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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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624: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:52:40.08 ID:fNTesdKc >>534 >>だからこそ、[0,1] が主役なのである。 >>536 >>R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、 >>R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。 １）ふと思ったが、 [0,1] →[0,10^n] とでも すれば良い 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね ２）そして、n→∞ を考えれば良い そうすれば、「当たらない」が はっきり見えるだろう ３）”[0,1] が主役”は、 ちょっとね 問題を矮小化しすぎと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/624
34: １３２人目の素数さん [] 2022/10/23(日) 08:33:41.48 ID:5JY9jG/V つづく 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/705 もう既に書いたことだが １）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を 形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ） ２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える） 逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用） ３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる （つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる） ４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は 多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487 （ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624>>629 ５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681 それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと ６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 ７）だから、時枝記事のように、 同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと つづき http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/34
626: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:00:42.18 ID:8HW9bynv >>624 ＞”[0,1] が主役”は、ちょっとね 問題を矮小化しすぎと思う 別に任意の実数ｒについて［０，ｒ］とすればいい ｒの大きさで問題の大きさが変わるわけではないがｗ しかし、１の誤りはそれ以前である >>617を読め この🐎🦌ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/626
628: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:04:33.74 ID:7Xhr0F/H >>624 ＞１）ふと思ったが、 ＞ [0,1] →[0,10^n] とでも ＞ すれば良い ＞ 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね ＞２）そして、n→∞ を考えれば良い ＞ そうすれば、「当たらない」が ＞ はっきり見えるだろう 現実はスレ主の思い通りには行かない。 まず、[0,10^n]^N から実数列を出題するケースでの回答者の勝率を p_n と置く。 ただし、回答者が勝利するという事象が可測でなければ、p_n は定義できない。 ところが、スレ主によれば「可測である」らしいので、 じゃあここでは可測だということにしてみる。よって、確率 p_n は定義できる。 すると、時枝戦術により p_n ≧ 99/100 である。特に liminf[n→∞] p_n ≧ 99/100 である。 このように、n→∞ としても「回答者の勝率はゼロ」は導かれないｗ そもそも、[0,1] を使うのか [0, a] を使うのかは本質的ではない。 なぜなら、実数 x∈[0,1] を a*x∈[0,a] にスケール変換すれば、 この変換の前後でランダム時枝ゲームの本質的な確率的構造は変化しないからだｗ つまり、[0,1]^N の場合での回答者の勝率が 99/100 以上なら、 [0,10^n]^N の場合での回答者の勝率も 99/100 以上であり、逆もしかり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/628
635: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 18:33:09.70 ID:fNTesdKc >>624 > １）ふと思ったが、 > [0,1] →[0,10^n] とでも > すれば良い > 10^nで、nを大きくして、10億とか100億とか1兆とかね > ２）そして、n→∞ を考えれば良い > そうすれば、「当たらない」が > はっきり見えるだろう 自己レス １）勿論、測度論として、 [0,1] 、[0,10^n] 、(-∞、+∞) ⊂Ｒ で、実数の１点的中の測度は0を使って ピンポイントの的中確率は 上記の３つとも0 だとする理論はありだが ２）もともとは、 (-∞、+∞) ⊂Ｒなのだし ３）[0,1]に矮小化して 誤魔化しに使うのは ダメってことだよｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/635
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