まったく違わんよ 違うよ １）いま、時枝>>30で、箱3つの数列を考えよう ２）s = (s1，s2，s3 )，s'=(s'1， s'2， s'3 )∈R^3 だ ３）箱に入れる実数は、簡単に区間[0,1]の一様分布から取るとする 区間[0,1]で、二つの数が一致する つまり si＝s'iとなる確率は0 （ルベーグ測度で、1点の測度が0から従う） ４）数列sとs'が同じ同値類に属するとして、s3＝s'3で 決定番号の集合は、{1,2,3}となる この場合、決定番号2 つまりs2＝s'2となる確率は0 ( 上記３）より従う) 同様に、決定番号1 つまりs1＝s'1かつs2＝s'2となる確率も0（決定番号2と同様） ５）結論： i)自然数を入れた箱が１００個と、時枝の決定番号の話とは微妙に違う ii)時枝の決定番号で、区間[0,1]の一様分布の数を入れると 箱3つの数列で、決定番号1と決定番号2の確率は0だ iii)一方、自然数の集合{1,2,3}で一様分布を考えると 1の確率1/3、2の確率1/3だ iv)これを一般化すると 時枝さんのように区間[0,1]の一様分布の実数を入れた数列を考えると si＝s'iとなる確率は0だから、決定番号iとなる確率は0だよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/447
481: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 10:21:47.80 ID:TgoWEv/Q ＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞ (決定番号の詳細は、>>30ご参照) 前提： ・箱に入れる数は、IID（独立同分布）とする。 例えば、コイントスなら確率p＝1/2、サイコロなら1/6 ・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する ・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である （なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく） Lemmma 1：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-p 証明：決定番号n-1以下となるには、まずはn-1番目の箱の数が一致していなければならない そして、n-1番目の箱の数が一致していれば、決定番号n-1以下となる その確率はpで、全事象Ωの確率1より、決定番号がちょうどnとなる確率は1-pである Lemmma 2：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-m以下(1<= m <n)となる確率はp^mで、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^m 証明：上記同様、決定番号n-m以下となるには、まずはn番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していなければならない そして、n番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していれば、決定番号n-m以下となる その確率はp^mで、全事象Ωの確率1より、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^mである つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/481
489: １３２人目の素数さん [] 2023/06/03(土) 14:09:25.67 ID:TgoWEv/Q 繰り返す >>481より ＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞ (決定番号の詳細は、>>30ご参照) 前提： ・箱に入れる数は、IID（独立同分布）とする。 例えば、コイントスなら確率p＝1/2、サイコロなら1/6 ・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する ・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である （なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく） Lemmma 1：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-1以下となる確率はpで、決定番号nとなる確率は1-p 証明：決定番号n-1以下となるには、まずはn-1番目の箱の数が一致していなければならない そして、n-1番目の箱の数が一致していれば、決定番号n-1以下となる その確率はpで、全事象Ωの確率1より、決定番号がちょうどnとなる確率は1-pである Lemmma 2：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-m以下(1<= m <n)となる確率はp^mで、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^m 証明：上記同様、決定番号n-m以下となるには、まずはn番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していなければならない そして、n番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していれば、決定番号n-m以下となる その確率はp^mで、全事象Ωの確率1より、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^mである つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/489
