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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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59: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/25(日) 10:15:31.60 ID:4mPovfMa >>50 >実はα0~α4のどれでもいい >どれか１つから、他の４つは巡回関数σで生み出せる >σは、cosの二倍角公式だから有理関数（しかも多項式）だ >β1~β4は、例えばα0と巡回関数σと１の5乗根ζ5から生成できる >これが「共通因子」だなｗ >定理6.5の証明の >「ラグランジュの分解式」 >が分かっていれば即答できたな １）大体は、それで良いが いま、β1とか具体的数式で与えられているから 石井 定理6.5のように、具体的に2項方程式 x^5-a＝0のa∈K（1の原始5乗根を含む体） を与えて ２）β1＝aでもいいけど、それで他のβ2,β3,β4を、a^1/5と1の原始5乗根ηとで 具体的表式で示せれば、これぞクンマー拡大の典型例となる そう思ったわけです ３）どうぞ、やってみてね！ｗ ４）なお、石井本では詳しく説明していないが、抽象的議論なら、下記の定理 6.3は必須だな （数学科の教程なら、この定理は普通は入るだろうが、石井本は一般大衆向けだからね。類似のことは石井本の定理5.6の前後にあるけど、下記の定理 6.3ほどすっきり書かれていない） (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/573 より https://sitmathclub.github.io/research/ 芝浦工業大学 数理科学研究会 https://sitmathclub.github.io/research/pdf/2015/shibaura/document/ishikawa_p.pdf 2015 多項式の解法 芝浦工業大学 数理科学研究会 石川 直幹 P12 定理 6.3 有理式 f(x1,x2,・・,xn) を変えない置換によって 他の有理式 φ(x1,x2,・・,xn)が変わらないならば φ＝(a0+a1f+a2f^2+・・)/(a'0+a'1f+a'2f^2+・・) のような恒等式が成り立つ (注：つまり、φは式 fの有理式で表される) P28 3 分解式の作り方 3.1 三次の場合 このままだと 分解式を x1+ωx2+ ω^2x3 とおいたことは 天来の妙手としか言いようがないというこ とになってしまうので これの由来を説明する (以下略。原文参照のこと。要するに、数ある分解式で、1次式で良さそうなものがこれって話です) (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/59
169: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/31(土) 12:21:37.60 ID:rNlYJ3SK >>161 追加 もし、>>148のID:3jK34k/w氏が、 ”前スレに書いた、「巡回方程式のべき根表示=フーリエ級数展開の類似」”氏と 同一人物ならば、>>27の方程式 x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 に、そのポントリャーギン双対を適用して見せてね そうでないと、つじつま合わせに、ポントリャーギン双対を検索で見つけてきた とも解釈できる 同一人物でないならば そこまでは要求しない そういうポントリャーギン双対的視点も、ありと思うから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/169
175: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/31(土) 13:56:53.60 ID:rNlYJ3SK >>173 >厳正的確精緻細密な数学的記述が一切できてなくて間違えられてさえ居ねぇテメェの何が正しいだ此のハッタリ100%野郎が こういうカキコは 蕎麦屋さんかな 蕎麦屋さんも、時枝不成立が分からないんだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/175
199: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2022/12/31(土) 17:38:44.60 ID:cbuR6Msl >>198 おまけの注釈 ・オフショアガールは「大まいやん様」こと白石麻衣のソロ曲 https://www.youtube.com/watch?v=PyQAYqEbkEo&ab_channel=%E4%B9%83%E6%9C%A8%E5%9D%8246OFFICIALYouTubeCHANNEL ・まなったんこと秋元真夏は超絶音痴 ・そして、まいやんとまなったんは実は誕生日が同じ（齢はまいやんが１つ上） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/199
334: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/03(火) 02:13:29.60 ID:E8Gx+d+/ >>179で理解してますアピールしときながら>>309で説明できるはずが無い宣言って自殺だよ自殺 このスレの>>1投稿者の集合Aは日本人じゃなさそうだな､ どう考えても我々日本人の言う「理解している」と集合Aの言う「理解している」とは違うみたいだ｡ このスレの>>1投稿者の集合A↓ > 現代数学は、そういう勉強ばかりじゃ、いつまでも、数学の最前線に立てないだろう > あんた、間違ったんだろう？ 現代数学の勉強法をｗ > 良い意味での”カンニング”をしっかりして、前に進んでいかないとねｗ こんな根性で摘まみ食いばかりしてるから間違った解釈ばかりで覆い尽くされてる事が分かるこのスレの>>1投稿者の集合A http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/334
