[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

411: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 23:03:42.41 ID:V6kL7bYX 今の時点で、 ・ μ_N^*(d≦k) ＝ μ_N^*(T^[k]),　μ_{N*}(d≦k) ＝ μ_{N*}(T^[k]), ・ lim[k→∞] μ_N^*(T^[k]) ＝ 1,　μ_{N*}(T^[k])＝0 (k≧0) が得られている。特に、ある k_0≧1 が存在して、k≧k_0 のとき μ_N^*(T^[k]) ＞ 0 である。 よって、μ_N^*(T^[k]) ＞ μ_{N*}(T^[k]) (∀k≧k_0) である。すなわち、 μ_N^*(d≦k) ＞ μ_{N*}(d≦k)　(∀k≧k_0) である。([0,1]^N, F_N, μ_N) の完備化 ([0,1]^N, F_{Nw}, μ_{Nw}) について、 >>392の定理により μ_{Nw}^* ＝ μ_N^*, μ_{Nw*} ＝ μ_{N*} だから、 μ_{Nw}^*(d≦k) ＞ μ_{Nw*}(d≦k)　(∀k≧k_0) である。>>392の定理により、¬((d≦k) ∈ F_{Nw}) (∀k≧k_0) である。 すなわち、(d≦k) は k≧k_0 のとき非可測である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/411

421: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 23:13:04.88 ID:V6kL7bYX D(u,v)＝ max{ d(u^{0}),…,d(u^{98}), d(v) } だから、 ∀v∈[0,1]^N−M_1 s.t. d(u^{0})≦k_0−1, d(u^{1})≦k_0−1,…, d(u^{98})≦k_0−1, d(v)≦k_0−1 ということになる。特に、 ∀v∈[0,1]^N−M_1 s.t. d(v)≦k_0−1 である。これは [0,1]^N−M_1 ⊂ (d≦k_0−1) を意味する。 特に、μ_{Nw}^*([0,1]^N−M_1) ≦ μ_{Nw}^*(d≦k_0−1) が成り立つ。 すなわち、1≦μ_{Nw}^*(d≦k_0−1) である。一方で、>>411で見たように μ_{Nw*}(d≦k)＝0 (∀k≧0) なので、特に μ_{Nw*}(d≦k_0−1)＝0 である。よって、 μ_{Nw*}(d≦k_0−1) ＜ μ_{Nw}^*(d≦k_0−1) となったので、(d≦k_0−1) は非可測である。しかし、k_0の最小性から、(d≦k_0−1) は可測なので矛盾。 以上により、α_99^*(D≧k_0)＞0 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/421

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.037s