524: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 08:00:38.51 ID:FjLKfpF8 >>510 追加 まず、誤変換訂正 Ω を付け加えた順序集合 N∪Ω の順序位相と同相になる。 ↓ ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる。 さて https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる。 (引用終り) 時枝記事の可算無限数列(>>30)を、>>506のお絵かき http://o.5ch.net/2173r.png （この絵で、ω-1→i、ω-1→i-1 に修正する >>515-516） の”N の一点コンパクト化”に埋め込んで考えることができる そうすると、”固定”が無意味だと分かる 決定番号d1～d100の最大値をdmaxとする 簡単に、d1～d100は全て異なるとして、一つdiを取ったときに最大でない確率は99/100だろう しかし、”N の一点コンパクト化”で明白になったこと それは、最後の箱ωがあり、決定番号ω以外の確率は0だってこと つまり、dmaxは dmaxからωまでの無限の箱の数が一致することを意味し 一つの箱の一致確率がp とすると、p^∞＝0 つまりゼロ確率だってこと 時枝さんの確率 99/100は、ゼロ確率の話だ よって、時枝記事は不成立！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/524
527: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 18:43:01.73 ID:bUsBmooT >>525-526 >出題者が出題列をひとつ選んで固定（従って100列の決定番号の組も固定）する前提だから そこゴマカシですね（時枝記事 >>1&>>30ご参照） １）まず、具体例で、いま箱5個の数列で、箱にはサイコロの目1～6の数を入れるとします 簡単に2列とします。決定番号d1=3、d2=4だったとします 回答者は、決定番号d1=3の列を回答列に選び、参照列を開けて決定番号d2=4を得て 時枝記事通り>>30の手順で、d2+1=5 番目の箱を開けて、 回答列の代表を知ることになります。 回答列の代表の4番目の数を得て、それが仮にサイコロの目1だったとします 回答列の決定番号は3ですから、4番目の箱の数1は一致しているはず 回答列の4番目の箱の数1を、箱を開けずに回答列の代表の4番目の箱の数1を使って 的中できるのです こうして、回答者が勝利します ２）さて、上記例で”決定番号d1=3、d2=4”を、あなたは「固定」と呼びます でも、「固定」って、客観的には 一例(単に一つの例）ですよね ３）つまり、批判としては下記が考えられる a)繰り返して何度も試行したらどうなる？ （大数の法則（下記ご参照）） b)di=5 （i=1 or 2）を含めないのはヘンでしょ？ 繰り返して di=5を含めるべき！ （そして di=5（つまり最後の箱）になる場合、時枝手法は失敗しますよ。そして、di=5の確率が一番高いのですね） ４）結論として、あなたは 都合よく「固定」で当たる例を選んで 都合の悪い例を隠蔽するから 時枝手法が当たるように見えるってことですよね！（>>524） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/527
535: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 21:07:42.92 ID:FjLKfpF8 ふふ 繰り返す >>525-526 >出題者が出題列をひとつ選んで固定（従って100列の決定番号の組も固定）する前提だから そこゴマカシですね（時枝記事 >>1&>>30ご参照） １）まず、具体例で、いま箱5個の数列で、箱にはサイコロの目1～6の数を入れるとします 簡単に2列とします。決定番号d1=3、d2=4だったとします 回答者は、決定番号d1=3の列を回答列に選び、参照列を開けて決定番号d2=4を得て 時枝記事通り>>30の手順で、d2+1=5 番目の箱を開けて、 回答列の代表を知ることになります。 回答列の代表の4番目の数を得て、それが仮にサイコロの目1だったとします 回答列の決定番号は3ですから、4番目の箱の数1は一致しているはず 回答列の4番目の箱の数1を、箱を開けずに回答列の代表の4番目の箱の数1を使って 的中できるのです こうして、回答者が勝利します ２）さて、上記例で”決定番号d1=3、d2=4”を、あなたは「固定」と呼びます でも、「固定」って、客観的には 一例(単に一つの例）ですよね ３）つまり、批判としては下記が考えられる a)繰り返して何度も試行したらどうなる？ （大数の法則（下記ご参照）） b)di=5 （i=1 or 2）を含めないのはヘンでしょ？ 繰り返して di=5を含めるべき！ （そして di=5（つまり最後の箱）になる場合、時枝手法は失敗しますよ。そして、di=5の確率が一番高いのですね） ４）結論として、あなたは 都合よく「固定」で当たる例を選んで 都合の悪い例を隠蔽するから 時枝手法が当たるように見えるってことですよね！（>>524） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/535
537: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 21:09:54.95 ID:FjLKfpF8 ふふ 繰り返す>>524 さて https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる。 (引用終り) 時枝記事の可算無限数列(>>30)を、>>506のお絵かき http://o.5ch.net/2173r.png （この絵で、ω-1→i、ω-1→i-1 に修正する >>515-516） の”N の一点コンパクト化”に埋め込んで考えることができる そうすると、”固定”が無意味だと分かる 決定番号d1～d100の最大値をdmaxとする 簡単に、d1～d100は全て異なるとして、一つdiを取ったときに最大でない確率は99/100だろう しかし、”N の一点コンパクト化”で明白になったこと それは、最後の箱ωがあり、決定番号ω以外の確率は0だってこと つまり、dmaxは dmaxからωまでの無限の箱の数が一致することを意味し 一つの箱の一致確率がp とすると、p^∞＝0 つまりゼロ確率だってこと 時枝さんの確率 99/100は、ゼロ確率の話だ よって、時枝記事は不成立！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/537
