[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

641: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 21:54:37.71 ID:fNTesdKc >>639 これはこれは レスありがとうね どなたか分からないが、下記回答しよう >スレ主は箱に実数を正規分布を使って入れて出題した場合にはどうなると思うの？ >a)一様分布じゃないから回答者が当てることができてもおかしくない >b)この場合も当てることができない >どっち？ １）まず、直接の回答の前に、前振り 　例えば、1組のテストで、満点100点で正規分布を成し、 　平均点50点、標準偏差(偏差値)10点とする 　ある一人の生徒の点数の的中で、「40点から60点」と言えば 　±1σのレンジなので、的中確率68%になる（下記） ２）上記は、点数は整数値分布として、実数の正規分布でも同様 　平均50、標準偏差10で、ある値X1が「40～60」の範囲に入る確率は 　P(40<X<60)=0.68 となる （余談だが、理論上正規分布の範囲は、-∞～+∞ です 　なお、分布は指数関数的に減少する） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/641

642: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 21:55:10.62 ID:fNTesdKc >>641 つづき ３）さて、上記２）で組が可算無限あって、1組,2組,・・n組・・で 　確率変数の族 X1,X2,・・Xn・・となる 　いま、iid(独立同分布)を仮定すると 　∀n∈N で P(40<Xn<60)=0.68 となる (なお、上記１）でも同様) ４）これで終わりです 　よって、上記３）の意味で、回答は 　”a)（＝当てることができる）”ですが、 　”一様分布じゃないから”ではなく 　”普通の確率論通り” 　が私の回答です ５）時枝さん？　 　ここには、入る余地ないですよｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/68%E2%80%9395%E2%80%9399.7%E5%89%87 68?95?99.7則 統計学における68?95?99.7則（英: 68?95?99.7 rule）とは、正規分布において、平均値を中心とした標準偏差の2倍、4倍、6倍の幅に入るデータの割合の簡略表現である。より正確には、68.27%、95.45%、 99.73%である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/642

650: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 07:56:34.76 ID:sQY7VXAT >>647 >きいているのは「あなたの戦略」です >時枝戦略のことは関係ないです これはこれは レスありがとうね どなたか分からないが、 良い機会なので 下記を回答しよう １）時枝戦略は、下記 ＤＲ Pruss氏の通り、”dumb strategy”（機能しない戦略）です 　(参考)>>1より https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 （Pruss氏） That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not? Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. (引用終り) ２）これを、>>641の１）のテストの点の正規分布を使って補足する 　いま、箱に１）のテストの点をランダムに正規分布に従って入れる 　平均点50点、標準偏差(偏差値)10点、整数値で、0～100点 　ところが回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る 　いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て 　問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る 　この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする 　問題の列と参照列との比較で二つ場合が起きる 　a)箱の一致が、すでに終わっている 　b)箱の一致は、まだ終わっていない 　さて、b)の場合でも、未開封のdmax99番目の箱で参照列はある実数で、 　これに対して問題の列は0～100の整数であって 　この場合50と唱えるのが最大の的中確率を与える 　明らかに、参照列は何の役にも立たない dumb strategyであり 　そして、明らかに 上記a)となる場合が殆どだろう >・その箱の中の実数がなにか 　上記の通り、今の場合箱には0～100の整数しか入っていない 　実数？ お呼びじゃないｗ 　時枝さん、お帰り下さいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/650

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 2.760s*