[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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104: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 12:00:02.92 ID:gBkcMulc >>103 ID:5o56ZvAH氏ね 新し人なのかな？ 何年か前にタイムスリップしたような 時枝記事>>1を議論した初期は、あなたみたいな人多かったよ しかし、多くの人は、大学レベルの確率論を学んで、「時枝不成立」で納得したと思う 時枝氏が間違えたくらいだから、まあ、仕方ない面はあるけど いい機会だから、下記をちょっと説明するよ １）まず、現代数学の確率論では、有限個の確率変数族 X1,・・,Xn で 　iid（独立同分布）を仮定することができて、 　例えば、１回の試行でサイコロを振って、出た目を箱に入れることは扱えて 　どの箱も、的中確率は1/6 （>>90のSergiu Hart氏のP2 Remarkの通りです） ２）さらに、有限個→可算無限に拡張できて、同じ扱いになる 　（現代数学の確率論のiidで。実は、連続無限も可。 　　Xnの代わりに時間tを使い Xtなどと書くこともできる） 　　数学としては、ここで結論出ているよねｗ ３）さて、時枝氏の数当て原理は 　a)可算無限の数列のしっぽの同値類で 　　出題された数列に対して、 　　同じ同値類に属する参照数列（同値類の代表）を取ると 　　二つの数列はしっぽが共通なので、 　　参照数列の共通しっぽ部分を見れば、 　　問題の数列のしっぽ部分が、箱を開けずに分かるという 　b)二つの数列である番号nより先の部分が一致するnを、 　　決定番号と呼び、nをなんらかの手段で得ることができれば 　　共通しっぽ部分が分かり、上記a)項が使えることになる つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/104

105: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 12:00:32.80 ID:gBkcMulc >>104 つづき 　c)そこで時枝記事は、このような二つの可算無限数列の組を 　　100組作る。1組を問題列の組として（この決定番号をdとする）、 　　他の残り99個の組の決定番号の最大値を得て（これをdmax99とする） 　　”d＜=dmax99”と出来るという 　d)問題列の組で、出題された列のdmax99+1番目以降の箱を開けて 　　その属する同値類を知り、 　　上記a)の参照数列（同値類の代表）を知り 　　代表のdmax99の箱の数が、出題のdmax99の箱の数が一致するので 　　そうなれば、dmax99の箱が的中になる 　e)時枝記事では、”d＜=dmax99”となる確率を99/100と計算する 　f)問題は、このようにして得られた確率99/100が正当かどうかだ？ 　g)>>55に書いたが 　　可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで 　　本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47 　　従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ 　　だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、 　　確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり 　　結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ まあ、大学レベルの確率論を学んでないと、 ここは難しいよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/105

107: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 12:46:59.55 ID:gBkcMulc >>105 タイポ訂正 　　代表のdmax99の箱の数が、出題のdmax99の箱の数が一致するので 　　　　　↓ 　　代表のdmax99の箱の数と、出題のdmax99の箱の数が一致するので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/107

108: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 13:16:11.57 ID:gBkcMulc >>106 >よって出題列がsである確率は1であり、勝率は少なくとも1×(99/100)=99/100 時枝懐疑派は、 みんな「出題列がsである確率は1」を疑い否定している 実際、それには確率論的証明がない つまり、確率論では、実数の集合Ｒから、 一つの実数r∈Ｒをランダムに選ぶ確率は0だ しかし、代数学なら、「実数の集合Ｒから、一つの実数r∈Ｒを選ぶ」として何の問題もないし 同様に、解析学でも、「実関数f：r→f(r)｜ r,f(r)∈Ｒ 」などとして、何の問題もない ここらの頭の切り替えは、 大学レベルの確率論を学んでないと、 ここは難しいよねｗｗ(>>105) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/108

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