539: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 21:33:16.10 ID:FjLKfpF8 >>531 >>di=5 （i=1 or 2）を含めないのはヘンでしょ？ > この馬鹿、自分が負ける最悪例を出してきやがった！ > それどっち選んでも当たるじゃん 違うよ １）いま、>>527の通り 箱5個の数列で、 簡単に2列とします。 一つの列は、回答すべき箱の属する列で 決定番号d1とします もう一つの列は、参照列で全てを開ける列で 決定番号d2とします ２）いま、d2＝5だと、時枝>>30で d2+1＝6（番目）となり 箱5個の数列の外になり、時枝手法>>30が使えない ３）逆に、d1＝5だと、代表列との一致は5番目の箱で終わっていて 数当てには使えない つまり d2＝5,4,3,2,or 1 のどの数であっても、数当てには使えない d2＝5なら、上記２）の通り d2＝4なら、開ける箱は5番目の箱で、一致はこれで終わっていて、数当てには使えない d2＝3ならば、開ける箱は4，5番目の2つの箱だが、一致は5番目で終わっていて、数当てには使えない d2＝2 or 1の場合、上記のd2＝3と同じで、一致は5番目で終わっていて、数当てには使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/539
546: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 07:48:55.95 ID:tZ82Dhb8 >>541 ふふ 繰り返す>>524 さて https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96 コンパクト化 一点コンパクト化の例 自然数全体（離散位相）N の一点コンパクト化は N に最大元 ω を付け加えた順序集合 N∪ω の順序位相と同相になる。 (引用終り) 時枝記事の可算無限数列(>>30)を、>>506のお絵かき http://o.5ch.net/2173r.png （この絵で、ω-1→i、ω-1→i-1 に修正する >>515-516） の”N の一点コンパクト化”に埋め込んで考えることができる そうすると、”固定”が無意味だと分かる 決定番号d1～d100の最大値をdmaxとする 簡単に、d1～d100は全て異なるとして、一つdiを取ったときに最大でない確率は99/100だろう しかし、”N の一点コンパクト化”で明白になったこと それは、最後の箱ωがあり、決定番号ω以外の確率は0だってこと つまり、dmaxは dmaxからωまでの無限の箱の数が一致することを意味し 一つの箱の一致確率がp とすると、p^∞＝0 つまりゼロ確率だってこと 時枝さんの確率 99/100は、ゼロ確率の話だ よって、時枝記事は不成立！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/546
554: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 14:43:44.93 ID:eOm1S1Mb >>550 補足 >>30 時枝記事より (引用開始) 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). ～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 上記時枝記事より １）いま、s = (s1，s2，s3 ，・・・)に対し 代表数列rと決定番号dを 明示すると r = (r1，r2，r3 ，・・,rd-1,rd,sd+1,sd+2,sd+2,・・ ここに、rd＝sd、rd-1≠sd-1 と書ける ２）つまり、同値類の代表の選び方には、制限は全くなく 任意であり よって、100人いれば100様の代表があり、従って100様の決定番号がある 繰返すが、代表の選び方も任意で、従って決定番号も任意 これを具体的に、>>550では (d1,d2,・・・,d100)について記しただけのことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/554
561: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 21:00:57.50 ID:tZ82Dhb8 >>560 >同値類の代表を決めれば１００人だろうが１００００人だろうが１つの代表しかない なるほど 言わんとすることは分かったよ >>549より 出題者が実数列0,0,・・・∈R^Nを選んだとします。 このとき100列の決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)を答えてください。 但し、0,0,・・・の代表列は0,0,・・・とします。 (引用終り) だったね そうすると、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで 100列を作っても、それらは全て 0,0,・・・∈R^N となる 100の数列は全て同じで 代表列は0,0,・・・とするから、決定番号d=1だ よって 決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)＝(1,1,・・・,1) だね さて、こちらから 出題者があるランダム現象 例えばサイコロの目1～6を入れて 実数列r1,r2,・・・∈R^Nを出題したとする ランダム現象だから 実数列r1,r2,・・・∈R^Nは、一定の周期を持たない よって、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで 100列を作ると、それらは異なる数列となる （当然元の数列とも異なる） 決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)は、普通に全て異なる （∵代表列も全て異なる（例外的に等しい決定番号の存在は許容される）） つまり、>>554＆>>550の通り 念押しだが、>>554＆>>550が一般の場合で、>>549が例外事象だな 面白い出題だね >>549はｗ 何が言いたかったのかしらんけどなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/561
