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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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502: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 06:40:40.23 ID:84leo855 >>491 本人です いいたいことは、 「区間長を任意のε>0に設定できる⇒区間長を0にできる」 というのは誤りだ、ということです 区間長を0にしたら、必然的に１点集合になってしまうが ハメル基底は非可算集合なので矛盾する、ということです だから、「数学博士」が正しく、1が誤りってことです ところで、質問ですが、「数学博士」殿は 実際に数学で博士号を取得してますか？ 別にしてなくても全然OKなんですけど さしつかえなければ教えてください オナシャス！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/502
506: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 07:56:04.80 ID:yfFXmDCT >>502 >いいたいことは、 >「区間長を任意のε>0に設定できる⇒区間長を0にできる」 >というのは誤りだ、ということです 違うだろ？ｗ >>476より >>473 >>QⅢ. にもかかわらず、ヴィタリの非可測集合は、 >>決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？ >それは、https://en.wikipedia.org/wiki/Vitali_set に詳しい解説がある そう思ってるなら、全然wikipediaの文章が読めてませんね 全く解説してませんから >（この話は過去に書いているよ） 過去に書いたことは、全く見当違いの誤りってことですね ヴィタリ集合はいくらでも小さくできるが 一方で非可算個の元が必要 したがって0という一点には潰せない (引用終り) だった あなたが言ったことは、 ”ヴィタリの非可測集合は、決して、{0}に出来ない理由を説明できますか？” に対して ”ヴィタリ集合はいくらでも小さくできるが 一方で非可算個の元が必要 したがって0という一点には潰せない” と言った つまり、非可算個の元→一点には潰せない→{0}に出来ない ってこと で、いま元々はヴィタリの非可測性の話で、{0}は測度0と解せられる （補足：{0}は測度0と解さないと、 数直線上の整数Ｚの点は、”1点に潰せる”のか？ 数直線上の有理数Ｑの点は、”1点に潰せる”のか？>>489 となってしまう。ルベーグ測度では、可算集合の測度は0だが、整数Ｚ有理数Ｑとも、一点には潰せないよ） 非可算個の元→一点には潰せないから、測度0にならないのか？ 反例がある。それが、>>485に示した カントール集合：”ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である” カントール集合も当然一点には潰せないし、連続体濃度の非可算集合だが、ルベーグ測度は 0 だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/506
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