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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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480: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 21:28:39.58 ID:+emxAWt1 >>479 つづき ２）このヴィタリの非可測証明とパラレルに考えると a)”１）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること”>>474 について、相当するR^Nのルベーグ測度は何だろう？ あなたは、”>>438は単なる積測度の定義 数学科の学生なら必修”>>442 だったね Rのルベーグ測度の直積を作れば、即 R^Nのルベーグ測度になるのかな？ b)”２）ルベーグ可測が平行移動に普遍で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること”>>474 について、R^N/～がR/Qとパラレルにできる？ つまり、"/Q"に相当する元がR^N中に取れる？ さらに、断面[0,1]はどうか？ [0,1]^Nかね？ まさかねｗ 商は、"/Q"ではなく"/～"だよね。そして、”[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動”はどうする？ ”可算無限和Σλ(V）”に相当する部分はどこなのか？ ここらを曖昧にして、腰だめで、時枝氏は”そっくりである”と書いているよね（突っ込みどころ満載だけど） 勿論、私も可測になるとは思わないけどｗ この記述は、時枝トリックの”目くらまし”としか思えない記述＊）なので、聞いているのですが （注＊）”選択公理→いかにも不思議な定理が成立”の雰囲気づくりのためにｗ） どう思います？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/480
481: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 21:38:10.31 ID:Hdk0OAq+ >>480 ＞”Q"に相当する元がR^N中に取れる？ ああ、もちろんとれる いままで気づかんかったのか それが∪R^n(ｎ∈Ｎ）な http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/481
487: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 00:08:15.59 ID:yfFXmDCT >>480 補足 >勿論、私も可測になるとは思わないけどｗ >この記述は、時枝トリックの”目くらまし”としか思えない記述＊）なので、聞いているのですが >（注＊）”選択公理→いかにも不思議な定理が成立”の雰囲気づくりのためにｗ） ＜補足＞ １）選択公理について、Sergiu Hart氏が、下記”without using the Axiom of Choice”で、 類似のgame2を考えている（全てが可算の範囲でゲームが行われる） ２）だから、（フルパワー）選択公理を使わないので 非可測集合は出てこない（多分） ３）よって、”選択公理→非可測集合”の議論は、 時枝記事のトリック解明上の本質ではないってことですね ４）だから、時枝についての非可測集合の確率論の議論は、無意味です (参考) >>2より http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart Ｐ2 A similar result, but now without using the Axiom of Choice. Consider the following two-person game game2: Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 - ε. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/487
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