562: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 22:04:30.91 ID:Nxzax6Hv >>561 >そうすると、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで >100列を作っても、それらは全て 0,0,・・・∈R^N となる >100の数列は全て同じで >代表列は0,0,・・・とするから、決定番号d=1だ >よって >決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)＝(1,1,・・・,1) >だね 正解！ だけどあれ？ あれれ？ 決定番号が有限値になる確率は0って言ってなかった？ 君の解答によると確率1で(1,1,・・・,1)だけど？ >さて、こちらから >出題者があるランダム現象 例えばサイコロの目1〜6を入れて >実数列r1,r2,・・・∈R^Nを出題したとする >ランダム現象だから >実数列r1,r2,・・・∈R^Nは、一定の周期を持たない >よって、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで >100列を作ると、それらは異なる数列となる >（当然元の数列とも異なる） 100列それぞれが同じか異なるかはどーでもよい 確率1である自然数の組(d1,d2,・・・,d100)となることに変わりない さいころの出目は振る前は確率事象でも振った結果は定数だから、さいころで決めたかどうかはまったく関係無い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/562
563: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 22:15:45.63 ID:Nxzax6Hv >>561 >そうすると、>>30の時枝のように出題列からmod100で列の並び替えで >100列を作っても、それらは全て 0,0,・・・∈R^N となる >100の数列は全て同じで >代表列は0,0,・・・とするから、決定番号d=1だ >よって >決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)＝(1,1,・・・,1) >だね ちなみに決定番号の組が(1,1,・・・,1)の場合、100列のいずれを選んでも数当て成功 「確率1で回答者勝利」はイチ確率の話ですね はい、時枝成立！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/563
575: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 08:11:05.99 ID:ZMBW+Gb6 >>570-571 ふふ １）数学的には、可算無限長の数列 二つ s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N このしっぽの同値類の決定番号>>30の大小比較の確率を論じるのがアウト ってことですよ それは、自然数Nが非正則分布たる無限集合を使ったトリック>>302ってことです>>569 もっと言えば、決定番号の分布も非正則分布でしょう ２）いま有限の列で、サイコロの目を入れる s = (s1，s2，s3 ，・・・sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・s'n)∈S^n | S={1～6} sn=s'nとします。即ち、時枝さんのしっぽ同値類の有限版 この同値類の代表をs'、決定番号をdとします 決定番号dがいくらなのかは、開けてみないと分からない だから、snを開けます。すると、sn=s'nが分かる 問題は、"sn-1=s'n-1"の成否やいかに？ それは、確率問題であって、"sn-1=s'n-1"の確率は1/6 これが、確率論からの結論です ３）時枝さんの記事は、n→∞にして 最後の箱を消して、ゴマカシている それが、時枝記事のトリックですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/575
579: １３２人目の素数さん [] 2023/06/09(金) 12:17:48.75 ID:05Hzdd8B スレ主です >>481 より再録 （なお、簡単に一つの箱の数が一致する確率はpとする） ＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞ (決定番号の詳細は、>>30ご参照) ・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する ・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である （なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく） Lemmma 2：有限長さn個の箱の数列で、決定番号n-m以下(1<= m <n)となる確率はp^mで、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^m 証明：上記同様、決定番号n-m以下となるには、まずはn番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していなければならない そして、n番目からn-m番目までのmの箱の数が一致していれば、決定番号n-m以下となる その確率はp^mで、全事象Ωの確率1より、決定番号がn-m超えとなる確率は1-p^mである (引用終り) さて Lemmma 3：有限長さn個の箱の数列で、 １）決定番号nとなる確率は、1-p ２）決定番号がちょうどn-1となる確率は、p-p^2 ３）決定番号がちょうどn-mとなる確率は、p^m-p^(m+1) ４）決定番号が１となる確率は、p^n 証明： １）Lemmma 2で、決定番号n-1以下となる確率はp^1で、全事象Ωの確率1より成り立つ ２）Lemmma 2で、決定番号n-1以下となる確率はp^1で、決定番号n-2以下となる確率がp^2であることから、その差を取ればいい ３）Lemmma 2で、決定番号n-m以下となる確率はp^mで、決定番号n-m-1以下となる確率はp^(m+1)であることから、その差を取ればいい ４）決定番号1は、1～nのn個の箱全ての数が一致する確率で、p^n これが、有限長さn個の箱の数列で、一つの箱の数が一致する確率はpの場合の確率分布です nが大きくなると、先頭の1番に近い決定番号の確率は低くなり、十分大きな長さで確率0に近くなり、無限長さでは確率0ですね 但し、無限長さ n→∞ では、非正則分布を成します>>302 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/579
614: １３２人目の素数さん [] 2023/06/11(日) 10:02:47.22 ID:5t3/bu9Q >>609 場合の数の補足 １）「箱入り無数目」>>1＆>>30 実数の集合 R⊃N 自然数の集合 です いま、箱一つで、箱に任意の自然数n∈N を入れる数当てを考える この場合、まさに>>302の自然数Nの一様分布類似の非正則分布が当てはまる （当りの自然数nを選ぶ確率は0！ 但し、自然数の集合Nは非正則分布>>302） だから、時枝さんは箱に実数の集合Rとした時点で、非正則分布を使ってしまっているのですね 箱n個なら、順序数 ωで記号の濫用で書くとω^n ですね 非正則分布です もちろん、n→∞でも非正則分布です ２）実数の集合 R⊃[0,1]区間の実数で、1点的中だと、Null setです 最小の非可算順序数で ω1ですね 箱n個なら、同様に(ω1)^n ですね 非正則分布です もちろん、n→∞でも非正則分布です！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 有限でない最小の極限順序数 ω ω は自然数全体の成す集合の順序型を表している 可算順序数を超えて、最小の非可算順序数 ω1 https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_measure Lebesgue_measure Null sets Main article: Null set A subset of Rn is a null set if, for every ε > 0, it can be covered with countably many products of n intervals whose total volume is at most ε. All countable sets are null sets. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/614
712: １３２人目の素数さん [] 2023/06/22(木) 16:36:10.28 ID:UVLnvvWI >>707 ついでに書く １）まず、前振りから ・ご存知正規分布は、試験の成績を処理するのに使われる 偏差値は、正規分布を使う。「±3σ だと 99.73%」として、偏差値80だと上位1％以内 ・話変わって、一様分布で、100万枚の宝くじでNo 1～100万番まで、当たりくじ1枚 1～99万枚まで買い占めたら、その中に当たりくじがある確率は99％ ２）要するに、上記１）は正則分布の話です ところが、下記の非正則分布では上記１）は不成立 要するに、一様分布で、その範囲を無限に広げると、全事象Ωは無限大に発散してしまう 1～99万枚まで買い占めても全然ダメ。発行枚数無限大だから 範囲を無限に広げるとき、分布の裾は減衰しなければならない（正規分布のように） 正規分布は、裾が指数関数的に減少するのです ３）さて、これを時枝氏の記事の決定番号>>30について見ると 決定番号には上限なく、減衰しないどころか 決定番号が大きい方が場合の数は多くなる （厳密な証明は略して、例示で済ませる。箱4つ、コイントス{0.1}の2通りで 例えば、列(1.1.1,1)に対して 決定番号d=1は1通り(自由度0) 決定番号d=2は3通り(自由度2で2＾2-1(上記の1)) 決定番号d=3は5通り(自由度3で2＾3-3(上記の3)) 決定番号d=4は11通り(自由度3で2＾4-5(上記の5))となる） つまり、決定番号dが大きいほど自由度が大きくなり、場合の数が増え、分布の裾は減衰しないどころか増大している 明らかに、決定番号dは非正則分布を成す！） ４）時枝戦略>>31なるものは、「ある手法で十分大きな数D=dmaxを得る」と抽象化できる 問題の列の決定番号dkに対しdk<D=dmax ができる確率が99％とか1-εとできるというのがそれ>>31 ５）上記１）のように、正規分布や有限な一様分布（正則）なら、このようなD=dmaxが存在するが 非正則分布では、上記２）３）に示したように、このような議論は不成立です！ だから、時枝戦略は不成立です！ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 正規分布 統計的な意味 ±3σ だと 99.73% となる[1]。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/712
