純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

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205: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [sage] 2022/12/31(土) 18:25:36.53 ID:cbuR6Msl

ということで
>>183の訂正

n=11　X^11-1=(X-1)(X^10+X^9+X^8+X^7+X^6+X^5+X^4+X^3+X^2+X+1)

ラグランジュ分解式
ζ11+　　ζ11^2+　　ζ11^4+　　ζ11^8+　　ζ11^5+ζ11^10+　　ζ11^9+　　ζ11^7+　　ζ11^3+　　ζ11^6　?
ζ11-η^3ζ11^2+η　ζ11^4-η^4ζ11^8+η^2ζ11^5-ζ11^10+η^3ζ11^9-η　ζ11^7+η^4ζ11^3-η^2ζ11^6　?
ζ11+η　ζ11^2+η^2ζ11^4+η^3ζ11^8+η^4ζ11^5+ζ11^10+η　ζ11^9+η^2ζ11^7+η^3ζ11^3+η^4ζ11^6　?
ζ11-η^4ζ11^2+η^3ζ11^4-η^2ζ11^8+η　ζ11^5-ζ11^10+η^4ζ11^9-η^3ζ11^7+η^2ζ11^3-η　ζ11^6　?
ζ11+η^2ζ11^2+η^4ζ11^4+η　ζ11^8+η^3ζ11^5+ζ11^10+η^2ζ11^9+η^4ζ11^7+η　ζ11^3+η^3ζ11^6　?
ζ11-　　ζ11^2+　　ζ11^4-　　ζ11^8+　　ζ11^5-ζ11^10+　　ζ11^9-　　ζ11^7+　　ζ11^3-　　ζ11^6　?
ζ11+η^3ζ11^2+η　ζ11^4+η^4ζ11^8+η^2ζ11^5+ζ11^10+η^3ζ11^9+η　ζ11^7+η^4ζ11^3+η^2ζ11^6　?
ζ11-η　ζ11^2+η^2ζ11^4-η^3ζ11^8+η^4ζ11^5-ζ11^10+η　ζ11^9-η^2ζ11^7+η^3ζ11^3-η^4ζ11^6　?
ζ11+η^4ζ11^2+η^3ζ11^4+η^2ζ11^8+η　ζ11^5+ζ11^10+η^4ζ11^9+η^3ζ11^7+η^2ζ11^3+η　ζ11^6　?
ζ11-η^2ζ11^2+η^4ζ11^4-η　ζ11^8+η^3ζ11^5-ζ11^10+η^2ζ11^9-η^4ζ11^7+η　ζ11^3-η^3ζ11^6　?

(η=ζ5=ζ10^2　ζ10=-η^3　ζ10^9=-η^2)

?=(ζ11+ζ11^10)+　　(ζ11^2+ζ11^9)+　　(ζ11^4+ζ11^7)+　　(ζ11^8+ζ11^3)+　　(ζ11^5+ζ11^6)
?=(ζ11+ζ11^10)+η　(ζ11^2+ζ11^9)+η^2(ζ11^4+ζ11^7)+η^3(ζ11^8+ζ11^3)+η^4(ζ11^5+ζ11^6)
?=(ζ11+ζ11^10)+η^2(ζ11^2+ζ11^9)+η^4(ζ11^4+ζ11^7)+η　(ζ11^8+ζ11^3)+η^3(ζ11^5+ζ11^6)
?=(ζ11+ζ11^10)+η^3(ζ11^2+ζ11^9)+η　(ζ11^4+ζ11^7)+η^4(ζ11^8+ζ11^3)+η^2(ζ11^5+ζ11^6)
?=(ζ11+ζ11^10)+η^4(ζ11^2+ζ11^9)+η^3(ζ11^4+ζ11^7)+η^2(ζ11^8+ζ11^3)+η　(ζ11^5+ζ11^6)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/205

650: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2023/01/11(水) 08:17:38.53 ID:AmYdnay+

>>644
>これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。
> 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。
>ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？
>これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる
>=群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が
>適用できるということで、それはラグランジュ分解式に
>よる解法。1は問題意識を持って読んでないから

ヤクザの因縁づけ そのものだねｗ
「問題意識を持って読んでないから」とか、アホなことをｗ

問題意識を持っているかどうかは別として
私は、ガロア論文そのものを読んだのではない

当然、その解説本と共に読んでいる
その程度のことは、倉田本（下記）にも書いてあったと思う

その程度のことを、ここに書かないといけないとしたら
倉田本全部を、ここに書かないといけないことになるぜよ！ｗ

頭を冷やして下さいねｗ

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/book/5631.html
ガロアを読む
第一論文研究
倉田　令二朗 著
発刊年月 2011.07

目次
序論
第１章　基礎
　1．多項式
　2．割り算定理と最大公約式
　3．多項式の可約・既約と数体の概念
　4．多項式の根
第２章　準備
　5，有限群とくに置換群
　6．対称式と対称量
　7．有利量を不変にする群と他の有利量の関係
　8．代数体
第３章　歴史
　9．3次・4次方程式など――ラグランジュの研究
　10．代数的可解性の原則
　11．不可能証明
　12．巡回方程式とアーベル方程式
第４章　ガロア第１論文
　13．ガロア分解式
　14．ガロア群
　15．既約方程式の根の添加によるガロア郡の簡約
　16．根の有理式の添加によるガロア郡の簡約
　17．代数的可解性の必要十分条件
　18．素数次既約方程式
付録１　一般の体とその上の多項式
　19．一般の体とその上の多項式――後世よりの注
付録２　ガロア・メモランダム
　20．ポアソンとガロアと存在概念
　21．ある決定問題
　22．ラグランジュとガロア

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/650

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