微分形式 (730ﾚｽ)
微分形式 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
329: １３２人目の素数さん [] 2023/06/05(月) 06:44:55.24 ID:qb5YuZob 2次元以上の連結ケーラー多様体の滑らかな局所擬凸有界領域なら いたるところ両面擬凸でなければ境界は連結 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/329
330: １３２人目の素数さん [] 2023/06/07(水) 07:39:12.04 ID:qId5qqCn ストークスの定理の簡単な応用 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/330
331: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 07:19:31.63 ID:NMO5Zfp+ しかし今世紀に入ってからの論文 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/331
332: １３２人目の素数さん [] 2023/06/08(木) 20:34:34.42 ID:NMO5Zfp+ Merker-Portenの接続定理も新しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/332
333: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/15(木) 21:15:59.72 ID:6C6/XcB3 >>300 コーシーの積分定理も、ストークスの定理の簡単な応用 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/333
334: １３２人目の素数さん [] 2023/06/16(金) 15:14:53.93 ID:oo8zpfhD >>333 マジ？ その証明が書かれている本は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/334
335: １３２人目の素数さん [] 2023/06/16(金) 16:26:42.16 ID:d4y3icdx >>334 微積分学の基本定理を言い直しただけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/335
336: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/17(土) 17:46:27.78 ID:M72gt5hr 複素関数論のほとんどの教科書はストークスの定理や微分形式の知識を仮定してないから、 コーシーの積分定理の証明が、道の取り方に依らないなど面倒な議論をせざるを得ない。 留数も本当は値ではなく、留数形式という微分形式で定義するとスッキリする 特に無限遠点の周りの留数を考えるときは、留数形式で考えないと間違える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/336
337: １３２人目の素数さん [] 2023/06/18(日) 21:42:53.12 ID:lmuvFAWD >>336 >>複素関数論のほとんどの教科書はストークスの定理や微分形式の知識を仮定してない 例外は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/337
338: １３２人目の素数さん [] 2023/06/20(火) 18:48:56.46 ID:qzw1B6m7 二変数の微積分でガウス・グリーンの定理はやる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/338
339: １３２人目の素数さん [] 2023/06/21(水) 02:07:50.76 ID:wn/367VJ 機体トラブルで酸欠状態に 残りあと１０分しかなく、必死で家族が待つ地球へ戻ろうとする様を描いています。 想像してみてください。//youtu.be/oWs3yvVADVg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/339
340: １３２人目の素数さん [] 2023/06/21(水) 06:39:41.64 ID:9RRcHEaJ >>コーシーの積分定理の証明が、道の取り方に依らないなど面倒な議論をせざるを得ない。 それは「領域の内部を左手に見る向き」を積分を使って定義するとき 素朴な形の「境界に沿う線積分が０」だけなら「滑らかなジョルダン曲線で囲まれる領域」 に対して証明するだけなので楽 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/23(金) 00:59:59.63 ID:jUudKrb9 >>290 クリストッフェル記号はベクトル場の微分を自分で構成してみると自然に導入できるぜ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/341
342: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/24(月) 12:15:41.06 ID:/Vm8rRhv 雑誌「数理科学」が微分形式の特集のせいかネット書店で売り切れてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/342
343: １３２人目の素数さん [] 2023/07/27(木) 18:22:27.46 ID:MuYwfdmB 数理科学 2023年8月号 Ｎｏ.722 微分形式で書く・考える 空間に現れる現象を記述する言語 https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690835&y=2023 内容詳細 微分形式は，３次元実空間のみならずさまざまな空間の上の関数を拡張した概念であり， 微分や積分で表される関係を表現する道具です．微分形式は，微積分やベクトル解析の 延長上にある概念記法ですが，表現形式が洗練されており，理論物理に現れるさまざまな 数学的関係を見通しよく表現する言葉になっています．また，微分形式自体が数学的研究 の対象になることもあります．本特集では微分形式の数学的役割や物理現象との対応など の話も交えて，様々なテーマについて紹介していきます． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/343