719: １３２人目の素数さん [] 2023/06/22(木) 21:37:58.21 ID:N+YFk357 >>718 どうもありがとうございます 謎のプロ数学者さんか・・ >>例えば、コイントスなら{0,1}^N です。 >通りすがりで悪いけど >{0,1}^N は一つの集合で、数列ではありませんが。 なるほど だが １）記号の濫用かも、というか これ時枝氏の記法です ”時枝の文章は「図書」で読んで虫唾が走った”で あまり読んでないのかも？ 時枝氏の冒頭>>30から (引用開始) 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている. 但しもっときびしい同値関係を使う. 実数列の集合 R^Nを考える. s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版). (引用終り) ２）で、時枝さんは自身、彼の記事後半で (引用開始) Rより一般に，勝手な集合Sの元の無限列S^Nを使 った構成も異曲同工.特に， {O，l}^Nを使ってシュレー ディンガーの猫みたいなお話が紡げる. (引用終り) と書いています ３）これを受けて、上記”例えば、コイントスなら{0,1}^N ”>>716としたのです まあ、「手を抜きすぎだ」のご指摘はその通りで 今回の説明を、補足とさせて頂きます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/719
753: １３２人目の素数さん [] 2023/06/24(土) 08:39:37.17 ID:g9x7tIu0 >>752 >標本空間は箱の中身ではない >回答者が選ぶ列の番号１～１００だ いや、いま問題になっているのは、箱の中身ですよ>>1 だから、「箱の中身→列の番号1～100」 にできるという厳密な数学的扱いの証明が問題になる いま、有限長100mの数列を考える (mは、ある自然数) 100列に並び替えて、有限長mの数列を得る この有限長の数列のしっぽの同値類とその決定番号を考える>>30 しっぽの同値類だから、m番目の箱の数は一致している さて、99列を選んで、99個の決定番号を見たとき その中に、例えばi番目の列で決定番号di=m が一つでもあるとする (つまり、m番目のみ一致で、1～1-mの箱は不一致の状態) このとき、99個の決定番号diたちの最大値dmax は、dmax=mとなる 時枝記事>>31をやろうとしても、m+1番目の箱は無く、頓挫する 時枝記事>>31は、m→∞として上記の"頓挫"をゴマカス これを説明しよう いま、Rの部分集合で区間[0,1]の実数の一様分布を考える 二つの実数r1,r2∈[0,1]で、r1＝r2となる確率は0 （区間[0,1]中の1点は零集合であることから従う） 従って、区間[0,1]の実数の一様分布を使うと 有限長mの数列では、決定番号d=mの確率1(つまり、決定番号d＜mの確率0) これで、m→∞としてm番目の最後の箱を見えなくするのが、時枝氏のトリック>>30-31 (決定番号d＜mの確率0で、m→∞として 如何なる有限dも確率0だ) このトリックはなかなか見抜けないよね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 性質 8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/753
772: １３２人目の素数さん [] 2023/06/25(日) 10:52:22.20 ID:5uYeUZDj >>770 >>まず、箱の数ｍの有限長数列を考える >ここから既に大間違い >無限列は有限列の極限ではない 大間違いは、あなたです 無限の場合を考察するのに 有限ｍの場合を考えて 極限ｍ→∞ を考えるのは常套手段 勿論、ｍ→∞がそのまま成り立つ場合もあれば そうでない場合もあるけど 極限ｍ→∞ は、普通はチェックしておくべき事項ですよ （チェックしておかないと、とんでもない妄想に陥る危険あり） >>767に示したように いま、有限のdmaxなる値で 決定番号がどうなっているかを考察する もともとは可算無限個の箱の数列だった>>1 で>>30より ”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)” だった dmaxの項を明示すると s =(s1，s2，・・,sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・)， s'=(s'1， s'2，・・,s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ ) となる sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ この二つの無限列が一致してくれれば嬉しい しかし、明らかに sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ たちは、無限の項を持ち、二つの無限列が一致する確率は0 上記>>767で、極限ｍ→∞を考えた場合と 結論は一致している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/772
777: １３２人目の素数さん [] 2023/06/25(日) 12:51:38.02 ID:5uYeUZDj 繰り返すｗｗｗｗｗ >>770 >>まず、箱の数ｍの有限長数列を考える >ここから既に大間違い >無限列は有限列の極限ではない 大間違いは、あなたです 無限の場合を考察するのに 有限ｍの場合を考えて 極限ｍ→∞ を考えるのは常套手段 勿論、ｍ→∞がそのまま成り立つ場合もあれば そうでない場合もあるけど 極限ｍ→∞ は、普通はチェックしておくべき事項ですよ （チェックしておかないと、とんでもない妄想に陥る危険あり） >>767に示したように いま、有限のdmaxなる値で 決定番号がどうなっているかを考察する もともとは可算無限個の箱の数列だった>>1 で>>30より ”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)” だった dmaxの項を明示すると s =(s1，s2，・・,sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・)， s'=(s'1， s'2，・・,s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ ) となる sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ この二つの無限列が一致してくれれば嬉しい しかし、明らかに sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ たちは、無限の項を持ち、二つの無限列が一致する確率は0 上記>>767で、極限ｍ→∞を考えた場合と 結論は一致している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/777
