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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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364: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 07:53:36.68 ID:vpuiD3x9 >>363 なんか、論理の基本が破綻しているんじゃない？ １）命題P→Qで、仮定(前提)Pが偽なら、P→Qは真 ２）現代数学のコルモゴロフの確率論に乗せるためのいくつかの前提がある その前提を満たしていないにも拘わらず コルモゴロフの確率論を適用する そうすると、命題P→Qは真でも、現実とは異なるよ ３）例えば、宝くじが当たったら、家が建つ 論理としては正しい。しかし、現実は、宝くじは外れ 家は建たない ４）>>363の論の中で、命題P→Qの仮定節Pを全て検証してくれ 話は、それからだよ ５）なお、コルモゴロフの確率論に乗らない事象が、大きく二つある a)非可測集合を扱うとき b)全事象が無限に発散する非正則分布になるとき ６）上記b)非正則分布で、例えば、自然数N全体で裾が減衰しない分布を使うとかね この場合でも、自然数N全体でなく、区間[0,m](m∈N)とすることは可能だよ でも、区間[0,m](m∈N)とすることの正当性の証明なく、こっそりやるのは不可だ これ、時枝さんでしょ>>281ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/364
386: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 20:54:55.60 ID:vpuiD3x9 >>384-385 >>d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。 > え、その証明はしないの？ >まあ、スレ主が要求してきたら書く。 >スレ主自身が (d≦k) の非可測性について合意していたら、書く必要がない。 １）ID:Rh3Q9O/g氏が、要求しているんだから、証明を示せよ よって、私スレ主は証明を要求する！ｗ ２）まあ、あんまし読む気は無いが、証明よろしくね ID:Rh3Q9O/g氏が、証明を突いてくれることを期待している ３）正直、 ”d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので” に使われている記号を、追っていないから、この文の意味が取れない ４）まあ、書かれた証明を、ID:Rh3Q9O/g氏が、突くならば 分かってくるかもｗ 証明よろしくね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/386
401: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 22:51:48.04 ID:vpuiD3x9 >>387 >あなたには http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明の中の間違っている文を挙げることができない >ということでよろしいか？ 不同意 １）決定番号は、非正則分布を成す ２）非正則分布は、コルモゴロフの確率公理 特に「全事象を1とする」が満たせない ３）非正則分布による確率計算は、コルモゴロフの確率公理に反するため認められない 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/401
407: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 22:59:29.35 ID:vpuiD3x9 >>388 >d：[0,1]^N → N は前スレでも散々定義した決定番号の写像。 ？ １）もともと時枝では、>>1より 「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」 だったよね？ ２）”どんな実数を入れるかはまったく自由”だから、(-∞、+∞)でしょ！！ｗ ３）e^πとかπって、それらがいつから区間[0,1]に入ることになったんだ？ｗ π＝3.14・・でしょｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/407
414: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 23:08:06.90 ID:vpuiD3x9 >>389 御託はいいから、証明かけよ おれのためじゃなく、証明を要求したID:Rh3Q9O/g氏や その他にも、証明を見たいって人いるだろう？ >別に読まなくても構わんが、その場合はスレ主は>>371-372を受け入れなければならない。 不同意！ 数学では、そんな理屈はないよ おれは、あんたのクソ証明を見て、 ID:Rh3Q9O/g氏や他の人が、どういう反応を示すかみたいだけ ID:Rh3Q9O/g氏や他の人が、クソ証明だというならば、多分それはクソだよね ID:Rh3Q9O/g氏や他の人が、あんたの証明を見て賞賛するなら、それから考えるよ まあ、クソでも賞賛でもないなら、それはそのときでまた考えるさ ともかく、証明書いてみな なお、以前にも類似（他の人で証明読んでくれ）があったけど 個人的希望は、ＰＤＦにしてアップしてもらいたいね この板では、数式はまともに書けない等があるから視認性が悪いのでね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/414
422: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 23:13:37.88 ID:vpuiD3x9 >>403 挙げている アホか お前はｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/422
428: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 23:22:01.74 ID:vpuiD3x9 >>421 ご苦労様ですｗ 区間[0,1]のトイモデルが終わったら 元の時枝の通り>>1の [0,1]→｛-∞、+∞｝やってくれ>>407 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/428
431: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 23:57:37.03 ID:vpuiD3x9 >>402 >今の段階で、μ_N^*(A) ≦∫_{ [0,1]^N } 1_B(x,y) dμ_N(y) が x∈[0,1) に対して言えている。 >両辺を通常の1次元ルベーグ測度空間 ([0,1],F_1,μ_1) において x∈[0,1) で積分する。 >すると、左辺は μ_N^*(A) のままであり、右辺はフビニの定理が使えて、 意味わからんけど １）そもそも、[0,1]^Nで、1辺a 0<a<1 の超立体の体積を考える 2次元ならa^2,3次元ならa^3,・・,n次元ならa^n,・・・ なので、n→∞のとき 常にa^n→0だよね（∵ 0<a<1 ） ２）一方で、無限次ベクトル (a,a,・・,a,・・)を考えると このベクトルの長さLは、通常の成分の2乗を開平だとして L=√(Σn=1～∞ a^2)→∞ （∵ a≠0 ）つまり発散するよ ３）だから、[0,1]^Nの空間に計量を入れて扱おうとするならば、 通常の1次元ルベーグ測度 [0,1] とは、違う測度にしないと、どうにもならん気がするけど？ だからのヒルベルト空間でしょ？ （最初から、ベクトルの長さが定義できる素性の良いところに限定するんだよ） ４）そもそも、下記ヴィタリ集合の非可測性は、 実数Rに与えられたルベーグ測度をベースに論じて その上で非可測性を示すよね ５）だから、無限次元の[0,1]^Nに対して、 どういう測度を与えるのか？ そこをしっかりしないと、上滑りの”可測、非可測”の議論になるよ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 可測集合 集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。 重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。 構成と証明 これは不可能である。一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/431
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