452: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/07(土) 08:14:57.60 ID:JasS3zz2 「ラグランジュ分解式を使って円分多項式を解く」 というのは、「方法」さえ分かってしまえばもう「算数」レベル （まあ、一応は多項式の計算だから高校数学レベルとしとこう） で、実はその「方法」もただの方便ではなく実は深い理屈がある だから「数学」になり得るわけで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/452
554: １３２人目の素数さん [] 2023/01/08(日) 18:49:22.60 ID:4Ngj40gO >>550 知らない人に対して 「自分の人生がつまらなかったと思いながら死んでいくに違いない」 という人間を相手に 「だったらガウスもきっとそうだったに違いない」 という意見を吐くのは 言論の自由の範囲だろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/554
604: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/09(月) 14:17:53.60 ID:s+XS+LCC >>597 >検索能力 数学に「検索能力」は全く必要ない >余談ですが、…で、…の関連記事と、…の記事を見つけたのは、あなただった気がする 数学に「妄想力」も必要ない さて 本題 >大局的な大人のセンスが欠落していませんか？ そもそも、文章の読解力が欠如してませんか？ 「いかなる代数方程式も」フーリエ変換によってベキ根に表せるなんて言ってませんよ ガロア群が巡回群の場合について述べてるのに、なんでいきなり忘れるんですかね？ 健忘症？ 「アーベル方程式」の根θ、と書いているのに、 1クンは一度もアーベル方程式という言葉を用いず 定義すら示していない それが1のつまづきの元 必要な条件を無視したら誤るのは当たり前である 1は国語からやり直したほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/604
634: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 07:30:53.60 ID:M0jZf/Bt >>631 数学科に限らず、トップクラスは、自分より下を探さない （上しか見てない） 自分より下を探す１は、落ちコボレ 自分より下を探して、オレはどん底じゃないと慰める ああ、馬鹿馬鹿しいｗ ＞そもそも、無意味でしょ？ ＞自分自身が何を理解しているかが、根本問題であって ＞他人が理解しているとか、していないとかｗ ワカランチンがわかったつもりで初歩から誤ったこと喚いてるのはウザい 黙って失せてくれれば何もいわんよ 物理板逝けば 理論物理好きのエテ公は フィールズ賞よりノーベル賞のほうが有名だろ 名誉だけが欲しいんだろ？ 物理に逝けよ ＞それが、気になって仕方ないんだ ＞自分に自信も実力もないからだ ＞哀れだねｗ エテ公が間違ってることが気になるねｗ エテ公は実力がないのに根拠のない自信に満ち溢れてる まあ劣等感の裏返しなんだろうけど、正直キモチワルイね 病気だよ ＞私が、何をどこまで理解しているかなど ＞他人に示そうとか 説明しようとか そんなつもりは一切無い ＞そんなうまい手段も、ない またまたｗ 「ボクちゃん、こんなこと知ってるんだぜ？エライだろ」 といいたくて仕方ない欲望がダダ洩れですよｗ でもそれが全部コピペで、実はなんもわかってない それじゃみんなにつつかれまくりますわあ だからさあ、だまっとけっていってるじゃん 数学板で承認欲求満たそうなんて自爆行為だからやめとけって ただの馬鹿としておとなしく生きればいいじゃん 実際そうなんだから 馬鹿がちょっと数学を理解できれば有難い そういう気持ちで生きれば幸せ エテ公の１に足りないのは、そういう悟りだな （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/634
698: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/13(金) 06:14:16.60 ID:FpegOxNI (cos 2π/11) は (ζ11+1/ζ11)/2 なので、もちろんQ(ζ11) (sin 2π/11)*i は (ζ11-1/ζ11)/2 なので、もちろんQ(ζ11) ζ5はもちろんQ(ζ11) Q(ζ55)はζ5とζ11を含む円分体 だから β∈Q(ζ55) だというだけ こんなことでクロネッカー・ウェーバーとかいう1が馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/698
974: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:56:58.60 ID:d+V9dQBF このスレの結論 工学部のオチコボレが 数学科のオチコボレを おちょくって返り討ちにあう 🐎🦌だねぇ😁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/974
996: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:50:48.60 ID:IuvYdwjm https://ja.wikipedia.org/wiki/PSL(2,_7) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/996
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