785: １３２人目の素数さん [] 2023/06/25(日) 15:21:10.75 ID:5uYeUZDj つまらん駄文にいちいち反論する必要なし 手抜きするよｗｗｗ 繰り返すｗｗｗｗｗ >>770 >>まず、箱の数ｍの有限長数列を考える >ここから既に大間違い >無限列は有限列の極限ではない 大間違いは、あなたです 無限の場合を考察するのに 有限ｍの場合を考えて 極限ｍ→∞ を考えるのは常套手段 勿論、ｍ→∞がそのまま成り立つ場合もあれば そうでない場合もあるけど 極限ｍ→∞ は、普通はチェックしておくべき事項ですよ （チェックしておかないと、とんでもない妄想に陥る危険あり） >>767に示したように いま、有限のdmaxなる値で 決定番号がどうなっているかを考察する もともとは可算無限個の箱の数列だった>>1 で>>30より ”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)” だった dmaxの項を明示すると s =(s1，s2，・・,sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・)， s'=(s'1， s'2，・・,s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ ) となる sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ この二つの無限列が一致してくれれば嬉しい しかし、明らかに sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ たちは、無限の項を持ち、二つの無限列が一致する確率は0 上記>>767で、極限ｍ→∞を考えた場合と 結論は一致している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/785
790: １３２人目の素数さん [] 2023/06/25(日) 20:12:35.33 ID:5uYeUZDj つまらん駄文にいちいち反論する必要なし 手抜きするよｗｗｗ 繰り返すｗｗｗｗｗ がんばれよｗ >>770 >>まず、箱の数ｍの有限長数列を考える >ここから既に大間違い >無限列は有限列の極限ではない 大間違いは、あなたです 無限の場合を考察するのに 有限ｍの場合を考えて 極限ｍ→∞ を考えるのは常套手段 勿論、ｍ→∞がそのまま成り立つ場合もあれば そうでない場合もあるけど 極限ｍ→∞ は、普通はチェックしておくべき事項ですよ （チェックしておかないと、とんでもない妄想に陥る危険あり） >>767に示したように いま、有限のdmaxなる値で 決定番号がどうなっているかを考察する もともとは可算無限個の箱の数列だった>>1 で>>30より ”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)” だった dmaxの項を明示すると s =(s1，s2，・・,sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・)， s'=(s'1， s'2，・・,s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ ) となる sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ この二つの無限列が一致してくれれば嬉しい しかし、明らかに sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ たちは、無限の項を持ち、二つの無限列が一致する確率は0 上記>>767で、極限ｍ→∞を考えた場合と 結論は一致している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/790
794: １３２人目の素数さん [] 2023/06/26(月) 20:39:56.77 ID:j5O1X1qD 適当に流しますよ つまらん駄文にいちいち反論する必要なし 手抜きするよ 繰り返すｗ がんばれよｗｗ >>770 >>まず、箱の数ｍの有限長数列を考える >ここから既に大間違い >無限列は有限列の極限ではない 大間違いは、あなたです 無限の場合を考察するのに 有限ｍの場合を考えて 極限ｍ→∞ を考えるのは常套手段 勿論、ｍ→∞がそのまま成り立つ場合もあれば そうでない場合もあるけど 極限ｍ→∞ は、普通はチェックしておくべき事項ですよ （チェックしておかないと、とんでもない妄想に陥る危険あり） >>767に示したように いま、有限のdmaxなる値で 決定番号がどうなっているかを考察する もともとは可算無限個の箱の数列だった>>1 で>>30より ”s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版)” だった dmaxの項を明示すると s =(s1，s2，・・,sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・)， s'=(s'1， s'2，・・,s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ ) となる sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ s'dmax，s'dmax+1，s'dmax+2，s'dmax+3，・・・ この二つの無限列が一致してくれれば嬉しい しかし、明らかに sdmax，sdmax+1，sdmax+2，sdmax+3，・・・ たちは、無限の項を持ち、二つの無限列が一致する確率は0 上記>>767で、極限ｍ→∞を考えた場合と 結論は一致している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/794
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