[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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303(1): 2022/10/30(日)14:02 ID:6rtRwLi2(14/33) AAS
準備はここまでにして、本題に戻る。
P から生成される外測度 P^* に対して、P^*(A) ≧ 99/100 が成り立つことを示す。

まず、>>300の定理1により、あるB∈Fが存在して、A⊂B かつ P^*(A)＝P(B) が成り立つ。
次に、s∈[0,1]^N を任意に取る。A, B の s における断面 A_s, B_s について、
A⊂B により A_s ⊂ B_s が成り立つ。さらに、自明に A_s, B_s ∈ pow(I)＝G である。
よって、A_s, B_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、その確率 η(A_s), η(B_s) が定義できる。
A_s ⊂ B_s だったから、η(A_s)≦η(B_n) である。さらに、η(A_s)≧99/100 なのだった。
省3

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363(1): 2022/10/30(日)23:58 ID:6rtRwLi2(33/33) AAS
>>360
＞非可測なら非可測
＞可測なら可測

だったら、現状では以下のように主張しよう。

・「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A と置く。

・ すると、P^*(A)≧ 99/100 が成り立つ(>>303-304)。

・ よって、もし A が可測なら、P(A)＝P^*(A)≧99/100 となり、つまり
省4

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