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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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63: 漆肆参 ◆i.6b92fBQS7D [] 2022/12/25(日) 10:46:23.15 ID:bxcZkaLZ >>61 ＞広い意味で 勝手に広げちゃダメだよ クンマー理論 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー クンマー拡大(Kummer extension)とは、 ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。 ・K は、n 個の異なる1のn乗根（つまり、Xn−1 の根）を含む。 ・L/K はexponent n の可換ガロア群を持つ。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー つまり「べき根拡大」の箇所を「クンマー拡大」というのであって 「ζの添加」の箇所は「円分拡大」 要するに、おサルの1は、今初めて円分体と円分拡大を学んでいるってこと https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/63
122: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/30(金) 09:56:04.15 ID:OGmV5zzW 志村五郎が「数学のあゆみ」だったか、大昔の冊子に書いていたと思うが 「合同関係式」の最も簡単な場合が三角函数の場合。 具体的にはpを奇素数とするとき sin(px)≡(-1)^{(p-1)/2}sin(x)^p (mod p) が成立する。意味は 左辺はsin(x)の整数係数多項式であらわされるが その多項式としての合同関係を言う。 これを使って、平方剰余の相互法則が得られる。 函数の世界にこんな秘密が隠されていることが 垣間見れるのも数論の魅力。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/122
178: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/31(土) 14:32:29.15 ID:cbuR6Msl >>172 ＞＞代表元は一度決めたら一定です これ常識 ＞ それ、全く見当違いだよ うん、そもそも「毎度代表元を選ぶ」という雑談クンの認識が見当違いだから さすがにそれに気づいたんだね じゃ、箱入り無数目で間違ってるのは、君だよ はい、おしまいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/178
224: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2022/12/31(土) 22:24:04.15 ID:cbuR6Msl >>214 ＞計算は、エクセルでも数式処理でも結構できるけど ＞目標と見通しをもってやらないとね 計算結果で目標と見通しは示したよ 雑談クンも甘ったれてないで読みなよ なんで、分解式同士を掛けて、それを別の分解式と係数の積にしてるのか？ 分解式同士の関係を知るために決まってるじゃん 他に何があるの このアイデアはMathlogの子葉氏のHPから拝借した https://mathlog.info/articles/3161 自分はまず愚直に計算してみた 計算した上で改めて読むと 「ああ、そういうことか」 と分かることがある 一遍読んで１００％分かろうなんて無理だって っていうか別に一発で１００％分かる必要なんかないだろ じわじわ分かればいい それが「数楽」ってもんだｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/224
272: 和尚が? [] 2023/01/01(日) 17:39:15.15 ID:pCSmtf17 >>267 ＞よく纏まっている じゃ質問 Q１：変換τ：η→η^2 が群(Z/5Z)×=Z/4Zを生成することを、具体的に示せ Q２：変換σ：（ζ+1/ζ)→(ζ^2+1/ζ^2) が群(Z/11Z)×（位数10の巡回群）の部分群であるZ/5Zを生成することを、具体的に示せ わかってるなら、速攻三分で答えられるよね？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/272
275: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/01(日) 20:06:54.15 ID:dxBydmVP 2/cos(2π/11) =8(cos(4π/11)+cos(12π/11)+cos(20π/11)) =8/10Σ(χ~(2)+χ~(6)+1) τ(χ) （和はχ(-1)=1なるすべてのχに渡る，χ~は複素共役。 展開の各係数に8(χ~(2)+χ~(6)+1) が掛けられる。それだけの話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/275
