[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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444(1): 2022/11/01(火)12:07 ID:sIOgpcGr(9/28) AAS
まず、可算無限個の確率空間 (Ω_n, S_n, P_n) (n＝1,2,3,…) を用意する。
それぞれの (Ω_n, S_n, P_n) は任意でよくて、n ごとに全く異なる確率空間でも構わない。
そして、これらの確率空間の可算無限直積として得られる確率空間 (Ω,S,P) を作っているのが
上記のリンク先である。もちろん、Ω＝Π[n＝1〜∞]Ω_n である。つまり
Ω ＝ Π[n＝1〜∞]Ω_n ＝ Ω_1×Ω_2×Ω_3×Ω_4×…
である。最終目標が([0,1]^N,F_N,μ_N)の場合には
(Ω_n, S_n, P_n)＝([0,1], F_1, μ_1) (∀n≧1) なので、
省2
469(1): 2022/11/01(火)16:55 ID:25yibjh9(3/7) AAS
>>468
つづき
３）
さて、そもそもの>>386で
>>384-385より
>>d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。
> え、その証明はしないの？
省18
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