[過去ﾛｸﾞ]
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
136: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 16:29:31.56 ID:3qL2qSS4 >>127 出題が固定の場合を考えてるんでしょ？出題が固定なら、非可測集合は登場しないよ。 出題が固定だと、100個の決定番号は毎回同じ。もっと言えば、 回答者が番号 i を選んだときの時枝戦術でどの箱の中身を推測するのかも(iごとに)毎回同じ。 その推測が当たるか外れるかも(iごとに)毎回同じ。 ある番号 i_0 に対する時枝戦術で推測に成功するなら、i_0 を選んだ回は必ず成功する。 ある番号 i_1 に対する時枝戦術で推測に失敗するなら、i_1 を選んだ回は必ず失敗する。 よって、番号 i ごとの統計を見ると、推測の成功率は番号 i ごとに 「成功率 1 」「成功率 0 」のどちらか収束する。 推測に失敗する番号がないなら、どの番号に対しても必ず成功するので、 1,2,…,100からランダムに番号を選んだときの成功率は 1 になる。 推測に失敗する番号があるなら、そのような番号は1つしかなくて、しかも固定なので、 その番号を i_0 とするとき、i_0 を選べば必ず失敗し、それ以外を選べば必ず成功する。 よって、1,2,…,100からランダムに番号を選んだときの成功率は 99/100 になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 16:33:32.10 ID:3qL2qSS4 よって、出題者が出題 s を固定したとき、 「回答者がこの出題に対して何度も時枝戦術をテストしたときの勝率 p_s 」 は確実に存在して、その値は p_s＝99/100 または p_s＝1 のいずれかだということ。 ではここで、表が出る確率が p_s であるコイン C_s を1枚用意しよう。 すると、出題者が出題 s を固定したとき、回答者がこの出題に対して何度も時枝戦術をテストすることは、 コイン C_s を何度も投げて表が出た回数の統計を取ることと同じ。 そして>>125に帰着される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/137
138: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 16:36:00.00 ID:3qL2qSS4 ・ 出題 s を固定したときの時枝ゲームは、同じコイン C_s を回答者が何度も投げることに対応する。 ・ 出題 s をランダムにしたときの時枝ゲームは、毎回異なるコイン C_s を回答者が投げることに対応する。 同じコイン C_s を回答者が何度も投げれば、このコインに対する表の出た回数の統計結果が 回答者の勝率ということになる。特に、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 出題がランダムの場合は、毎回ランダムに異なるコイン C_s が選ばれるが、 それらのコインによって表が出た回数の統計が回答者の勝率ということになる。 スレ主によれば、出題がランダムの場合、時枝ゲームでの回答者の勝率はゼロになるという。 つまり、毎回ランダムに異なるコインを選んで投げた場合には、回答者の勝率はゼロになるという。 どのコインも「確率 99/100 で表が出る」or「確率 1 で表が出る」のいずれかなのに、勝率はゼロになるという。 バカじゃないの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/138
140: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 17:32:22.15 ID:3qL2qSS4 >>139 ＞出題が固定されてようがなんだろうが回答者が箱の中に何が入ってるのか知らなければ同じこと ぜんぜん同じではないのだが、君にとっては「同じ」であるらしい。 だったら、それはそれで構わない。 出題を固定されていようがランダムであろうが「同じ」なのだな。それが君の意見なのだな。 じゃあ、出題を固定しても何の問題もないことになるね。だって、同じなんでしょ？ 「同じ」と断言したのは君なのだから、君は文句は言えないよ。 では、出題を固定しよう。すると、>>136-138のようになる。はい、終わり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/140
142: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 17:45:28.37 ID:3qL2qSS4 あるいは、次のようにも言える。実数列 s ごとにコイン C_s が存在していて、 どのコイン C_s も表が 99/100 以上の確率で出るという設定のもとで、 ・ 出題者は毎回同じコイン C_s を回答者に渡して、回答者がそのコインを投げる のか、それとも ・ 出題者は毎回ランダムに別のコイン C_s を回答者に渡して、回答者がそのコインを投げる のか、「回答者にとっては区別がつかない」と言っているのが>>139であり、さらには 「出題者も、どのコインを手渡したのか確認しないと設定すればよい」とさえ述べている。 では、そのように設定したら、回答者の勝率はゼロになるのか？ いや、ならない。どのコインも表が 99/100 以上の確率で出るのに、回答者の勝率が「ゼロ」はあり得ない。 出題者がコインの内訳を確認しようがしまいが、回答者がどのコインを渡されたのか区別が付こうがつくまいが、 どのコインも表が 99/100 以上の確率で出るのだから、回答者の勝率が「ゼロ」はあり得ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/142
143: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 17:47:58.87 ID:3qL2qSS4 >>141 どうしたの？固定しようがランダムだろうが 同 じ なんでしょ？ 「同じ」と言ったのは君だよ。だから、君は文句を言えないよ。 別の言い方をすれば、「固定することに何の意味がある？」などと質問している君は、 本当は両者が別物だと思っているということだ。 「同じ」と言ったのは君なのに、本当は同じではないと思っているわけだ。やってることが支離滅裂だね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/143
