スレタイ箱入り無数目を語る部屋4

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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469: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 16:55:30.79 ID:25yibjh9

>>468
つづき

３）
さて、そもそもの>>386で
　>>384-385より
>>d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。
>　え、その証明はしないの？
(引用終り)
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確率空間の事象として、下記の Sergiu Hart氏 P2 Remark で、
Player 1 ”with probability 1 in game1”、”the xi independently and uniformly on [0, 1]”を採用しよう

”Ω ＝ Π[n＝1～∞]Ω_n ＝ [0,1]×[0,1]×[0,1]×[0,1]×… (＝[0,1]^N)”>>444 だったよね？
Player 1の立場で、[0,1]→1（下記より。なお、Player 2の立場では[0,1]→0）となるよね

従って
下記類似設定では、”[1]×[1]×[1]×[1]×… (＝[1]^N)”となるよね（Player 2の立場では、”[0]×[0]×[0]×[0]×… (＝[0]^N)”）
つまりは、”[1]×[1]×[1]×[1]×… (＝[1]^N)”なるただ一つの元から d：[1]^N → N は決定番号の写像を作ることになる
ここで、写像の値域Nが複数の値をとるならば、多価でしょ？ この多価性をどうするの？ｗ
（くどいが、Player 2の立場では、”[0]×[0]×[0]×[0]×… (＝[0]^N)”ですが）

（参考） >>2 >>387
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013 Sergiu Hart
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/469

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