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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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327: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 15:36:33.93 ID:S1FiB990 >>317 >この部分である。使用される確率空間の正体が (Ω,F,P) であると判明してしまった以上 ガハハｗ 現代数学の確率論の正当な扱いは下記だよ １）時枝記事>>1の箱に、サイコロの目を入れる 加算無限個でも、現代数学の確率論で扱えて何の問題もない！ ２）iid（独立同分布）とする ３）そうすると、どの箱の確率も、箱が１個の場合と全く同じに扱える ４）その時の確率空間の扱いは、下記の”高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）” の通りです（これを百回音読願いますｗ） ここでは、非正則分布使いません！ｗ 使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ (参考) https://manabitimes.jp/math/986 高校数学の美しい物語 確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） 2021/03/07 確率を厳密に扱うためには「測度論的確率論」が必要です。この記事では測度論的確率論の超入門として，確率を考える舞台となる確率空間の定義・意味・具体例について解説します。 確率空間とは 確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。 標本空間 Ω まずは標本空間 Ω についてです。確率を考える土台となる集合です。 例1 普通のサイコロ Ω={1,2,3,4,5,6} 事象の集合 F 例1 普通のサイコロ F=2^Ω，つまり Ω の部分集合全体。これは，要素数 2^6=64 個の集合からなる集合族。 確率測度P 例1 普通のサイコロ（公平なサイコロの場合） P({1})=P({2})=・・・ =1/6, P({1,3,5})=1/2 ?などと定義される。 測度論的確率論では，確率空間（三つ組 (,mathscr{F},P)(Ω,F,P) ）を舞台に，確率変数や期待値などいろいろな概念を考えていくことになります (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/327
331: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 15:55:11.45 ID:TZXdh3Ku >>327 >２）iid（独立同分布）とする 何の話？ 時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。関係無い話を語ってもナンセンス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/331
335: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:01:27.57 ID:6rtRwLi2 >>327 スレ主、>>294を全く読めていない。 ランダム時枝ゲームにおける出題者と回答者の行動は、次の2つが全てである。 ・ 出題者はランダムに s∈[0,1]^N を選ぶ。 ・ 回答者はランダムに i∈I (＝{1,2,…,100}) を選ぶ。 そして、(s,i) の組が決まれば、回答者の勝ち負けは((s,i)ごとに)一意的に決まる。 従って、(s,i) の組でランダム時枝ゲームが記述できる。 すなわち、>>293の確率空間 (Ω,F,P) こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間である。 スレ主はこのことに反論できない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/335
338: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:05:04.55 ID:6rtRwLi2 >>327 ＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ ＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 真っ当でないのは、ありもしない非正則分布を勝手に導入したスレ主の方である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/338
343: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:13:32.58 ID:6rtRwLi2 >>327 ＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ ＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ スレ主の「非正則分布」が意味を成さないことは、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) を見れば一目瞭然である。もし非正則分布だったら、スレ主が今まで何度も主張してきたように "lim[m→∞] (d≦m が成り立つ確率) ＝ 0" が成り立たなければおかしい。しかし、(d≦m) は非可測なので、そもそも P(d≦m) が定義できない。 この時点で既にスレ主は間違っているのだが、P(d≦m) のかわりに P^*(d≦m) なら定義することが 可能である。では、その P^*(d≦m) の値はどうなっているのかと言えば、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) が成り立つ。つまり、いずれにしても「m→∞の極限を取るとゼロになる」なんてことは言えない。 以上により、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間(Ω,F,P)において、非正則分布は登場しない。 スレ主が勝手に非正則分布を "導入した" だけ。スレ主が勝手に自爆しただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/343
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