スレタイ箱入り無数目を語る部屋7

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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401: １３２人目の素数さん [] 2023/05/21(日) 20:53:20.66 ID:bq+56Klo

繰り返す
その1
>>366
>どの列を選んでも勝つ確率0ってこと？
>それっておかしくないですか？

ありがとう。そういう論法ならば
1）まず、時枝記事>>1(数学セミナー201511月号)
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

2）それっておかしくないですか？
・箱を開けずに、箱の中の数を当てるとは？
　例：仮にサイコロの目1～6を入れたとして的中確率1/6ですが、箱を開けずに的中確率99/100に出来るのか
・箱にいま、区間[0,1]の実数rを入れたとする
　コルモゴロフの測度論による確率では、実数rはただ1点だから的中確率0になるところ、的中確率99/100になるのはおかしくないですか
・上記で、区間[0,1]→区間[-∞,+∞]とできて 任意の実数rを入れて良いと時枝さん
　当然的中確率0になるところだが、的中確率99/100になるのはおかしくないですか

その2
>>358
>箱入り無数目の方法というのは、「箱の個数が有限個n」とした場合の
>n→∞ という極限で得られるわけではないよね。
>有限個の場合の極限になっていないんだから、>>356の話は無意味だな

1）「n→∞ という極限で得られるわけではないよね」
　うん、それで結構だよ
2）列の箱の個数が可算無限個のとき、決定番号は自然数全体を渡る
　ここは良いかな
3）とすると、決定番号の集合で標本空間Ω（全事象）は
　非正則分布になる(>>302 ご参照)
4）そして、非正則分布の場合
　積分値又は総和が無限大に発散して、確率の和が1ではない
　だから、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反している
5）ここまで来たら
　結論は見えているだろう

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674744315/401

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