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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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167: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/31(土) 12:15:29.14 ID:boH/0Z/D 雄馬と雌鹿の仔の>>1より猿の方が13.8倍有能だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/167
223: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2022/12/31(土) 22:13:14.14 ID:cbuR6Msl >>208 ＞”自己言及”が本筋なんだよ ＞まず、”自己言及”が本筋という認識をもって勉強しないとね それで理解できたかい？ できなかっただろ？ それは君の認識が間違ってたからだよｗ 自己言及はトリックの一つに過ぎないよ それを具現化したのがクワイン文 でも別にトリックは一つに限ったことじゃない ベリーのパラドックスでもヤブロの方法でもいい 自己言及とは違うがね それぞれ理解すればいい 別に大したことじゃない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/223
377: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/03(火) 15:11:29.14 ID:b5Fu+qY0 >>371 > e^-2πixt/N で終わるならば、 > いま問題としている方程式 x^11-1＝0の根も > x=e^2πix/11 で終わる >>Nooooooooooooooo!!! >>なんでe^2πix/11 使うの！ >>使うのは、e^2πix/5 ですよ！ > はいはい ゴタクは聞き飽きたよ いやいや、御託でもなんでもなく教育的指導ですよ e^2πix/11 を e^2πix/5で表す これがそもそもの問題意識 そこから分かってないんじゃ、いったい何をどう分かろうとしたわけ？ ま、小一時間問い詰めても、💩しか出ないからやらないけどｗ >>372 >昔の本で、「糸川英夫の入試突破作戦」があって 糸川英夫？知らんわ？ ロケット？数学と関係ないなぁ >これ、いまの一つの潮流の”数学 暗記”の源流だと思うのだが じゃ、アカン奴やね >糸川英夫先生のいうのは、 >早く科学（数学に限らず）の最前線で >知恵を絞って考えるべしだと だから、最前線って何？ >将棋で言えば、 >過去の棋譜調べで終わっていては、 >一流になれないってことでしょう 棋譜も調べないヤツはそもそも将棋好きじゃないでしょｗ 将棋好きでもないのに将棋指し？ 音楽好きじゃないのにミュージシャン？ サッカー好きじゃないのにサッカー選手？ 数学好きじゃないのに数学者？ ありえんわ、ぜったいありえんｗ 草バンドだろうが草サッカーだろうが草数楽だろうが そんなんぜんぜんOKなんだけど CD買いまくるとかサッカーグッズ買いまくるとか数学書買いまくるとか そんなこといくらやってもそのことに意味はないわな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/377
423: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/04(水) 21:56:32.14 ID:e78Zodr8 >>422 つづき もしこの逆に、他のプログラムがどんどん停止してあと一つでも停止すればチャイティンの定数を超えてしまう状況となり、その時点でまだゴールドバッハプログラムが停止していないなら、最早ゴールドバッハプログラムは停止し得ないので、ゴールドバッハ予想が正しいことが証明される。この方法を用いる上では、チャイティンの定数の先頭から N + 1 ビットまでの値さえ分かればよい。 同様に、リーマン予想などの数学上の未解決問題の多くも、チャイティンの定数を使って証明（または反証）できる。 上の説明は再帰的公理化可能理論の可証性述語がチャイティン定数から相対的に計算可能であるということを示しているに過ぎない。上記の方法で未解決問題の可証性を判定するために必要なビット長は長大であり、チャイティン定数の正確な値を必要なだけ求めることは困難である。仮に必要なだけのビットが求められたとしても、上のアルゴリズムの計算量は膨大である。したがって上記の方法で未解決問題の可証性を判定することが実際的な意味で可能であるというわけではない。 属性 チャイティンの定数 Ω は以下のような属性を有する。 ・アルゴリズム的無作為性を有する。すなわち、任意の特定のプログラミング言語において定数 C が存在し、その言語で書かれたチャイティンの定数の先頭 n ビットを出力して停止するプログラムは、(n ? C) ビットより短くなることはない。 ・正規数である。すなわち、歪みの無い硬貨を投げて決めたように各数字が等しい確率で出現する。 ・計算可能数ではない。すなわち、バイナリ列として展開した値を計算できる関数は存在しない。 ・停止問題とチューリング同値 停止確率の計算不可能性 ある実数が計算可能であるとは、n を入力として与えられたとき、その実数の先頭から n 桁を出力するアルゴリズムが存在する場合である。これは、実数の数字を列挙するプログラムの存在と等価である。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/423
449: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/07(土) 07:55:45.14 ID:HhX3LrOu >>442 落ちこぼれ2号さん レスありがとう > 1=雑談氏は「意固地なお爺ちゃん」状態に陥っている。 >関わってもこっちまで頭が悪くなりそうだから、放っておこう...ｗ あらら ケンカ売ってきたのは、あなたの方ですよｗｗ 1）落ちこぼれ2号の>>251 「（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの べき根表示が一挙に得られるという話。」 だったね 2） >>436の方程式 ”x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 の左辺は Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)).” これもあなた 3）あなたの悪いクセで、新しい話を持ち出して、論点ずらし して誤魔化そうとするｗｗ その新しい話>>440-441でも良いよ。上記2）項の方程式に対して、 ＋ジョン・テイトの学位論文でもなんでも加えて下さい それで、上記1）項”（今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの べき根表示が一挙に得られるという話” を実例として示して下さいｗｗ 出来なければ、”月うさぎの話”>>332だね 満月を見て、「月にうさぎ が、いる」と思ったんだね でも、月に”うさぎ が、いる”と見えても、実際にはいない！！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/449
