スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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701: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 09:10:26.67 ID:3kC00iWj

>>666
>>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する
>>という主張に反論したいなら
>>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない
>>を立証する必要がある
>具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する
>代表系の例を示すことですね　
>それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね
>全面同意です

ハマり？
まあ、時枝氏ほどの人がハマッたんだから、仕方ないけど
分かり易く説明するよ

１）いま箱が二つ、箱1と箱2
２）箱にサイコロの目を入れる
　確率変数のX1,X2で扱える*)
　X1>X2なら回答者の勝ち、逆なら負けとする
　（*)引分けが、考えられるが、今はこれは排除する）
３）箱1を開ける
　ここで重要なこと
　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う
　　つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ
　b)勝ち負けの確率と、開けていない箱の数の的中確率とは違う
　この二つを確認しておこう
４）箱1を開けて、
　X1＝6だった。まあ、勝てる確率ほぼ1（引き分け排除なら1だ）
　X1＝1だった。まあ、勝てる確率ほぼ0（同上）
　さてこれで分かることは、
　開けていない箱2の数当ては、なお1～6の可能性を残していること
５）上記のようなサイコロの目とか有限の範囲や正規分布の数を入れる
　ゲームを繰返せば、回答者の勝率は1/2 （”大数の法則”ご参照（下記））
（但し、どのような方法で数を決めているかの情報は得ているとしてだが）
６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする
　箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう
　さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる
　箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る
　従って、直感的には、回答者の勝率0
（”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう）
　”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/701

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