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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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653: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 08:23:57.57 ID:Y0CPnDpW >>651 質問の意図について説明します 仮に回答者が箱の中身を見てその情報から参照列を作るとします その場合、列全部が分かっている場合とそうじゃない場合では違いがあります 具体的には中身がわかってない箱への情報の割り当てです s1~s100のどの列についても、それを選んだ場合とそうでない場合では 参照列が違ってしまい、したがって決定番号が違ってしまいます その場合、箱入り無数目の説明と違ってしまいます 箱入り無数目の想定では、回答が提示される前に 全実数列の参照列が決まっていることになっている と思います もちろん、同じ同値類の列は、同じ参照列が対応します 100列を決めた段階で、100列の参照列と決定番号も決まります したがって、その中で単独最大の列も決まります その時、箱の中身の分布は全く無意味になりますね 選べる箱のうち、参照列の対応する項と一致しないものはたかだか1つですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/653
655: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 08:28:38.68 ID:sQY7VXAT >>653 それについては 下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？ (参考)>>650より再録 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 （Pruss氏） That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not? Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/655
656: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/04(金) 08:31:00.05 ID:Y0CPnDpW >>654 回答ありがとうございます >Ｑ 回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？ >Ａ いつでも良いけど、的中すべき箱を開ける前 それだけです >>653にも書きましたが、追加質問します Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？ 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/656
663: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 12:17:45.73 ID:utKRp8wG >>656 > >>653にも書きましたが、追加質問します > Q 参照列は箱の中身を見て決めますか？見ることなく決めますか？ > 見る/見ない、のいずれかでお答えいただけますか？ A.見ない ＜補足＞ １）時枝氏にしろ、Pruss氏にしろ、問題が出される前に、 参照列（＝代表系）を作るという。これが初期設定です。 なお、初期設定と数学的（＝確率的）に等価な設定も可能と考えています。（下記） そういう、等価な設定の考察も、時枝記事の解明に役立ちます ２）例えば、問題の数列を s1,・・sn,sn+1,・・として sn+1,・・の箱を開けて後、 しっぽを知り、属する同値類を知り そして、参照列を選びます。 このとき、二つの場合が起きる a)決定番号dが、n+1＜d の場合 b)決定番号dが、n+1>=d の場合 a)の場合は、数当てに使えない。このとき、参照列を取り直して良いとする b)の場合は、n+1>=dとあるけど、実は回答者が知りうるのは 開けたsn+1,・・の箱の中身のみであって、 snの箱の中身は、知らない。 snの箱の中身は、任意の実数であった。 同値類は分かったし、b)の場合のn+1>=dなる参照列の候補もより取り見取りです。 されど、snの箱の中身を、あてずっぽうで好きな実数を唱えるのと、確率としては等価でしかない これが、時枝氏の戦略の本質なのですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/663
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