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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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396: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 22:38:44.54 ID:V6kL7bYX 次に、s＝(s_0,s_1,s_2,…)∈[0,1]^N と k≧0 に対して、s^[k]：＝(s_k,s_{k＋1},s_{k＋2},…) と定義する(左シフト)。(s^[k])^[l] ＝ s^[k＋l] (k,l≧0)が成り立つことに注意せよ。 また、A⊂[0,1]^N と k≧0 に対して、 A^[k]：＝ { s^[k]｜s∈A } と定義する。A,B⊂[0,1)^N と k≧0 に対して (A [+] B)^[k] ＝ A^[k] [+] B^[k] が成り立つ。 また、A,B⊂[0,1]^N と k≧0 に対して(A∩B)^[k] ＝ A^[k]∩B^[k] が成り立つ。 また、A⊂B ならば、k≧0 に対して A^[k] ⊂ B^[k] が成り立つ。 また、k≧0 に対して ( [0,1)^N )^[k] ＝ [0,1)^N かつ ( [0,1]^N )^[k] ＝ [0,1]^N が成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/396
76: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/25(火) 16:17:41.13 ID:hGu9Ao9O >>75 ＞つまり、∀i∈N 確率変数Xiが一様分布[0,1]に従う ＞で終わっていますｗｗ（cf P18） それでいいんだよ。同じ意味だから。 確率空間を明記すると、[0,1]^N の一様分布(前スレ>>396)として表現できる。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/396 逆に、確率空間を明記せずに表現すると「 [0,1]の一様分布に従う iid 確率変数 Xi (i≧1) 」と表現できる。 どちらも同じ意味。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/76
78: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/25(火) 16:35:12.30 ID:hGu9Ao9O 前スレ>>581-583が、いかにスレ主の意向に沿った設定であるかを、以下で再確認しよう。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/581-583 ・ スレ主は、[0,1] の一様分布に従う iid 確率変数 Xi (i≧1) を使いたい。 同じことだが、[0,1]^N 上の一様分布(前スレ>>396)を使いたい。 → 前スレ>581-583では、まさしくそれが使われている。 ・ スレ主は R[[x]] と R[x] を使いたい。 → 前スレ>581-583では、まさしくそれが使われている。 ・ スレ主は、出力される100個の決定番号が固定される状況が気に入らない。 → 前スレ>581-583では、出題を固定しても100個の決定番号はランダム。これはスレ主にとって好都合。 ・ スレ主は、「時枝記事では可測性の話は本質的ではない」と主張している。 → 前スレ>581-583では、まさしく可測性の話が焦点にならない(ルベーグ非可測集合が出てこないので)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/78
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