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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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7: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/22(土) 00:33:06.57 ID:v1c6Gw+Y スレ主がどこで間違えたのかは明白。単純に確率の計算の仕方がおかしいのである。 前スレで散々指摘しているのだが、ここに再掲しよう。 閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。 このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。 ・ 閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。 ・ となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。 ・ 他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。 ・ 同じように、a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。 ・ このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、 そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。 ・ つまり、スレ主が勝つ確率は、確率ゼロの条件下での条件付き確率にすぎない。 ・ ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 2/3 なんて大嘘である。実際には (2/3) * 0 ＝ 0 である。 これがスレ主の言っていること。何が間違っているのかは明白で、単純に確率の計算方法が間違っている。 つまり、時枝記事が間違っているのではなく、スレ主が確率の計算を間違えているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/7
9: １３２人目の素数さん [] 2022/10/22(土) 08:47:14.06 ID:vbwjrS8W >>7 その批判は、全く的外れ 下記の公理的確率論を、百回音読してくださいｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96 確率論 公理的確率論 「確率の公理」も参照 現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。 現在、確率論は解析学の一分野として分類されている。特にルベーグ積分論や関数解析学とは密接なつながりがある。確率変数が可算型や連続型の場合でも、公理的確率により解析的に記述できるようになる。また、確率論は統計学を記述する際の言語や道具としても重要である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/9
12: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/22(土) 09:09:45.83 ID:v1c6Gw+Y スレ主がどこで間違えたのかは明白。単純に確率の計算の仕方がおかしいのである。具体的には ＞ それは条件付き つまり ”1/α→1/∞＝0”下での確率であって、全体としては (99/100)*1/∞＝0 なのです。 ここが間違っている。スレ主はここで「確率ゼロの条件下での条件付き確率だから、全体としてはゼロなのだ」 と主張しているのだが、これこそが間違いである。そして、この間違え方は>>7と同じ。 スレ主は>7を「的外れだ」と言っているが、逆である。的を得ているのだ。スレ主がそのことに気づいてないだけ。 まあ、>>11(宝くじバージョン)をちゃんと読めば、スレ主も自身の間違いに気づくであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/12
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