[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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112(1): 2022/10/26(水)17:49 ID:e6Te0RVI(1/3) AAS
実数列 s ごとにコイン C_s が与えられていて、どのコイン C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
・ 出題者は1つの s を固定して、対応するコイン C_s を回答者に手渡す。回答者はそのコイン C_s を1回投げる。
表が出たら回答者の勝ち。この作業を繰り返すと、固定された1つのコイン C_s に対する表の出た回数の統計結果が
回答者の勝率ということになる。特に、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
・ 出題者は s をランダムに選び、対応するコイン C_s を回答者に手渡す。回答者はそのコイン C_s を1回投げる。
表が出たら回答者の勝ち。この作業を繰り返すと、一般的には毎回異なるコイン C_s が選ばれるが、
それらのコインによって表が出た回数の統計が回答者の勝率ということになる。
省3
122(1): 2022/10/26(水)22:15 ID:e6Te0RVI(2/3) AAS
出題が s に固定されたときの回答者の勝率を p_s と置く。
一方で、表が出る確率が p_s であるコイン C_s を1枚用意する。
よって、出題が s のときに回答者が勝つ確率は、コイン C_s を回答者が投げて表が出る確率と一致する。
・ 出題 s を固定したときの時枝記事のゲームは、同じコイン C_s を回答者が何度も投げることに対応する。
・ 出題 s をランダムにしたときの時枝記事のゲームは、毎回異なるコイン C_s を回答者が投げることに対応する。
一方で、どんな s を固定しても回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、
p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出ることになる。
省8
125(1): 2022/10/26(水)22:54 ID:e6Te0RVI(3/3) AAS
>>123-124
出題者が出題を固定するとは、毎回同じ s を出題するということ。
回答者の方は、その状況下で何度も時枝戦術をテストして統計を取るということ。
ところで、出題が固定なので、出力される100個の決定番号は毎回固定。
回答者は 1,2,…,100 の中からランダムに番号 i を選んで時枝戦術を実行するが、
100個の決定番号が固定なので、1,2,…,100 の中でどれがハズレなのかは毎回固定。
i_0 がハズレだとすると、毎回 i_0 だけがハズレで、その他の99個は当たり。
省2
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