[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋7 (1002ﾚｽ)
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579(6): 2023/06/09(金)12:17 ID:05Hzdd8B(1/3) AAS
スレ主です
>>481 より再録 （なお、簡単に一つの箱の数が一致する確率はpとする）
＜時枝記事の数列のしっぽの決定番号について＞
(決定番号の詳細は、>>30ご参照)
・まず、有限長さn個の箱の数列を考える。箱には先頭を1番として、最終n番とする番号を付する
・長さ有限の列ならば、決定番号も有限であり、全事象Ωの確率は1である
（なお、有限長さn個の箱の数列で しっぽの同値類は、最後n番目の箱の数が一致していることを、注意しておく）
省19
581(4): 2023/06/09(金)14:18 ID:05Hzdd8B(2/3) AAS
>>579 追加
Lemmma 4：箱に区間[0,1]の一様分布の実数を箱に入れるとする（つまりp＝0）(>>498ご参照)
１）有限長さn個の箱の数列で、決定番号の確率分布は、d＝nが1 それ以外 つまり d＝1～n-1では0
２）無限長さn→∞を考えると、決定番号の確率分布は、d＝1～∞ で0 但し 非正則分布を成す>>302
証明
１）Lemmma 3で、p＝0と置けば良い
２）上記１）で、n→∞を考えれば良い
省2
584(2): 2023/06/09(金)18:50 ID:05Hzdd8B(3/3) AAS
>>582-583
そういう論法ならば
可算無限たる自然数Nの中で、宝くじ 当り1枚があるとする
たまたま、当たりくじの番号が、今日の日付の20230609番だったとしよう
この例をもって、「可算無限たる自然数Nの中の宝くじ1枚」について
自然数Nが非正則分布を成すことを否定できません >>302
もし、当たりくじの発行枚数が有限の100,000,000枚 つまり1億枚ならば
省4
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