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/05(木) 21:27:21.15 ID:LLYxdg6H >>428 つづき さてさて １）上記時枝 箱入り無数目の箱に、√2の10進展開の数を入れるとする √2＝1.4142・・ 最初の箱に1、二番目が4、三番目が1、四番目が4、五番目が2・・とする ２）√2＝1.4142・・による数列の存在は、数学ではコーシー列として実現できる。よって、箱に入れる数も決まる ３）なお、いまの場合、箱の数はただ0～9の一桁の整数でしかない。時枝では、箱には任意の実数が入るので遙かに複雑だ ４）さて、時枝では、回答者は、あるｎ番目以降の箱に入れた無限の0～9の数列を調べなければならない 回答者は、箱の数列が√2であることを知らないのだ ５）もし、回答者が あるｎ番目以降の箱に入れた無限数列が、√2の10進展開によるものだと気づいたとする であれば、ｎ番目以降の無限数列が、正規数か否かが分かるはず。つまり、「正規数問題が解ける！」ｗｗ （必要ならば、1～n-1番目までの調査を追加するのは可能だし） ６）しかし、2023年現在の数学は、√2の10進展開が正規数か否かの判断はできないのだ つまり、回答者は無限個の箱の数を具体的に調べる手段を、2023年の数学は持っていないのです ７）これは、箱にたった10個の0～9の数しか使っていない場合です。この単純ケースでこれだｗ まして、箱に任意の実数を入れた数列について、具体的に調べる手段は、2023年の数学は持っていない ８）勿論、上記のチャンパーノウン定数同様、人工的に「これが決定番号でござる」とすることは可能なのだが それでは、確率計算はできないのです ９）時枝の決定番号なんて、とても とても なのですｗ (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/429
463: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/07(土) 09:34:31.15 ID:JasS3zz2 >>457 >このスレは深いな >>459 >レスありがとう 457は、1に云ったわけではない 1が礼をいうことではないｗ 1はこのスレを立てただけ このスレの管理者でも所有者でもない そのことが全然分かってないｗ このスレが「深い」のは、もっぱらガウスの弟子＾ｎ氏による 1は何の貢献もしてない それどころか邪魔してるだけｗ 理解できなくて悔しいのは分かるが、計算一つしないんじゃわかりようがない 学習意欲がないのに、数学板にいてもつまらないだけ 性欲ないのに、＊Ｖみてもつまらないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/463
498: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/08(日) 12:03:55.15 ID:WgejkQFk >>495 ＞同意 1、ポピュラーな事柄を自分が全く知らなかった点まで全面同意？ それ、ポツダム宣言受諾ですな https://www.youtube.com/watch?v=KAvsx0Hruws ＞1の11乗根のべき根表示を求めるに ＞フーリエ変換（含む離散）を適用したとき ＞具体的にどうなるか？ >>488 読んでな （つづく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/498
512: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/08(日) 14:33:46.15 ID:ondCBPgO 数学において再発見さえ出来ないで 本物の発見なんて出来るわけない。 コピペで数学研究の最先端？ アホか。お前は小保方かｗ 全然身にならない斜め読み・コピペなんて 意味ないどころか害でさえあることは 1が身をもって示してきたこと。 岡潔 「死蔵された知識などない方がよい。 それらは少しも役に立たないばかりか 自分の目でモノを見ることの邪魔だけはする。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/512
765: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/15(日) 14:20:40.15 ID:YxPYvmSW >そもそも >「ζ110=-ζ55」がアホ アホのお前が言うかとｗ そもそも1のアホな誤り>>692の誤りを明確に指摘するのが 「ζ110=-ζ55」 その意味するところは、「1の原始55乗根の-1倍は1の原始110乗根」 ということであり、誰も「exp(2πi/110)=-exp(2πi/55)」 なんて言ってない。そんなことは分かってるくせに 口惜しさ紛れに言い返しているのが1ｗ な〜にが >辻褄はあっているだろう（692より） だよ、合ってないよ、バ〜カｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/765
791: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/15(日) 19:58:40.15 ID:KCopoF1R >>790 1は所詮感覚だけで生きてるナニワのヤンキーですから 論理なんて生まれてから一度も理解したことないんですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/791
801: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 20:33:05.15 ID:KCopoF1R 1には生涯縁のない話 その５ https://tsujimotter.はてなブログ.com/entry/modular-curve-5-mazur-theorem http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/801
839: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 07:30:51.15 ID:75HAp8uQ >>837 こら、死人は起き上がるな 焼かれて灰になるまで棺桶から出ちゃダメだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/839
930: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 17:17:24.15 ID:WFm4j8/z 大体、整数論に興味なくて 代数もろくにわかってない奴が 何でガロア理論とか言ってんのか マジでワケワカラン 頭オカシイんだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/930
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