微分形式 (730ﾚｽ)
上下前次1-新
491: 2023/10/07(土)10:55 ID:nfYHwKES(1) AAS
習うより慣れろが微分形式
492: 2023/10/07(土)12:14 ID:5jtaJqyA(1) AAS
コホモロジーと同じか
493: 2023/10/07(土)13:39 ID:wozS0ltt(1) AAS
BRS(T)コホモロジー
494: 2023/10/07(土)14:50 ID:xAUmfPvf(1) AAS
いや、微分形式は色々な分野で出てくるから、それなりに学ぶ必要がある
ボッジ理論なんかは、習うより慣れろでは無理
495: 2023/10/08(日)09:13 ID:Uh6Ewkaw(1/2) AAS
微分形式とホッジ理論を同列に論じるのは
国語の教科書と長編小説を同等と
みなすようなもの
496: 2023/10/08(日)09:24 ID:5zJBfMmN(1) AAS
群のコホモロジーというが
環のコホモロジーてあるのか？
497: 2023/10/08(日)10:00 ID:Uh6Ewkaw(2/2) AAS
演算規則が整合するための障害類の
集合としてなら
何のコホモロジーでもありだと思う
498: 2023/10/08(日)17:17 ID:fZZHVCC3(1) AAS
リー環のコホモロジーならある
499(2): 2023/10/09(月)15:15 ID:1+ubI31G(1) AAS
微分形式と物理
外部ﾘﾝｸ[pdf]:irobutsu.a.la9.jp
500: 2023/10/27(金)18:00 ID:HLiECchG(1) AAS
学部3回や4回で習う時はどういう教科書が使われてますか？
501: 2023/10/28(土)08:50 ID:ADdtMmRC(1) AAS
習うより慣れろなので教科書はいらないと思う
502: 2023/10/28(土)20:25 ID:LLK7nL4z(1) AAS
>>499
サンキュー、読んでみるよ
503(1): 2023/10/28(土)20:39 ID:RoAzYe9W(1) AAS
>>499
いろもの物理学者だな
504(1): 2023/10/29(日)20:04 ID:HDk7Tial(1) AAS
習うより慣れろは微分形式の本質に辿り着けない
表面的な計算で終わるのがオチ
505(1): 2023/10/29(日)21:19 ID:U7R8Ml5T(1) AAS
微分形式は計算ができてなんぼ
506: 2023/10/30(月)02:48 ID:k9rF9scR(1) AAS
>>504
表面！
実に素晴らしい！！
507: 2023/10/30(月)19:01 ID:LXk+N4jZ(1) AAS
今日東北大でp進Hodge理論のセミナーがあった
数論幾何でも微分形式の深い理解が必要だね
508: 2023/10/30(月)23:26 ID:GwkRB4DD(1) AAS
>>505
習うより慣れろですか？前近代的徒弟関係かな？
509: 2023/11/09(木)23:12 ID:1ZwzN0Uh(1) AAS
微分形式も情緒で
510: [saga] 2023/11/10(金)20:00 ID:bvTLmGS5(1/2) AAS
共変テンソルと微分形式は何が違うの？
511: 2023/11/10(金)20:36 ID:LkxW9J9f(1) AAS
全然違う
512(2): 2023/11/10(金)21:20 ID:bvTLmGS5(2/2) AAS
微分形式は、反対称共変テンソルではないの？
513: 2023/11/10(金)21:26 ID:NwmEfuR+(1) AAS
ではないよ
514: 2023/11/10(金)22:06 ID:AGYkygXB(1) AAS
>>512
さらに外積代数を「量子化」してクリフォード代数に。
515: 2023/11/11(土)00:25 ID:6pCZREnc(1/3) AAS
>>512
微分形式には引き戻しが自然に定義されるが、ベクトル場には自然な引き戻しが定義出来ない
516: 2023/11/11(土)00:26 ID:6pCZREnc(2/3) AAS
ホモロジーとコホモロジーの違いと言ってもよい
517: 2023/11/11(土)09:01 ID:5QK8jvL3(1/2) AAS
リーマン多様体上では両者は一致する
とか、そういう感じなのかな？
518: 2023/11/11(土)09:18 ID:F73CQlIp(1) AAS
全然違う
519(1): 2023/11/11(土)09:37 ID:MatXt6xh(1/2) AAS
微分形式=反対称共変テンソル場だし
普通ベクトル場と言えば反変ベクトル場なんだが
曲面の基本形式のように反対称でない積を入れた対称微分形式を考えることもあるけど、単に微分形式と言えば反対称なものを指すよ
520: 2023/11/11(土)09:47 ID:5QK8jvL3(2/2) AAS
厳密には違うのかもしれないけど
物理の本では、反対称共変テンソル場が
微分形式の定義として書かれてたりするね
対称的な微分形式というのがあるのか・・
521(2): 2023/11/11(土)14:34 ID:6pCZREnc(3/3) AAS
>>519
> 曲面の基本形式のように反対称でない積を入れた対称微分形式を考えることもあるけど、
は？微分形式の定義知らんの？
交代性も課しているから、基本形式（リーマン計量）は微分形式ではない。
習うより慣れろとか言ってるから、基本的な定義も理解できてない。
522(1): 2023/11/11(土)15:30 ID:w7Z80oTO(1) AAS
(微分形式)-(対称微分形式)-(交代微分形式)=?.
