[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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487: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 00:08:15.59 ID:yfFXmDCT >>480 補足 >勿論、私も可測になるとは思わないけどｗ >この記述は、時枝トリックの”目くらまし”としか思えない記述＊）なので、聞いているのですが >（注＊）”選択公理→いかにも不思議な定理が成立”の雰囲気づくりのためにｗ） ＜補足＞ １）選択公理について、Sergiu Hart氏が、下記”without using the Axiom of Choice”で、 　類似のgame2を考えている（全てが可算の範囲でゲームが行われる） ２）だから、（フルパワー）選択公理を使わないので 　非可測集合は出てこない（多分） ３）よって、”選択公理→非可測集合”の議論は、 　時枝記事のトリック解明上の本質ではないってことですね ４）だから、時枝についての非可測集合の確率論の議論は、無意味です (参考)　>>2より http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart Ｐ2 A similar result, but now without using the Axiom of Choice. Consider the following two-person game game2: Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 - ε. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/487

34: １３２人目の素数さん [] 2022/10/23(日) 08:33:41.48 ID:5JY9jG/V つづく 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/705 もう既に書いたことだが １）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を 　形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ） ２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると 　f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える） 　逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける 　このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用） ３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる 　（つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる） ４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は 　多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487 　（ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624>>629 ５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681 　それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと ６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 　いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 ７）だから、時枝記事のように、 　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと 　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと つづき http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/34

503: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 07:00:28.06 ID:84leo855 >>487 ＞選択公理について、Sergiu Hart氏が、 ＞下記”without using the Axiom of Choice”で、 ＞類似のgame2を考えている（全てが可算の範囲でゲームが行われる） ＞だから、（フルパワー）選択公理を使わないので ＞非可測集合は出てこない（多分） [0,1]内の有理数全体の集合（可算集合！）を1とし、 各点集合(1点)の測度が同じだとした場合、 各点集合は非可測集合である！ これ、測度論の定義から脊髄反射でわかる初歩な 1には死ぬまで決して理解できない解決不能問題だろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/503

504: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 07:04:43.23 ID:84leo855 >>487 ＞”選択公理→非可測集合”の議論は、 ＞時枝記事のトリック解明上の本質ではない 　何をトリックと呼んでいるのか全く不明だが 　もし「確率99/100の計算」をトリックと呼んでいるのなら 　この計算自体は 　「100個のくじのうち1個だけが外れなら 　　ランダムにくじを選べば当たる確率は 　　1-1/100=99/100」 　という全く初等的な定理に基づいているので 　選択公理とも非可測集合とも全く無関係だと 　即座にかつ完璧に断言できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/504

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