145: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 17:52:24.42 ID:3qL2qSS4 >>141 ちなみに、固定することにはちゃんと意味がある。出題者が実数列 s を固定することの意味とは、ずばり、 「コイン C_s がどれくらい表が出やすいのか性能をチェックする」 ということ。この点において、ちゃんと意味がある。出題者は、実数列 s ごとにコイン C_s を 1枚ずつ所持している。実数列は無数に存在するので、コイン C_s も無数に存在する。 その中から1つのコイン C_s を出題者がピックアップする。このコインは、公平なコインなのか、 それとも表が出やすいコインなのか？そのことを確かめるには、このコイン C_s を固定して、 何度もこのコインを投げて表が出た回数を記録し、統計を取ればよい。 時枝記事でやっているのはこういうこと。それぞれのコイン C_s の性能を チェックしているのが時枝記事だということ。その結果、 「どのコイン C_s も表が 99/100 以上の確率で出ることが分かりました」 と言っているのが時枝記事。ほらね、固定することには意味があったでしょ。固定しないで調査したら、 「無数にあるコイン C_s 全体を1つの確率生成器だと思ったときの表が出る確率」しか原理的に算出できない。 つまり、固定かランダムかは明確に意味が違う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/145
147: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 17:59:18.60 ID:3qL2qSS4 >>144 前提となる解釈が最初から間違っている。時枝記事で言われている「 99/100 」は、 出題者が出題 s を固定したときの、その出題に対して回答者が何度も 時枝戦術をテストしたときの回答者の勝率が「 99/100 である」という意味だよ。 ＞列の選択をランダムに1回したり10000回振ったりした時は99/100になるとは言えない 出題が固定の場合、たとえば回答者が列 1 を10000回選択したらどうなるのかと言えば、 「10000回全てで推測に成功する」or「10000回全てで推測に失敗する」のいずれかが起きるだけ。 つまり、列 1 での成功率は 1 か 0 のいずれか。これは他の列でも同様。 そして、ハズレの列は高々1つで、どの列がハズレなのかも固定。列 i_0 がハズレなら、 列i_0を選んだ回は必ず推測に失敗し、それ以外の列を選んでいたら推測に成功する。 よって、1,2,…,100からランダムに列 i を選べば、回答者の勝率は 99/100 以上になる。つまり、 ・ 出題者が出題 s を固定したときの、その出題に対して回答者が何度も時枝戦術をテストしたときの 回答者の勝率は 99/100 以上である ということ。コイン C_s で言えば、このコイン C_s で表が出る確率は 99/100 以上だということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/147
148: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 18:06:16.54 ID:3qL2qSS4 >>146 君は時枝記事を全く理解していないね。 それぞれのコイン C_s がどのくらいの性能を誇っているかという観点こそが、 時枝記事がメインにしている話題だよ。 なぜなら、時枝記事で出題者が勝てるかどうかは、出題者が出題する実数列 s の「性能」に依存して決まるからだ。 性能がポンコツな s を出題してしまったら、その回では出題者は勝てない。 具体的に言えば、s から出力される100個の決定番号に「単独最大値」が存在しない場合、 回答者は 1,2,…,100 からどの番号 i を選んでも回答者の推測は当たってしまうので、 出題者は絶対に勝てない。 ・ そういう s を不幸にも出題者が出題してしまったら、その回は出題者が100％負ける。 ・ 他の回において偶然にも同じ s を出題者が再び出題してしまったら、やはり、その回は出題者が100％負ける。 このように、出題者が絶対に勝てない「ポンコツな実数列 s 」が確実に存在している。 コイン C_s で言えば、表が 100％出てしまうコインが紛れているということ。 そのようなコイン C_s を出題者が回答者に手渡してしまったら、その回では出題者は100％負ける。 他のコインはどうかといえば、どのコイン C_s も表が出る確率が 99/100 以上になっている。 実際にそのことを証明しているのが時枝記事だということ。つまり、それぞれのコイン C_s が どのくらいの性能を誇っているかという観点こそが、時枝記事がメインにしている話題だということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/148
151: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 21:09:16.11 ID:3qL2qSS4 >>149 ＞>出題が固定されてようがなんだろうが回答者が箱の中に何が入ってるのか知らなければ同じこと ＞>出題者がランダムに箱の中の数を決定して自分は箱の中の数の確認もしないと設定したら余計にはっきりする ＞ ＞完全に同意です 出題を固定しようがランダムであろうが「同じ」であることに同意する立場なのであれば、 出題を固定しても何の問題もないことになるね。だって、同じなんでしょ？ では、出題を固定しよう。すると、>>136-138のようになる。 より詳しくは>>145, >>147-148で論じている。 はい、終わり。スレ主の負け。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/151
152: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 21:22:57.57 ID:3qL2qSS4 「完全に同意です」とは実に安い言葉だな。スレ主は ＞出題が固定されてようがなんだろうが回答者が箱の中に何が入ってるのか知らなければ同じこと ＞出題者がランダムに箱の中の数を決定して自分は箱の中の数の確認もしないと設定したら余計にはっきりする というレスに「完全に同意です」と発言してしまった。よってスレ主は、 出題が固定でもランダムでも同じであることに「完全に同意した」ことになる。 今まで出題をランダムにすることに拘っていたスレ主は、 実は出題が固定でも文句は無かったということになる。 そして、出題が固定でも文句が無いなら、時枝記事には何の文句もないことになる。 これぞスレ主の真骨頂。 書かれている内容をよく読まずに、安易に「完全に同意です」などと発言してしまうから、 こういうところで墓穴を掘るのである。バカじゃないの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/152
153: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/27(木) 21:32:58.08 ID:3qL2qSS4 そもそもスレ主は、今まで散々「固定は作為でインチキだ」と言っていたのだから、 スレ主の立場上、固定とランダムが同じなわけがないのだ。つまり、スレ主は ＞出題が固定されてようがなんだろうが回答者が箱の中に何が入ってるのか知らなければ同じこと ＞出題者がランダムに箱の中の数を決定して自分は箱の中の数の確認もしないと設定したら余計にはっきりする このレスには絶対に同意できないはずなのだ。それなのに、「完全に同意です」だと。 ほんとにバカじゃないの。 「スレ主は日本語からやり直せ」という皮肉めいたレスがたまに見受けられるが、 もはや皮肉ではなくて、本当にそのとおりになってしまったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/153
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.210s*