344: １３２人目の素数さん [] 2023/07/27(木) 18:25:30.06 ID:MuYwfdmB 目次 特集 巻頭言 谷村省吾 空間図形と微分形式 大森英樹 微分形式と力学 柴山允瑠 微分形式と電磁気学 ～ アブラハム‒ミンコフスキー論争 ～ 谷村省吾 微分形式と熱力学 新井朝雄 微分形式と量子力学 ～ 幾何学的位相入門 ～ 野村健太郎 相対性理論における微分形式 井田大輔 微分形式と多様体 橋本義武 微分形式と代数幾何 植田一石 書評 重点解説 微分方程式とモジュライ空間 松原宰栄 組合せ最適化から機械学習へ ～ 劣モジュラ最適化とグラフマイニング ～ 永野清仁 連載 計算機科学の数学 7 ～ 一階述語論理(4) ～ 龍田真 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/344
345: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/06(日) 02:49:16.76 ID:hEeWYTpP 微分積分で使うdxとdyって任意の点における基底ベクトルってことなん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/345
346: １３２人目の素数さん [] 2023/08/06(日) 03:46:09.74 ID:D6MEx/oE >>344 微分形式の特殊じゃなくて、物理法則や理論も微分形式で書けますよって話で、期待外れ。 微分形式とコホモロジーや特製類の話など、数学の世界で有効な微分形式の話を 書いて欲しかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/346
347: １３２人目の素数さん [] 2023/08/06(日) 06:52:26.70 ID:/f8NXugj 微分形式と多変数関数論がない 執筆者が見つからなかったのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/347
348: １３２人目の素数さん [] 2023/08/06(日) 22:03:14.95 ID:/f8NXugj ドルボーの補題なしの 微分形式の話など 考えられない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/348
349: １３２人目の素数さん [] 2023/08/07(月) 11:30:06.71 ID:Lj3uUrqP ヤコビが量子力学を知っていた という岩堀先生のつぶやきは 印象的 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/349
350: １３２人目の素数さん [] 2023/08/07(月) 16:39:27.82 ID:1FPyEEKk >>347 多変数関数論はそれだけで一つの特集が組めるだろうけど、最近は余り見かけ無いね 数学の話題だけじゃなくて、どうしても岡潔の話題を取り上げざるをえない。この手の雑誌では岡潔の話題は一般人の食いつきがは良いからね 岡潔が人気あるから、どうしてもヘルマンダー流の微分形式の話は日本では陰の存在になってしまう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/350
351: １３２人目の素数さん [] 2023/08/07(月) 21:41:21.74 ID:INayLHqp ヘルマンダー流などない あるのは 岡流と小平流 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/351
352: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/07(月) 22:32:23.00 ID:o887BwjC ∂‾-問題はヘルマンダーでしよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/08(火) 00:09:58.42 ID:TmoBIO1X ヘルマンダリズムby倉田令二朗 https://researchmap.jp/blogs/blog_entries/view/81393/5a82ec648b8a4cdc822859dbdef278a7?frame_id=406408&lang=en http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/353
354: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 07:47:44.64 ID:Az+bjc0X >>352 >>∂~-問題はヘルマンダーでしよ 複素境界値問題を多変数関数論に持ち込んだのは スペンサー クザンの問題を正則領域上で解いたのは 岡潔 コンパクトなケーラー多様体上で解いたのは 小平邦彦 これらを完備なケーラー多様体上の∂~-問題として 統一的に論じたのはアンドレオッティとヴェゼンティー二が最初で そのあとでコーンやヘルマンダーの論文が出た ヘルマンダーが教科書を書いたので 多変数関数論をヘルマンダーの教科書のみで勉強した者たちは 全部ヘルマンダーがやったことだと勘違いした http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/354
355: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 08:06:45.43 ID:Az+bjc0X リーマン面の一意化定理は ケーベの定理と呼ばれていて これはアルフォルスがそう呼んだかららしいが 最近はヒッチンがポアンカレの定理と呼びだして それに追随するものが増えている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/355
356: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 10:07:20.27 ID:Iiw1KUn4 ケーベの定理で何がよくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/356
357: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 12:38:25.06 ID:zKeqVW3U ヘルマンダーはフィールズ賞、ウルフ賞受賞者 最初にやっては無かったが、∂‾-問題のアプローチを多変数関数論まで昇華させた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/357
358: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 12:41:30.68 ID:zKeqVW3U >>351 >>354の流れを見ると、これを小平流と言うのは無理がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/358