523(1): 2023/11/11(土)20:25 ID:8yU7EMOV(1/2) AAS
微分形式の定義は草
524: 2023/11/11(土)20:30 ID:9pRCd1CD(1) AAS
>>521
>>習うより慣れろとか言ってるから、基本的な定義も理解できてない。
こういうところで出鱈目をほざくのは
慣れていないから
525: 2023/11/11(土)20:56 ID:PBRHU33B(1) AAS
>>523
草とは？
526(1): 2023/11/11(土)23:51 ID:8yU7EMOV(2/2) AAS
微分を使った形式ｗｗｗただそれだけやろがいｗｗｗ
527: 2023/11/11(土)23:59 ID:MatXt6xh(2/2) AAS
>>521
わざわざ「対称」微分形式と言ったのに理解できないとは……基本形式に出てくるdu,dvと反対称微分形式(外微分形式)のdu,dvとの関係知らんの？
共変テンソルに対してベクトル場の引き戻し云々言ってたところからも全く理解してなさそうね
528: 2023/11/12(日)00:02 ID:MrKjUYsz(1) AAS
>>526
形式とはなんですか？
529: 2023/11/12(日)01:02 ID:NO7vYvM7(1) AAS
つ国語辞典
530(1): 2023/11/12(日)07:38 ID:erOKLNcB(1/2) AAS
「とは何ですか？」とは何ですか？
531: 2023/11/12(日)12:34 ID:erOKLNcB(2/2) AAS
ペクチョンのレス
532: 2023/11/12(日)17:48 ID:3Fav2PkO(1) AAS
>>530
意味なんてそもそも意味ない
533: 2023/11/12(日)22:43 ID:r3wK7+j7(1) AAS
保型形式の「形式」も微分形式の「形式」なわけだろ？
534: 2023/11/13(月)07:13 ID:Y7Xk5f++(1) AAS
関数と区別するために形式と言っているだけ
535(1): 2023/11/13(月)10:53 ID:Pu8eMAB5(1/3) AAS
ある種のテンソル成分やね
微分形式も一種のテンソルやろ
536: 2023/11/13(月)14:41 ID:BzQgNSIh(1/2) AAS
関数と思うことも可能
537: 2023/11/13(月)15:34 ID:A0Cnuo9A(1/6) AAS
物理のテンソルは多重線型写像のことだろ
538: 2023/11/13(月)15:44 ID:BzQgNSIh(2/2) AAS
数学でもそうだろう
539(1): 2023/11/13(月)16:15 ID:A0Cnuo9A(2/6) AAS
量子力学だとボーズ粒子は対称テンソル、フェルミ粒子は反対称テンソルで記述する
540(1): 2023/11/13(月)17:23 ID:A0Cnuo9A(3/6) AAS
接ベクトル空間上の多重線型形式が共変テンソル、余接ベクトル空間上の多重線型形式が反変テンソル
541(2): 2023/11/13(月)18:02 ID:Pu8eMAB5(2/3) AAS
微分形式はフェルミ粒子のようなものなのか
542: 2023/11/13(月)18:05 ID:A0Cnuo9A(4/6) AAS
主に古典力学の話ね>>540
543(1): 2023/11/13(月)19:00 ID:Y0/Fw3mC(1) AAS
>>541
「素粒子論にリー代数が使われる」と聞いたら「リー代数は素粒子のようなもの」と解釈しちゃう人？
544: 2023/11/13(月)21:09 ID:hpgCN73x(1) AAS
接ベクトル空間(笑)
545: 2023/11/13(月)22:52 ID:A0Cnuo9A(5/6) AAS
ニカ
546: 2023/11/13(月)23:09 ID:A0Cnuo9A(6/6) AAS
ㅎㅎㅎㅎ
547: 2023/11/13(月)23:17 ID:Pu8eMAB5(3/3) AAS
>>541
実際に微分形式のなす空間がフェルミオン
のフォック空間として使われたりはするな
548: 2023/11/14(火)00:19 ID:37KDtSgv(1) AAS
>>543
素粒子の分類はリー代数の表現論そのもの
ゲージ理論はファイバーバンドルと接続の理論そのもの
549(1): 2023/11/14(火)05:18 ID:ztTWxZ+g(1) AAS
>>539
そうです
超弦理論ではフェルミオンとボゾンの間の対応（超対称性）があります
550(1): 2023/11/14(火)14:40 ID:eoTSnShG(1/2) AAS
>>549
普通の場の理論でも超対称性はあるだろ
551(2): 2023/11/14(火)15:58 ID:lP/pnK0K(1/2) AAS
>>522
物質がボゾンとフェルミオンからできてるのは
微分形式が対称部分と交代部分に分解できること
に対応していたりするんだろうか
552: 2023/11/14(火)21:26 ID:yUPXHxhE(1) AAS
>>535からずっと自演ｗｗ
553(1): 2023/11/14(火)21:39 ID:eoTSnShG(2/2) AAS
パカアルカ
554: 2023/11/14(火)21:42 ID:FEB3KFQj(1/2) AAS
>>550
場以前の普通の量子論ですら超対称性導入しちゃうやり方もあるよね。
555: 2023/11/14(火)21:54 ID:TARyVpJO(1) AAS
>>551
ボゾンとフェルミオンが対応してるんだが