478: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/07(土) 13:58:04.14 ID:JasS3zz2 今の心境 https://www.youtube.com/watch?v=ZPHEMqRIbwo&ab_channel=%E0%B8%9B%E0%B8%96%E0%B8%A7%E0%B8%B5%E0%B8%98%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%9E%E0%B8%8A%E0%B8%A3%E0%B8%AA%E0%B8%B8%E0%B8%A3%E0%B8%B4%E0%B8%A2%E0%B8%B2 1クンも、はやくこっちに来なさいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/478
485: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/08(日) 08:03:54.14 ID:WgejkQFk >>484の追記 離散フーリエ変換 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%A2%E6%95%A3%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー （離散フーリエ変換の）逆変換にあたる逆離散フーリエ変換は f(x)=(1/N)Σ [ξ=0~N-1] ^f(ξ)exp(-2πixξ/N) ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー これまた、483で述べたように ｎ個のラグランジュ分解式の値^f(ξ) (ξ=0~N-1) から ｎ個の根f(x) (x=0~N-1) への写像となっていることがわかる そして、離散フーリエ変換も逆離散フーリエ変換も 実はｎ次元空間C^nからC^nへの線型写像であり 前者は行列で表すと、ヴァンデルモンド行列で ｘを１の原始Ｎ乗根としたものになっている！ ヴァンデルモンド行列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%87%E3%83%AB%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%81%AE%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 各行が初項1の等比数列であるような正方行列を ヴァンデルモンド行列（英: Vandermonde matrix）という ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー なぁｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/485
644: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/10(火) 23:54:44.14 ID:XhlK1o7o これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ これは要するに組成列の各群が巡回群であるようにできる =群が可解群であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が 適用できるということで、それはラグランジュ分解式に よる解法。1は問題意識を持って読んでないから そこを素通りしている。ガロアは「それはガウスがやってるから 同様にやればできる」とあえて自分の論文では詳述してないだけで だからといって分かってなくていいということではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/644
652: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/11(水) 08:18:30.14 ID:AmYdnay+ >>643 なるほどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/652
815: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/15(日) 23:00:05.14 ID:KCopoF1R >>811 ＞･･･を日本も目指すべきじゃないの？ ＿＿＿_ ／ ＼ ／ ⌒ ⌒ ＼ 何言ってんだこのニホンザル ／ （●） （●） ＼ | ､" ﾞ)（__人__）" ） _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ ＼ ｡｀ ⌒ﾟ:j´ ,／ jﾞ~~| | | | ＿＿／ ＼ |_＿| | | | | | / , ＼ｎ|| | | | | | / / r. （ こ） | | | | | | ⌒ ーnｎｎ |＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_| ￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二 ＿|_|＿_|＿ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/815
868: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 20:51:40.14 ID:75HAp8uQ 例えば ３倍して４倍するのと、 ４倍して３倍するのは、 もちろん同じ１２倍である 一方 対象としての３を４倍して１２という対象を得るのと 対象としての４を３倍して１２という対象を得るのは 違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/868
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