[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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18: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/22(土) 12:26:01.63 ID:v1c6Gw+Y >>17 その屁理屈は「100枚の封筒」(前スレの>>499)でも通用してしまい、 回答者の勝率はゼロになってしまう。今ここで、設定をおさらいしておこう。 100枚の封筒があって、どの封筒にも確率 1/2^k で 4^k ドル入っているとする(k≧1)。 k番目の封筒の中身を d_k とする。回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、 その後で100枚の封筒を一斉に開ける。選んだ i に対する d_i が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i} を満たしていたら回答者の負けで、それ以外なら回答者の勝ち。 この設定では、回答者の勝率は 99/100 以上である。その算出方法は時枝記事と同じで、 100枚の封筒の中身 d＝(d_1,d_2,…,d_100) を固定してから回答者の勝率を計算する、という方針を取る。 厳密な計算は、前スレの>>690-693で既に示してある。これも簡単におさらいしておくと、 回答者が勝率するという事象を A とするとき、A の d における切片 A_d は 確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たし、 よってフビニの定理から P(A) ≧ 99/100 を得る、という手順である。 ともかく、100枚の封筒では、回答者の勝率は確実に 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/18

39: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 11:12:16.51 ID:P+OAB88L >>35 ＞別の視点では、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、 ＞非正則分布を使った>>28 ＞条件付き確率と考えることができる>>17 これは>>18-22と>>>>24-27で反論済み。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/39

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