[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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305: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 14:09:19.95 ID:6rtRwLi2 こうして P^*(A) ≧ 99/100 が示せたわけだが、次は決定番号 d について考える。 まず、(d∈N) ＝ [0,1]^N なので、(d∈N) は可測であり、確率 P(d∈N) が定義できて、 しかも P(d∈N)＝1 が成り立つ。次に、(d≦m) は m≧1 に関して単調増加であり、 (d≦m) ↑ [0,1]^N (m→∞) が成り立つ。よって、測度 P の上への連続性から、 lim[m→∞] P(d≦m) ＝ 1 が成り立つことが期待される。しかし、(d≦m) は非可測なので、P(d≦m) は定義できない。 しかし、P から生成される外測度 P^* について、P^*(d≦m) なら普通に定義できる。実は、 lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 が成り立つ。実際、(d≦m)↑[0,1]^N (m→∞) により、P^* の上への連続性(>>300の定理2)が使えて lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ P^*([0,1]^N) ＝ P([0,1]^N) ＝ 1 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/305

343: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 16:13:32.58 ID:6rtRwLi2 >>327 ＞ここでは、非正則分布使いません！ｗ ＞使っているのは、時枝氏のデタラ"目" 確率99/100を導く理論のところですよ スレ主の「非正則分布」が意味を成さないことは、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) を見れば一目瞭然である。もし非正則分布だったら、スレ主が今まで何度も主張してきたように "lim[m→∞] (d≦m が成り立つ確率) ＝ 0" が成り立たなければおかしい。しかし、(d≦m) は非可測なので、そもそも P(d≦m) が定義できない。 この時点で既にスレ主は間違っているのだが、P(d≦m) のかわりに P^*(d≦m) なら定義することが 可能である。では、その P^*(d≦m) の値はどうなっているのかと言えば、 ・ lim[m→∞] P^*(d≦m) ＝ 1 (>>305) が成り立つ。つまり、いずれにしても「m→∞の極限を取るとゼロになる」なんてことは言えない。 以上により、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間(Ω,F,P)において、非正則分布は登場しない。 スレ主が勝手に非正則分布を "導入した" だけ。スレ主が勝手に自爆しただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/343

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