[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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255: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 20:06:56.77 ID:ZJbWkGRj 時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。 濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。 この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。 一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、 ＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで ＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47 ＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ ＞だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、 ＞確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり ＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ ということらしい。では、今回は K ＝ F_2 (標数2の素体) を適用してみよう。 この K は体であるから、多項式環 K[x] と形式的ベキ級数環 K[[x]] が定義できて、 ともにK線形空間として無限次元である。もちろん、決定番号(これは自然数)は非有界である。 よって、スレ主の上記の理屈は完璧に機能し、回答者の勝率はゼロになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/255

260: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 21:49:21.18 ID:TJ1yzMer >>255-256 やれやれ 現代数学の確率論を 全然理解していないね >>一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという そんなことは言ってないぞ！ｗ 　>>220に書いた通りです 私の主張は、箱の数の的中確率は 「現代数学の確率論の通りだ！」ってことｗｗ ”>>104に書いたが、現代数学の確率論では 　可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・ 　を扱うことができる”>>220 ”サイコロの目を箱に入れると、 　その確率は 　∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6 　となる” だよ～ｗｗｗ >箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、 >当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。 コイントスが、箱の中身は 0,1 の2種類になるよね 結論は、その通りで、1/2 の確率になるよ なお、”ずっぽう戦略”なる語は、不要だ ”現代数学の確率論通り”と、書いてくれ！！ｗｗｗ >ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。 そんなことはない！ 例えば、細工されたコインを使えば、確率を変えることはできるだろう 1を表で、0を裏として、0側をナマリで重くし、1側をプラスチックのメッキとして、全体をメッキして見分けがつかないようにするとかすれば、重い0側が裏で、軽い1が上面の表になる確率が上がる あるいは、箱に札を入れるとして、 0が1枚で 1が2枚の3枚一組として、 その組を何組も用意して、 それらをかき混ぜて、箱に入れる そうすると、0の確率1/3、1の確率2/3となる この場合、 0の的中の場合に、勝率が 1/2 を「下回る」ことになるよ（確率1/3） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/260

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