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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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949: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/08(火) 18:42:10.51 ID:+hPdl9m3 >>944 ＞φ(a)の値を知ることは絶対に必要。 人間にとって、「知る」という概念は本質的に 「構成的な手続きによってそこに到達する」というニュアンスを含んでいるので、 「実際に値を知ることは絶対に必要」 という考え方は、最終的には「構成的な手続きがなければインチキだ」 ということになってしまう。 この場合、実はφ(a)よりも前の段階で "インチキ" が発生している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/08(火) 18:44:58.50 ID:+hPdl9m3 例えば、回答者が1つの箱を開けたときに、その中身の実数が 「チャイティンの定数(ここではαと書く)」 だったとする(出題者は任意の実数を出題できるというルールなので、αを出題することは可能)。 この場合、回答者は α の値をどうやって "知る" のか？ 時枝ゲームの前提として、回答者は無限個の箱の中身を "知る" 能力を既に備えている。 よって、αを無限小数展開したときの各桁を、回答者は全て "知る" ことができる。 しかし、α の各桁を列挙するアルゴリズムは存在しない(計算不可能)ことが知られている。 それにも関わらず、回答者は α の各桁を "知る" 能力が既に備わっていることになる。 つまり、時枝ゲームの前提の時点で、回答者は チューリングマシンの能力を本質的に超越した能力が付与されていることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/08(火) 18:52:12.54 ID:+hPdl9m3 これはつまり、チューリングマシンの能力を超えた何らかの神託機械が、 予め回答者に付与されているということを意味する。 すると、この話題に関しては次の2つの立場に分かれる。 (1) チューリングマシンの能力を超えた神託機械を付与している時点でインチキだ。 (2) どうせ信託機械を付与するのなら、 選択関数 φ に a を適用したときの値 φ(a) を自動的に出力してくれるような、 別の神託機械を追加で付与しておけばいい。 (2)の立場の場合、それで問題は解決する。 (1)の立場の場合、時枝ゲームの前提から認めないことになる。 「時枝記事の前提から認めない」という立場は、それはそれでアリだが、しかし元も子もないので、 そうなると残った立場は(2)であり、この場合、問題は解決する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/951
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