[過去ﾛｸﾞ]
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
715: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:06:02.61 ID:3kC00iWj >>612 補足 ＜関数の可測性について＞ >>114より 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 (引用終り) >>1より https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 （Pruss氏） That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not? Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. (引用終り) １）上記二人の人が、関数の可測性について論じている 最初の例を使うと h(x)：R^N→N と書ける ２）可測関数（可測写像）の説明は下記で、逆像が可測な関数で 逆像 N→R^N で、R^Nが無限次元空間だと、 >>612のように、ここ(無限次元空間)にはルベーグ測度がうまく入らない ３）だから、時枝では、ルベーグ測度がうまく入らないし、関数h(x)の可測も不成立で 結局、ルベーグ積分は、使えません 時枝の確率計算は、ルベーグ測度やルベーグ積分の上に乗っていないよ！ どうするのこれ？ｗｗｗ ４）Fubiniの定理だの、外測度だの、上滑り そもそも、ルベーグ測度が定義できないのに、外測度もクソも無い そもそも、ルベーグ積分が定義できないのに、Fubiniの定理もクソも無いｗ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/715
716: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:06:43.19 ID:3kC00iWj >>715 つづき (参考) https://mathlandscape.com/measurable-func/ 数学の景色 可測関数とは～定義と理解しておくべき大事な性質～ 2022.01.28 可測関数（可測写像）とは，可測空間の間に定義されるいわゆる「構造を保つ関数」のことをいい，ルベーグ積分を考えることのできる大事な関数です。 可測関数の定義 略 （簡単に書くと、可測な像の逆像が可測な関数ですね） 逆像を用いて定義するのは，位相空間における連続関数の定義のときと同じですね。というのも，逆像は非常に性質が良いからです。具体的には，以下の性質がありました。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/716
718: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/05(土) 13:27:02.91 ID:b+W23d63 >>715 ＞二人の人が、関数の可測性について論じている 論じる必要ないけど 出題列も参照列も決定番号も固定された定数だから ２列の場合、いずれか１列は必ず予測に成功する 決定番号が小さい方の列を選べば 大きい決定番号の箇所の箱では参照列と一致するから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/718
719: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:29:32.57 ID:TS95wV6e >>715 >３）だから、時枝では、ルベーグ測度がうまく入らないし、関数h(x)の可測も不成立で > 結局、ルベーグ積分は、使えません 使ってないけど？ > 時枝の確率計算は、ルベーグ測度やルベーグ積分の上に乗っていないよ！ どうするのこれ？ｗｗｗ どうもしないけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/719
721: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:31:53.97 ID:TS95wV6e >>715 そんなことより時枝証明の曖昧な部分を早く示してくれませんか？ ただの言いがかりだったんですか？ あなたはチンピラですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/721
722: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:36:11.93 ID:TS95wV6e >>715 >P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． >hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 非自明も何も時枝先生は「P(h(Y)>h(Z))=1/2」と言っていない。 ただの言いがかりですね。あなたはチンピラですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/722
727: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 13:59:14.55 ID:TS95wV6e >>715 >>603で >>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない >ここだけ同意 と言ったのはあなたでしょ？昨日自分で言ったこともう忘れたの？あなたは白痴ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/727
730: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 14:47:17.20 ID:3kC00iWj >>727 >>>715 >>>603で >>>時枝戦略の確率空間に非可測集合は現れない >>ここだけ同意 >と言ったのはあなたでしょ？昨日自分で言ったこともう忘れたの？あなたは白痴ですか？ 補足するよ １）>>603で言ったのは、時枝氏の記事の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/404 「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 を否定しているってことね つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく 有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ ２）一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556） だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白 会田茂樹氏 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/64/3/64_0643278/_pdf/-char/ja では、”無限次元空間では 考えている空間上の仮想的な “一様測度” (“ルベーグ測度”) dφ に収束因子のかかった形式的な表現 dμh- = (1/Zh-) exp-h--1F(φ)dφ (Zh- は規格化定数，F(φ) は考えている空間上の汎関数) を持つ ウエイト付き確率測度 (これは厳密に定義できる) をもとに定式化され” とあるから読んでみたら？ ともかく、時枝記事では、ルベーグ測度や（ルベーグ）積分は、そのままでは使えないってことこと それが>>715の主張だよ ３）両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/730
746: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 20:14:57.79 ID:3kC00iWj >>730 > つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく > 有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ >一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564, 藤田博司>>556） > だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白 >両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ 落ちこぼれ、”非可測”も十把一絡げ 細かく見ると、違いが分かるんだよ １）ヴィタリ集合は、実数R上のルベーグ測度に対して、 選択公理を用いて、R/Qの完全代表系を利用することで、構成される>>512 ２）「R^N自身にルベーグ測度が入らない」（会田茂樹 2007, 藤田博司）は、 そもそも「ボレル集合とその測度」>>515 において 測度を”開矩形 (open rectangle)” mes(I) = (b1 - a1) × (b2 - a2) × ・ ・ ・ × (bn - an) で定義することに由来する いま簡単に、Li=bi - ai とおいて、全てのLiがLに等しいとすると mes(I) =L^n と書ける これで n→∞ とすると、mes(I) =L^∞ となる 明らかに、0＜L＜1なら0に潰れ 1＜Lなら∞に発散する ここに、選択公理は関係ない つまり、ヴィタリ集合の非可測とは全く異なるのです ３）関数の可測性は、 関数の可測な像の逆像がまた可測になるというもの>>716 （非可測な関数は、これが保証されない。そうなるとルベーグ積分ができないのです。） （ルベーグ積分ができないと、測度論による確率計算をすることができないことに） 落ちこぼれさんは、 この３つの非可測の区別が 理解できないらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/746
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.036s