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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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290: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:21:16.05 ID:6rtRwLi2 出題がランダムの場合の時枝記事を 「ランダム時枝ゲーム」 と呼ぶことにし、もともとの時枝記事とは区別する (もともとの時枝記事では、出題は固定である)。 ランダム時枝ゲームを記述する確率空間を、以下で定義する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/290
530: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/02(水) 22:06:49.48 ID:VMeEIdTW では、出題する実数列を [0,1]^N 全体からランダムに選んだ場合はどうなるか？ まさにこれを「ランダム時枝ゲーム」(>>290-292)と呼んでいるのだった。 そして、ランダム時枝ゲームで回答者が勝利するという事象を A とするとき、 A は非可測であることを既に証明した。よって、P(A) が定義できないので、 「回答者の勝率はゼロ」は成立しない。ここでスレ主は 「Aが非可測なんてウソだ。Aは可測だ」 と主張するかもしれないが、その場合は P(A)＝P^*(A)≧99/100 すなわち P(A)≧99/100 となるので、「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する確率は 99/100 以上」になる。 いずれにしても、「回答者の勝率はゼロ」は成立しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/530
539: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 00:23:26.27 ID:7Xhr0F/H しかも、このことは>>290-294で既に書かれている。 今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) にしたって、>291の時点で既に書かれている。 再掲すると、>293の冒頭で定義された確率空間 (I, G, η) と、今回の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) との 積空間として得られる確率空間を (Ω,F,P) と書くのである。よって Ω＝[0,1]^N×I, F＝( { A×B｜A∈F_N, B∈G } で生成される最小のσ集合体), P＝(μ_N とηの直積測度) である。この (Ω,F,P) こそが、ランダム時枝ゲームを記述する確率空間なのである(>>294)。 そして、「ランダム時枝ゲームにおいて回答者が勝利する」という事象を A と置けば、 A ＝ { (s,i)∈Ω｜d(s^{i})≦max{d(s^{j})｜1≦j≦100, j≠i } } と表せるのである(>>296)。この集合 A が(Ω,F,P)において非可測であると言っているのが こちらの主張であり、今までそのことを(長文で)証明していたのである(>>380以降)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/539
609: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:11:31.78 ID:7Xhr0F/H >>607 横レスだが、>>290以降で述べている「非可測性」に関する議論は全て 「ランダム時枝ゲーム」という設定下での議論なのであって、 もともとの時枝記事とは設定が異なっている。 このことは、出発点である>290で既に述べている。そして、 ＞実際、時枝戦略の確率空間を(Ω,F,P)と書くと ＞Ω={1,2,...,100}, F=2^Ω, P:F→[0,1] P(f)=|f|/|Ω| ＞と、どこにも非可測集合は現れない。 これは もともとの時枝記事の場合の確率空間であって、 ランダム時枝ゲームの場合は別の確率空間になる(>>290-294)。 そして、スレ主はおバカなので、 もともとの時枝記事での確率空間が何なのかを理解してないし、 ランダム時枝ゲームでの確率空間に至っては ([0,1]^N, F_N, μ_N) が 該当する確率空間だと盛大に勘違いしている。話にならない。 やはり、スレ主にはトイモデルとして>>608がお似合いだろうな。 しかも、スレ主はあまりにも都合が悪くて、>608のトイモデルに 今まで一度も返答をよこしたことがないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/609
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