359: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/08(火) 13:29:54.84 ID:Tn0LXHzS $L^{2}$ 拡張定理における最近の二三の進展 (大沢健夫) 2016 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1980-13.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/359
360: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/08(火) 13:35:31.55 ID:Tn0LXHzS 減留曼蛇 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/360
361: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/08(火) 16:41:34.38 ID:TmoBIO1X ヘルマンダーは偉大なり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/361
362: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 17:55:10.80 ID:x6hJSXju 層係数コホモロジーど∂￣コホモロジーの同型は ドルボー それを用いてコンパクト多様体上でクザンの問題を解いたのは 小平 小平の方法を完備ケーラー多様体上に拡張するのは 容易なことで アンドレオッティ・ヴェゼンティー二の論文の結果だけで 岡理論の大半はカバーできる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/362
363: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 20:38:50.09 ID:Tn0LXHzS カルタンの定理A,Bは？ シュタイン多様体上で∂‾-問題を解かなくてはならない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/363
364: １３２人目の素数さん [] 2023/08/08(火) 20:57:38.83 ID:Az+bjc0X >>363 >>シュタイン多様体上で∂~-問題を解かなくてはならない これをやったのがAndreottiとVesentini http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/364
365: １３２人目の素数さん [] 2023/08/09(水) 08:51:45.41 ID:/x3euq4L 359が読めなくなっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/365
366: １３２人目の素数さん [] 2023/08/09(水) 17:15:38.23 ID:H2mHvfVr >>364 なるほど、それは知りませんでした となると、多変数関数論におけるヘルマンダー流というのは、 例の本が余りにも有名過ぎてヘルマンダーが作った理論と誤解されていますね 逆に、ヘルマンダーの多変数関数論の研究成果って何がありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/366
367: １３２人目の素数さん [] 2023/08/09(水) 17:17:21.85 ID:H2mHvfVr >>365 今アクセスしたが、普通に読めるけど たまたまサーバーのメンテナンス時間やったのでは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/367
368: １３２人目の素数さん [] 2023/08/09(水) 20:47:24.01 ID:/x3euq4L >>366 ベルグマン核の境界挙動 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/368
369: １３２人目の素数さん [] 2023/08/13(日) 05:11:42.98 ID:gabGMOBa L2拡張定理の出発点 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/369
370: １３２人目の素数さん [] 2023/08/14(月) 08:04:28.69 ID:mnmHCoOF L2拡張理論以外は2003年の論文に詳しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/15(火) 21:14:12.03 ID:im8w8Bme 複素多様体上での岡理論はどうなの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/371
372: １３２人目の素数さん [] 2023/08/17(木) 18:10:01.91 ID:jHaGpGqP Forstnericの本によくまとまっていると思ったが 最近になって新たに面白い展開があり スロベニアとオスロではその話題で盛り上がっていたらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/372
373: １３２人目の素数さん [] 2023/08/17(木) 21:08:38.64 ID:43UpJy3d >>371 Forstnericの本はStein多様体上のホモトピー原理だが 岡の定理が成り立つ複素多様体はStein多様体とは 限らない。 Stein多様体上のStein束で全空間がSteinでないものが いくつかしられているが その中には岡の原理が成り立つものがある。 これは近い将来の多変数関数論の一つの方向性を示唆していると 思われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/373
374: １３２人目の素数さん [] 2023/08/17(木) 23:19:36.27 ID:43UpJy3d 372と373は岡の原理の話 多様体上の岡・カルタン理論であれば 擬凸なケーラー多様体上での 拡張定理にごく最近 目覚ましい進展があったようだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/374
375: １３２人目の素数さん [] 2023/08/20(日) 07:27:32.90 ID:1rwpBP/2 多重種数の変形不変性は ケーラー多様体論の主要な 未解決問題の一つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/375
376: １３２人目の素数さん [] 2023/08/21(月) 13:05:56.14 ID:83XYnZY3 >>9 面素で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/376
