[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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172: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 13:14:57.73 ID:6/MPYgLL >>161 ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ ＞４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない ＞５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね 多項式環 R[x] 上には標準的な無作為抽出がそもそも存在しない。 従って、無作為抽出でなければ確率論でないのならば、 R[x] 上で確率論を論じることそのものが不可能ということになる。 実際には、R[x] 上に任意のσ集合体Fと確率測度を定めて 確率空間 (R[x], F, P) を設定すれば、この確率空間に基づいた確率論を論じることが可能。 特に、F として { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) を満たすものを採用すれば、 この確率空間 (R[x], F, P) において「多項式の次数はnである」という事象は可測になり、 測度の上への連続性から lim[m→∞] P( deg f ∈ [0,m] ) ＝ 1 が成り立つ。すなわち、この確率空間において、多項式の次数は非正則分布にならない。 スレ主は「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」と言っているが、 多項式の次数が非正則分布にならない確率空間 (R[x], F, P) が存在している時点で スレ主は間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/172

176: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 17:01:37.16 ID:PyYxVCuK >>172 >多項式環 R[x] 上には標準的な無作為抽出がそもそも存在しない。 >従って、無作為抽出でなければ確率論でないのならば、 >R[x] 上で確率論を論じることそのものが不可能ということになる。 その通りですよ 例えば、複素数係数の多項式環 R[x] は、無限次元線形空間になる>>32-33 しかし、無限次元線形空間には、そのままでは計量が入らないよね 普通は、その部分空間のヒルベルト空間などに落として、計量を入れるよ>>68 無限次元線形空間をそのまま扱う例は、現代数学としてあまり例がないのでは？ｗ そんな状況で、確率計算をする？ 出来たら面白いだろうねｗｗ （つーか、なま（生）の無限次元線形空間を扱う理論から、作らないとね、多分ｗｗ） >実際には、R[x] 上に任意のσ集合体Fと確率測度を定めて >確率空間 (R[x], F, P) を設定すれば、 だから、時枝はそれやってないよね だから、ダメでしょ、時枝は（上記の通り）ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/176

178: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 17:35:35.65 ID:FfpyMD1B >>172 >R[x] 上に任意のσ集合体Fと確率測度を定めて >確率空間 (R[x], F, P) を設定すれば、 >この確率空間に基づいた確率論を論じることが可能。 　設定できれば、ね 　でも無理でしょ >特に、F として > { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) >を満たすものを採用すれば、 >この確率空間 (R[x], F, P) において >「多項式の次数はnである」という事象は可測になり、 >測度の上への連続性から >lim[m→∞] P( deg f ∈ [0,m] ) ＝ 1 >が成り立つ。 >すなわち、この確率空間において、 >多項式の次数は非正則分布にならない。 　採用できれば、ね 　でも無理でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/178

180: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:09:21.78 ID:6/MPYgLL >>178 何言ってるんだこいつ。普通に設定できるでしょ。 以下では2つの方針で「設定できる」ことを示す。 1つ目の方法： X を空でない集合として、X 上のσ集合体 F を任意に取る。 このとき、確率測度 P：F → [0,1] が少なくとも1つ存在する。 実際、x_0∈X を1つ固定し、A∈F に対して P(A)＝1 (x_0∈A), 0 (それ以外) として P：F → [0,1] を定めればよい。このとき、(X,F,P) は確率空間になる。 さて、A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0) と置く。 { A_n }_{n＝0〜∞} から生成される R[x] 上の最小のσ集合体を F と置けば、 上で述べたように、確率測度 P：F → [0,1] が少なくとも1つ存在する。 よって、確率空間 (R[x], F, P) を得る。しかも、F の作り方から、 自明に { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) が成り立っている。 ご覧の通り、>>172 を満たす確率空間 (R[x], F, P) はごく普通に存在する。 これが1つ目の方法ね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/180