対称形式と交代形式はどう対応するんだ？
556: 2023/11/14(火)22:06 ID:FEB3KFQj(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
の
「微分形式との対応」
557: 2023/11/14(火)22:48 ID:lP/pnK0K(2/2) AAS
>>551
それは違っていることがわかった
フェルミオンが微分形式に対応するのはあってるが
ボゾンは微分作用素に対応するというのが真相らしい
線形代数でいえば、共変ベクトルと反変ベクトル
してみると、超対称性というのも身近に思えてくる
558(1): 2023/11/16(木)08:37 ID:fUP4Yuoe(1) AAS
生成作用素と消失作用素
559: 2023/11/17(金)18:08 ID:iqg0G7R1(1) AAS
不確定性原理
560: 2023/11/18(土)11:52 ID:VJ+mGZUx(1) AAS
geometric quantization
561: 2023/11/23(木)07:36 ID:E0ojd8NH(1/3) AAS
数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 nζ 468208022481123124n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !
562: 2023/11/23(木)07:39 ID:E0ojd8NH(2/3) AAS
geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !
563: 2023/11/23(木)07:40 ID:E0ojd8NH(3/3) AAS
geometric quantization0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 080643491513=2 2 n + 108036954763 3 2 n + 0806934349461 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1
0561 １３２人目5.7808036882485数式を破れるものはいるか？ζ ( 2 n ) = ? 045469k = 1 ∞ 108064976469484^953494.85 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 108036954763 3 2 n + 1 4 2 nζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 東大の研究によれば縄文時代には高齢者が存在しなかった1 2 080915739768+ 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 20802568548622468208022481123124.1637.630159. 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! 2 ( 2 n ) ! 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) ! + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !ζ ( 2 n ) = ? k = 1 ∞ 1 k 2 n = 1 1 2 n + 1 2 2 n + 1 3 2 n + 1 4 2 n + ⋯ = ( − 1 ) n + 1 B 2 n ( 2 π ) 2 n 2 ( 2 n ) !
564: 2023/11/27(月)22:32 ID:/ddZkdA8(1) AAS
Poincar\'e's inequality
565: 2023/11/28(火)06:49 ID:ABxOPJme(1) AAS
知らん
566(1): 2023/11/28(火)07:45 ID:OATI8M4w(1) AAS
不確定性原理と等価らしい
567: 2023/12/04(月)08:15 ID:AoPsMs1m(1) AAS
多変数解析函数論3
2chｽﾚ:math
568: 2023/12/09(土)07:19 ID:CN0B/wdI(1) AAS
Bargmann-Fock
569: 2023/12/09(土)18:58 ID:EmxBvoKq(1) AAS
ヒーリング系もしくはドローンアンビエントで最強のリラックスを手に入れてください。
自然の波音も入っているので、さまざまな周波数の恩恵を得ることができます。
神経過敏でイライラしやすい人、なんらかの依存症にも少なからず効果が期待できます。
食事前にナイアシン療法を行うと、効く人には大変有効と思います。
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薬も確実に減っていきます。それと同時に高タンパクな食事が大変大事です。
そして適度な運動で最強です。
省1
570: 2023/12/10(日)00:43 ID:5WMK7/j5(1) AAS
稼ぐのは大変ね
571(2): 2024/04/24(水)13:31 ID:nIabq+ee(1/2) AAS
微分形式の三大重要理論
・ド・ラーム理論
・チャーン・ベイユ理論
・ボッジ理論
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