スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

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511: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 11:15:36.79 ID:i6iI4IYN

>>509
＞>>506
＞>いま元々はヴィタリの非可測性の話で、
＞>{0}は測度0と解せられる
＞　{0}は測度0だが、{0}という言葉が測度0を指してる筈
＞　と言うなら日本語の文章読めてない

逆だろｗ
あんたは、数学オチコボレ
　>>506より
　>>473
>>ヴィタリの非可測集合が、任意の実数ε>0について、[0,ε)の部分集合となるように取れることは理解していますか？
>>にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、
>>決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？
(引用終り)

１）コンテキスト（文脈）として、集合の可測非可測を論じていた
２）ヴィタリの非可測集合>>473は、元はR/Qの完全代表を区間[0,1]内にとったもの
　区間[0,1]→任意の実数ε>0について、[0,ε)の部分集合となるように取れる>>473
３）”にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？”>>473だよ
　さて、当たり前の話だが、もし この{0}を零集合（ルベーグ測度0の集合）の意味に解さなければ、問自身が無意味だ
　（例えば、[0,ε)の部分集合として、二つの有理数q1,q2∈Q からなる二点集合{q1,q2}(q1≠q2)を考える
　　q1＝0とすると、q1≠q2よりq2≠0で、二つの有理数q1,q2∈Q の二点集合{q1,q2}(q1≠q2)は、１点区間{0}に出来ない
　ヴィタリの非可測集V(非可算濃度)が、１点区間{0}に出来ないことは、自明も自明（二つの有理数r1,r2∈R の2点集合でも全く同様））
４）だから、当然{0}＝零集合（ルベーグ測度0）（下記）と解するべきです
　そして、ヴィタリの非可測集合Vが、零集合（ルベーグ測度0）でないことは、>>473-474に示した

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
測度論
完備性
可測集合 S が μ(S) = 0 であるとき零集合 (null set) という。測度 μ が完備 (complete) であるとは、零集合の全ての部分集合が可測であることである

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/511

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