[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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223: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:26:34.85 ID:ZJbWkGRj >>219 ＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、 ＞　普通は、有限区間[a,b]を設ける ＞　例えば、ある有限区間[0,m]内で ＞　0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは ＞　p=(b-a)/mで求まる ＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる ナンセンス。m→∞ としたときに p が 0 に収束するからといって、 その「0」という極限値には確率測度としての意味がつかない。 実際、もし p の極限が何らかの確率測度 Q に収束しているなら、 Q(r∈[a,b]) ＝ 0 ということになる。これが任意の a＜b で成り立つので、 a→−∞, b→＋∞ として、測度の上への連続性から Q(R) ＝ 0 となる。 しかし、Q は確率測度なので Q(R)＝1 でなければならない。これは矛盾。 つまり、m→∞ としたときの p の極限値には、確率測度としての意味がつかない。 つまり、p→0 という極限における「ゼロ」は確率ではない(確率測度としての意味がつかないので)。 そして、確率ではない「ゼロ」を根拠にしても、回答者が当たらないことの根拠にはならない。 しかも、R^N には標準的な一様分布が存在しない。 [0,1]^N なら一様分布が存在するが、この場合には各 [0,1] が最初から有界なので、 m→∞ とかいう極限を考えること自体がナンセンス。 そして、[0,1]^N でも回答者の勝率は 99/100 以上になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/223

227: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:31:08.28 ID:TJ1yzMer >>221-226 大学レベルの確率論 分かってないやつが 何を言っても 説得力ないわなｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/227

233: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 12:08:37.30 ID:ZJbWkGRj ・ m→∞ としたときの p の極限が確率測度にならないのは事実(>>223)。 　 確率測度でないシロモノを用いて「ゼロ」を算出しても、回答者の勝率がゼロであることにはならない。 ・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、 　 回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。 ・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を 　 確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。 ・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、 　 Aは空集合でなければならない。しかし、決定番号の性質上、A は少なくとも 99 個の元を含む。 　 つまり P(A) ≧ 99/100 である。これが時枝記事で言っていること。 結局、スレ主は何も反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/233

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