181: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:19:43.39 ID:6/MPYgLL 次は2つ目の方法。ここでは、>>172を満たす確率空間を、より具体的に構成する。 −1 以上の整数全体の集合を M と書くことにする。 A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n } (n≧0) と置き、A_{−1}＝{o} と置き、 { A_n }_{n∈M} から生成される R[x] 上の最小のσ集合体を F と置く。 A_n (n∈M) は互いに素かつ ∪[n∈M] A_n ＝ R[x] が成り立つことに注意して、 F ＝ { ∪[i∈I] A_i｜I は M の任意の部分集合} と書ける。Σ[n∈M] p_n ＝ 1 を満たす p：M → [0,1] を任意に選び、P：F → [0,1] を P(∪[i∈I] A_i) ＝ Σ[i∈I] p_i で定義すれば、P：F → [0,1] は自明に確率測度である。 よって、確率空間 (R[x], F, P) を得る。しかも、F の作り方から 自明に { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n}∈F (∀n≧0) が成り立っている。 これが2つ目の作り方。より具体的に P を定義したければ、 例えば p_n ＝ 1/2^{n＋2} (n≧−1) とでも置けばよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/181

182: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:22:39.63 ID:6/MPYgLL >>176 ＞だから、時枝はそれやってないよね ＞だから、ダメでしょ、時枝は（上記の通り）ｗ スレ主はここで 「時枝記事ではそのような確率空間(R[x],F,P)を設定していない」 と主張しているようだが、全く同じように、時枝記事では非正則分布を使っていない。 そもそも、>>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が使われていると 主張するためのものではない。すなわち、スレ主は文脈が読めていない。 まさしく、スレ主は日本語が読めない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/182

185: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:26:43.73 ID:6/MPYgLL では、>>172の確率空間(R[x],F,P)によって、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論できることを実証しよう。いや、>>172で既に実証できているのだが、 念のため、もう一度書いておこう。まず、スレ主は 「多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ」 と言っている。これはつまり、 「 R[x] を考えた時点で、R[x] 上に非正則分布が勝手に付属してしまう」 ということを意味する。よって、この主張に反論するためには、 非正則分布とは関係ない確率空間 (R[x], F, P) が R[x] 上に定義可能であることを示せばよい。そして、これは>>180-181で既に示してある。 以上により、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ これは　大　ウ　ソ　である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/185

190: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:43:43.18 ID:6/MPYgLL >>189 君は文脈が全く読めてない(>>182, >>185)。 >>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が 使われていると主張するためのものではない。 ＞A_n ＝ { f(x)∈R[x]｜deg f(x)＝n} (n≧0) ＞の測度を全て0に出来るか？無理だろw まさしく、A_n の測度を全て0にすることは不可能で、そのような具体例を挙げているのが>172。 一方で、「 R[x] を考えた時点で非正則分布が導出されて、A_n の測度が全て0になる」などと 間違った主張を繰り広げているのがスレ主。>172は、スレ主のそのような主張に反論するためのもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/190

192: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:50:48.61 ID:6/MPYgLL >>189 そもそも、君の最初の主張は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものである。このことに反論するには、>>172の確率空間が実際に 設定可能であることを示せば十分。そのことを示したのが>>180-181なのであって、 この時点で君に勝ち目はない。後になってから 「箱入り無数目と両立しなかったら無意味だろ」 などと言ってみたところで無駄なあがきである。 というより、そんなことを後から言うのなら、君は最初から 「172の言う確率測度は存在するが、箱入り無数目とは両立しない」 と主張していなければおかしい。しかも、仮にこのように主張していたとしても、 それでも君は「文脈が読めていない」という事実に変わりはない。 箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、 スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172だからだ。 つまり、君はどっちに転んでも勝ち目はない。素直に自分の間違いを認めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/192

193: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 19:52:38.05 ID:6/MPYgLL >>191 ほらね、文脈が読めてない。 箱入り無数目と両立するかどうかが焦点なのではなくて、 スレ主のバカな発言に反論するための確率空間が>172である。 そして、君はそもそも 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) と主張していたのである。このことに反論するには、>>172の確率空間が実際に 設定可能であることを示せば十分。そのことを示したのが>>180-181なのであって、 この時点で君に勝ち目はない。後になってから 「箱入り無数目と両立しなかったら無意味だろ」 などと言ってみたところで無駄なあがきである。そんなことを後から言うのなら、君は最初から 「172の言う確率測度は存在するが、箱入り無数目とは両立しない」 と主張していなければおかしい。しかも、仮にこのように主張していたとしても、 それでも君は「文脈が読めていない」という事実に変わりはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/193