377: １３２人目の素数さん [] 2023/08/21(月) 13:25:09.13 ID:G8+NOUis 曲面論の理解がまとまれば リーマン多様体論へと進める http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/377
378: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/21(月) 18:46:14.14 ID:c0d4xiQG >>373 > Stein多様体上のStein束で全空間がSteinでないものが > いくつかしられているが ファイバー束の連接層係数のコホモロジースペクトル系列で コホモロジーが消えてないことが示せるのだろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/378
379: １３２人目の素数さん [] 2023/08/21(月) 18:52:03.33 ID:G8AVkjMT 高次順像が消えても０次順像は残り これは連接ではないから スペクトル列が出てきても 一般論では扱いようがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/21(月) 21:30:46.80 ID:vN1XWZi7 岡の原理と楕円性 https://kusakabe.github.io/pdf/kansuron_ellipticity.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/380
381: １３２人目の素数さん [] 2023/08/21(月) 22:11:22.00 ID:G8AVkjMT 現代数学の12月号から連載開始 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/381
382: １３２人目の素数さん [] 2023/08/21(月) 23:38:59.58 ID:G8AVkjMT >>378 とはいえ、2次以上のコホモロジーが消えることは Stein多様体上のStein束すべてに対して 言えることらしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/382
383: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/22(火) 16:03:25.71 ID:xl52YQCt >>382 それはカルタンの定理Bとスペクトル系列の一般論だけでは分からないことですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/383
384: １３２人目の素数さん [] 2023/08/22(火) 18:02:04.14 ID:oU3/82VC >>383 無理、E_2=0までしか分からん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/384
385: １３２人目の素数さん [] 2023/08/23(水) 11:07:59.18 ID:RW6RpK/N 2-完備性が言えるからだろう pluripotential theoryは sheaf theoryより ずっと深い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/23(水) 11:35:14.53 ID:5f/KUhJ7 ワイ、スペクトル系列が分からず涙目🥹 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/386
387: １３２人目の素数さん [] 2023/08/23(水) 12:31:27.12 ID:BQckRIsb >>386 商加群の段階的な構成法と 軽く考えておけば十分 簡単な計算例が分かればなおよいが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/387
388: １３２人目の素数さん [sag] 2023/08/23(水) 20:38:35.19 ID:ACFTkuIz ３重以上の多重複体ってないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/388
389: １３２人目の素数さん [] 2023/08/24(木) 01:32:56.65 ID:JopXmR0U すいませんどなたかおしえてください 二次元球面上でベクトルを平行移動させたくてjavascriptでコードを書いてみたんですが うまくいきません どこに間違いがあるんでしょうか？ https://codepen.io/yamada-yamada/pen/WNLvzQJ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/389
390: １３２人目の素数さん [] 2023/08/24(木) 01:34:55.84 ID:JopXmR0U アニメーションではわけわかんない軌道を描いてますが球面状を真っ直ぐ平行移動させたいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/24(木) 15:14:28.76 ID:2DDi9SCF 真っ直ぐとはどういう意味か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/24(木) 21:50:30.63 ID:JopXmR0U >>391 曲がった二次元平面空間におけるまっすぐです 正しくは大円を描くはずなんですが・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/392
393: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/25(金) 00:46:40.16 ID:oivM+7pp 複素多様体M上の正則領域の特徴付けはC^nの場合と同様に出来ますか？ 例えば、「複素多様体Mの集合Uが正則領域となるための必要十分条件は、U上のLevi形式ωが正定値となる」は成立しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/393
394: １３２人目の素数さん [] 2023/08/25(金) 06:24:43.95 ID:F7RtDNjY >>393 >>U上のLevi形式ωが正定値となる M内の相対コンパクトな開集合Uが名C^２級の滑らかな境界を持つとき 境界の定義関数のLevi形式が正定値ならUは強擬凸であるという。 定理(1958 Hans Grauert)強擬凸な開集合は正則領域である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/394
