[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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35: １３２人目の素数さん [] 2022/10/23(日) 08:33:57.43 ID:5JY9jG/V つづく 別の視点では、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、 非正則分布を使った>>28 条件付き確率と考えることができる>>17 ってことだね 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/35

36: １３２人目の素数さん [] 2022/10/23(日) 10:02:31.00 ID:FslZLbrv >>35 固定された出題列から一意に定まる100列の決定番号は定数。 定数だから非正則分布は使っていない。反論があるなら記事原文からエビデンスを引用せよ。数学板は妄想を語る場ではない。 定数だからその決定番号の組となる確率は１。よって条件付き確率として考える必要は無い。考えたところで1×(99/100)=99/100。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/36

37: １３２人目の素数さん [] 2022/10/23(日) 11:07:00.33 ID:5JY9jG/V >>36 >固定された出題列から一意に定まる100列の決定番号は定数。 だから、 条件付き確率と考えることができる>>17 ってことだね>>35 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/37

39: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 11:12:16.51 ID:P+OAB88L >>35 ＞別の視点では、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、 ＞非正則分布を使った>>28 ＞条件付き確率と考えることができる>>17 これは>>18-22と>>>>24-27で反論済み。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/39

40: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 11:18:28.68 ID:P+OAB88L >>35 ＞別の視点では、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、 ＞非正則分布を使った>>28 ＞条件付き確率と考えることができる>>17 おバカなスレ主のために、簡単な具体例を出そう。 写像 f：N → N を、f(k)＝ k (k≧1) と定義する。 また、1枚の封筒があって、確率 1/2^k で f(k) ドル入っているとする(k≧1)。 よって、封筒の中身を d とするとき、何らかの k∈N に対して d＝f(k) と表せることになる。 問題：封筒の中身 d が閉区間 [1, 2M] に属するときの、d≦M が成り立つ確率はいくつだろうか？(条件付き確率) 具体的に計算しよう。求める確率は (d∈[1,M]である確率) / (d∈[1,2M]である確率) によって算出される。 よって、sum[k＝1〜M] 1/2^k / sum[k＝1〜2M] 1/2^k が求める確率である。 すなわち、(1−1/2^M) / (1−1/2^{2M}) が求める確率である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。 ・ この写像 f には上限がなく、その裾は減衰しない。よって、この写像 f は非正則分布を成す。 ・ 写像 f が非正則分布を成すことから、封筒の中身 d (＝f(k)) が閉区間[1,2M]内に存在する確率はゼロである。 ・ よって、今回の確率は、確率ゼロの条件下での条件付き確率なので、どんな確率が算出されても、 　 最後にゼロを掛け算するのでゼロになる。つまり、求める条件付き確率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかに間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/40

236: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 15:46:39.07 ID:TJ1yzMer >>220 補足 >　決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161 >　時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること >　そこが、時枝記事のトリックのキモです <補足> これについては、>>32-35に書いてあるが さらに、掘り下げようと思う そのために、レベル合わせのために下記を、引用する ポイントは １）多項式環の無限次元線形空間が、ある種ユークリッド空間（有限次元）の無限次元化と考えられること ２）形式的冪級数環は、多項式環を完備化したと考えられること ３）形式的冪級数環はハメル基底（非可算無限）を持ち、一方 多項式環は”完備でない”、”可算なハメル基底を持つもの”になっているってこと ここらが分かると、 「決定番号が非正則分布>>28になっていること」（上記）が分かるだろう (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%89%E7%A9%BA%E9%96%93 ユークリッド空間 直観的な説明 ユークリッド平面を考える一つの方法は、（距離や角度といったような言葉で表される）ある種の関係を満足する点集合[注釈 2]と見なすことである。 ・ユークリッド平面の点は、二次元の座標ベクトルに対応する。 ・平面上の平行移動は、ベクトルの加法に対応する。 ・回転を定義する角度や距離は、内積から導かれる。 といったようなことを考えるのである。こうやってユークリッド平面が記述されてしまえば、これらの概念を勝手な次元へ拡張することは実に簡単である。次元が上がっても大部分の語彙や公式は難しくなったりはしない（ただし、高次元の回転についてはやや注意が必要である。また高次元空間の可視化は、熟達した数学者でさえ難しい）。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/236

309: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 14:49:42.75 ID:S1FiB990 >>238-239 補足 >無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。 ここを補足すると １）数論系では： 有限小数環FD⊂有理数環Q⊂実数環R(or 複素数環C) （注：有限小数 Finite decimalより、FDとした ） ここで ・有限小数環と有理数環とは、基底は可算無限 ・実数環と複素数環とは、基底は非可算無限（ハメル基底） （なお、有限小数が和と積で閉じてて、環を成すことは容易に分かる） ・実数環は完備で、有理数環と有限小数環は完備ではない （なお、有理数環と有限小数環とも、その内部でコーシー列を作り、完備な実数環を構成できる） ２）関数解析系では：（>>32-35ご参照） 多項式環F[x]⊂有理式環RF[x]⊂形式的冪級数環F{[x]} （有理式環：任意の二つの多項式f1(x),f2(x)の商f1(x)/f2(x)を含む。但しf2(x)≠0。f1(x)/f2(x)が、和と積で閉じていることは見やすい） （注：有理式 rational function より、RF[x]とした ） ここで ・多項式環は、基底は可算無限次元の線形空間になる （x^0,x^1,x^2,・・,x^n,・・ が、標準的な基底になる） ・形式的冪級数環は、基底は非可算無限（実数のハメル基底と類似が成り立つ） ・形式的冪級数環は完備で、多項式環と有理式環は完備ではない （なお、多項式環と有理式環とも、その内部でコーシー列を作り、完備な実数環を構成できる） ３）つまり ・多項式環は、基底は可算無限の線形空間を成す ・形式的冪級数環は、基底は非可算無限(実数のハメル基底と類似)の線形空間を成す つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/309

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