194: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 19:56:10.11 ID:89WNvrak >>190 1同様の🐎🦌の独善的な反論なんか無意味ｗ ＞時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が使われていると主張するためのものではない。 　そんな💩な言い訳、1にも🐎🦌にされっぞｗ ＞まさしく、A_n の測度を全て0にすることは不可能で、 ＞そのような具体例を挙げているのが>172。 　いや、全然具体例なんか挙げてないじゃん 　おまえ統合失調症か？妄想しまくりだぞｗ ＞「 R[x] を考えた時点で非正則分布が導出されて、A_n の測度が全て0になる」 ＞などと間違った主張を繰り広げているのがスレ主。 　たしかに1は間違ってる 　無理矢理非正則分布を導入しても、 　A_n の測度を全て0にすることはできない 　せいぜい任意のε>0について、確率がε未満になるといえるだけ 　そしてそれが確率0だと思うなら1は測度が分からない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/194

197: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:03:57.40 ID:6/MPYgLL >>194 ＞たしかに1は間違ってる ＞無理矢理非正則分布を導入しても、 ＞A_n の測度を全て0にすることはできない ＞せいぜい任意のε>0について、確率がε未満になるといえるだけ ＞そしてそれが確率0だと思うなら1は測度が分からない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？ ところが、スレ主は「できる」と勘違いしている。その勘違いを指摘するためには、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」 ような具体例を1つ挙げればよい。それが>>172だということ。 君は「全てのA_nの測度を0にすることはできない」ことを既に理解しているので、 君にとっては>>172は必要ない。しかし、それさえも理解してない おバカのスレ主には、 「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」ような具体例を懇切丁寧に 1つ挙げてやらなければならないということ。それが>>172だということ。 君はこの文脈を完全に無視して、一人で暴走している。話にならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/197

198: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:11:21.27 ID:89WNvrak >>196 独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ >>197 ＞そうでしょ？A_n の測度を全て0にすることはできないでしょ？ ＞ところが、スレ主は「できる」と勘違いしている。 ＞その勘違いを指摘するためには、 　０を可算個足し合わせた場合、可算加法性が成り立つなら０だが 　それは全体が可算和で、しかも１と前提したことと矛盾する 　という論理を指摘する以外の方法はない 　したがって ＞「少なくとも1つの A_n について、その測度が正になっている」 ＞ような具体例を1つ挙げればよい。それが>>172だということ。 　とかいう小卒皮カムリの発言は🐎🦌 　おまえ、中卒の１より🐎🦌だったんだなｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/198

199: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:14:14.55 ID:6/MPYgLL 正確に言えば、スレ主は 「 R[x] を持ち出した時点で、多項式の次数に関して自動的に非正則分布が導出される」 と勘違いしている。ここで、非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、 矛盾した結論を導くことも可能(仮定が偽の命題からは何でも証明できるので)。 スレ主が実際に持ち出した計算は lim[m→∞] ( deg f ＜ m が成り立つ確率) ＝ 0 というものであるが、非正則分布というデタラメから出発すれば、 このような極限が "証明" できても何ら不思議はない。 問題となるのは、R[x] を持ち出しただけでは、非正則分布が勝手に導出されることは無いということ。 非正則分布は自動的に導出されるのではなく、スレ主が勝手に非正則分布を "導入しているだけ" ということ。 このことを指摘する具体例が >172 である、という構図だ。もし非正則分布が自動的に導出されるなら、 >172 の確率空間でも勝手に非正則分布が適用されて lim[m→∞] ( deg f ＜ m が成り立つ確率) ＝ 0 になってしまうが、実際には、>172 の設定のもとでは lim[m→∞] P( deg f ＜ m) ＝ 1 である。 つまり、非正則分布は自動的に導出されるのではなくて、スレ主が勝手位に導入しているだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/199

200: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:17:58.68 ID:6/MPYgLL >>198 ＞独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ 残念ながら、君の "最初の発言" は如何なる文脈とも無関係に、 最初から既に間違っている。君の最初の発言は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものであるが、これらの発言は、文脈の如何によらず、もうこの時点で既に間違っている。 なぜなら、>>172の確率空間は実際に設定可能だからだ。 この話題について、君に勝ち目はない。君は "やらかした" のだ。素直に認めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/200

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