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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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669: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 18:33:21.35 ID:utKRp8wG >>660 >選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます >この場合決定番号は１です >選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます >その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので >決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません >つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします 列の長さが無限長なので 帰納法みたくなって ”決定番号はn+1以上にならざるを得ません” となると思うよ >しかしそれは箱入り無数目の出題の意図ではないでしょう 時枝トリックの一つと考えます 100列で、1つを残して99列 全部の箱を開ける 上記のようになるが 決定番号は、大きく取りたい 出来るだけね そして、残る1つの決定番号より大きくできる手段が 数学的にあるなら、回答者の勝ちです しかし、列の長さが無限長なので そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段） は、ありません >列が決まった瞬間、決定番号はいかに膨大であっても一意的に決まっている >そういうことだと思っています 時枝トリックの一つと考えます 無限長の列を使ったトリックです 後で説明します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/669
674: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/04(金) 18:52:46.82 ID:Y0CPnDpW >>669 >>選んだ列以外の参照列は、元の列それ自身だとすることができます >>この場合決定番号は１です >>選んだ列の箱は１＋１＝２番目以降を開けます >>その状態で参照列を決める場合、当然１番目はあてずっぽなので >>決定番号を１にできる確率は０で、決定番号は２以上にならざるを得ません >>つまり、どの列を選ぶかで、決定番号が１になったり２になったりします >列の長さが無限長なので >帰納法みたくなって >”決定番号はn+1以上にならざるを得ません” >となると思うよ 帰納法は全く出て来ません 考えればわかることですが 2番目以降の情報が分かるのですから、それをそのまま使えば 確実に決定番号を2にできます 逆に2にできない理由がありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/674
679: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 21:18:10.86 ID:YKzeiNFO >>669 >しかし、列の長さが無限長なので >そういう数値を取る手段（残る1つの決定番号より大きくできる手段） >は、ありません いいえ有ります 100列のいずれかをランダムに選択すれば失敗するような大きな決定番号の列を選んでしまう確率は1/100以下です。 ぜんぜん分かってませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/679
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