395: １３２人目の素数さん [] 2023/08/25(金) 08:35:50.02 ID:F7RtDNjY >>394 >>例えば、「複素多様体Mの集合Uが正則領域となるための必要十分条件は、U上の>>Levi形式ωが正定値となる」は成立しますか？ 問題の述べ方が雑なので、それに関連した有名な定理を上にあげた。 Grauertの定理の逆は正しくない。つまりLevi形式が半正定値でも 正則領域になる例はC^n内でも多い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/395
396: １３２人目の素数さん [] 2023/08/25(金) 17:46:30.30 ID:oivM+7pp レビ形式が正定値になるとケーラー形式になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/396
397: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/25(金) 17:57:49.99 ID:m2ieTAkq 中国、日本水産物の加工品禁止 輸入停止に続き 日本鬼子は脅せば簡単アルヨ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/397
398: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/25(金) 19:00:18.78 ID:FIlCKI41 >>397 邪魔すんなよなー？数板だぞ 不埒なニュース小僧は出禁だ出禁だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/398
399: １３２人目の素数さん [] 2023/08/26(土) 11:57:11.62 ID:enIUOOTt C^n内では境界が実解析的な領域が 完備なケーラー計量を持てば 正則領域であることを1956年に Grauertが学位論文で示しています。 Grauertの学友であったRemmertによると この結果はHeinz Hopfをたいへん驚かせたそうです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/399
400: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/26(土) 12:24:40.45 ID:zXKWsFfH P^n内ではどうなるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/400
401: １３２人目の素数さん [] 2023/08/26(土) 12:51:29.14 ID:enIUOOTt >>400 当然岡潔はその問題も重要なものと考えた。 そしてそれを弟子たちに学位論文の課題として与えた 最初に答えを出したのが藤田玲子で これで学位をもらった。 C^nの場合の岡の証明を利用するものだった。 それを見た武内章は岡の証明に用いられた 微分幾何的な補題が ユークリッド計量に対してだけではなく フビニ・ストュディ計量に対しても成立することを見抜き 論文を日本語で書いて大阪の大学の紀要に発表した。 学位論文としてもっと一般的な形にまとめているときに エレンツワイクに先を越されてしまったが 結局学位は無しのままで京大の助教授になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/401
402: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/26(土) 14:13:13.76 ID:zXKWsFfH シュタイン多様体のP^nにおける類似物ってあるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/402
403: １３２人目の素数さん [] 2023/08/26(土) 19:45:03.95 ID:0Um029Bj 正則凸多様体 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/27(日) 12:05:58.31 ID:Roo5lH8z P^nの正則凸多様体や正則函数としてどんな例がありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/404
405: １３２人目の素数さん [] 2023/08/27(日) 17:20:43.73 ID:FiMBuc59 >>396 そうなん？ ケーラー幾何と正則領域って関係あるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/405
406: １３２人目の素数さん [] 2023/08/27(日) 17:29:42.14 ID:FiMBuc59 >>404 P^nはコンパクトやから、正則関数は定数しか無い。 コンパクト多様体を考えるなら、その真部分集合やないとね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/406
407: １３２人目の素数さん [] 2023/08/28(月) 09:00:06.71 ID:bWSCE2DX 「P^n上の局所擬凸な非コンパクトなリーマン領域はシュタインである」 が藤田の定理。(岡・藤田の定理と呼ぶべきかもしれない) P^n上の局所擬凸な非コンパクトなリーマン領域上で フビニ・ストゥディ計量に関する境界距離をδとしたとき -logδは強擬凸関数になるというのが 武内の定理で これとグラウエルトの定理を合わせると 藤田・岡の定理が系として導ける。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/407
408: １３２人目の素数さん [] 2023/08/28(月) 09:50:51.90 ID:bWSCE2DX 一般に、コンパクトなケーラー多様体上の 非コンパクトな局所擬凸リーマン領域に対し、 δ=/=∞の場合には 双正則断面曲率が正である限り 武内の定理と同様な結果が得られる。 しかしながら、シウ・ヤウ・森の定理(フランケル予想の解決)によれば このような多様体はP^nに限る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/408
409: １３２人目の素数さん [] 2023/08/28(月) 10:06:34.64 ID:bWSCE2DX 双正則断面曲率が半正のときは 完全には分かっていないが 岡・藤田の定理は上田によりグラスマン多様体上に 拡張された http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1667892304/409
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 321 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.010s