[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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839: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 18:59:08.91 ID:+djpuSor >>837-838 時枝記事では出題は固定だが、「有限種類の実数列から出題」 というバージョンを(独立した話題として)考えることも可能で、 こちらの方がスレ主には都合が悪い。 たとえば、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する としよう。このとき、次が成り立つ。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は 1 である。 ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。 スレ主、この例について一度も返答したことがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/839

840: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 19:07:05.95 ID:+djpuSor 写像 f：[0,1]^N → (0,1] を f(s)：＝ e^{−d(s)} と定義する(ただし d(s) は決定番号)。 すると、決定番号 d(s) のかわりに f(s) を用いて時枝戦術を実行可能である。 なぜなら、回答者が f(s) の値を得たら、「 −log f(s) 」を計算することで d(s) の値を復元可能だから。 ここで、もともとの d を用いた場合の時枝戦術を「d-時枝戦術」と呼び、 f を用いた場合の時枝戦術を「f-時枝戦術」と呼ぶことにする。 写像 f：[0,1]^N → (0,1] は有界なので、非正則分布の出番が全くない。 よって、「 f-時枝戦術」では、非正則分布が登場しないまま時枝戦術が実行可能となる。 d-時枝戦術とf-時枝戦術では、回答者が得る最終的な結果は明らかに同等なので、 結局、時枝記事では非正則分布なんて使われてないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/840

843: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 19:48:28.56 ID:+djpuSor >>842 ＞だけど、別バージョンの成否→時枝の元の問題 ＞の対応が付かなければ、無関係だよね 時枝記事と>>839の対応関係は自明だよ。 ・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。 ・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。 ほらね、簡単に対応関係がついたでしょ。 出題者が選ぶことのできる実数列の種類が「1種類」なのか「3種類」なのかが違うだけ。 もちろん、どちらのケースでも回答者の勝率は 99/100 以上。非正則分布も使われてない。 はい、終わり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/843

844: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 19:59:44.36 ID:+djpuSor スレ主は「あんたらの主張する "固定" は胡散臭い」と言っているが、 これに対する返答は>>843に書いたとおり。具体的には ＞・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。 ＞・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。 この2行のうち、1行目の「1種類の実数列から出題」こそが、 「出題を固定する」の正確な意味である。 「1種類の実数列から出題」では意味が分からないというなら、 まず2行目の「3種類の実数列から出題」を読めばよい。 「3種類の実数列から出題」とは、文字通りそのままの意味である。 このケースを直接的に扱っているのが>>839である。 そして、>>839で実数列の種類を s_1,s_2,s_3 から「s_1」の1種類に変更したのが 「1種類の実数列から出題」というケースであり、 これこそが「出題を固定する」の正確な意味である。 簡単だろう？どこが胡散臭いんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/844

845: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 20:05:03.73 ID:+djpuSor >>842 ＞時枝の元の問題で、直接非正則分布を使わないことを示してください もし時枝記事の中で非正則分布が使われているのなら、記事の中に 「非正則分布を使った計算の痕跡」 が存在しなければならない。少なくとも、 (1) 有限の閉区間 [0,m] を設定する。 (2) この閉区間 [0,m] の上で何らかの確率 p_m を算出する。 (3) lim[m→∞] p_m の値を求める。 という議論が記事の中に存在しなければならない。 しかし、時枝記事の中では、このような議論をしている痕跡が全くない。 以上により、時枝記事では非正則分布は使われてない。 スレ主こそ、「非正則分布が使われている」と主張するのなら、 時枝記事の一体どこで上記の(1)〜(3)の議論が登場するのか 指摘しなければならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/845

846: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 20:10:36.60 ID:+djpuSor >>842 ＞決定番号使うでしょ？ 決定番号自身が非正則分布を成すよ 違うね。写像 d が非有界であることを、 「非正則分布が使われている」と勘違いしているだけ。 そういう分布をスレ主が勝手に導入しているだけ。 こちらが>>840でわざわざ f(s)：＝ e^{−d(s)} を持ち出したのは、 「非正則分布が使われている」という間違った固定観念に凝り固まって 身動きが取れなくなったスレ主を、その呪縛から解放するためである。 ・ まず、>>840の写像 f は有界なので、この f には非正則分布は登場の余地が無い。 ・ d のかわりに f を用いて時枝戦術を実行することが可能(f-時枝戦術)。 ・ つまり、「f-時枝戦術」では非正則分布を使わずに回答者の勝ち負けが決まる。 ・「d-時枝戦術」と「f-時枝戦術」では、回答者が得る最終的な結果は明らかに同等。 ・ 以上を組み合わせると、「d-時枝戦術」でも非正則分布は使われてないと分かる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/846

877: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:29:05.00 ID:+djpuSor >>872 どうした？何の返答にもなってないぞ？ 「あんたらの主張する "固定" は胡散臭い」 と言っていたよな？だが、固定の意味は>>844で書いたぞ？ ＞・ 時枝記事は「1種類の実数列から出題」のケース。 ＞・ >>839は「3種類の実数列から出題」のケース。 これの1行目が「出題を固定する」の正確な意味だよ。 どこにも胡散臭い要素はないだろ？ そして、時枝記事は「この意味で」出題を固定してるんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/877

879: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:29:47.08 ID:+djpuSor >>839の設定の場合： 出題者は3種類の s_1,s_2,s_3∈R^N を任意に選ぶ権利が与えられている。 ただし、1ゲームごとに s_1,s_2,s_3∈R^N を選び直せる権利は持っておらず、 最初に選んだ s_1,s_2,s_3∈R^N を毎回使い回す権利しか持ってない。 つまり、ひとたび s_1,s_2,s_3∈R^N を選んだら、そこから先は 「毎回この s_1,s_2,s_3 の3種類からランダムに出題する」ということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/879

881: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:31:45.05 ID:+djpuSor この場合の確率計算は>>839のようになる。たとえば、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する というケースだと、次が成り立つ。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は 1 である。 ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 　 回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。 この確率計算は正しい。どこにも胡散臭い要素はない。 非可測集合も出てこなければ、非正則分布も出てこない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/881

883: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:33:17.06 ID:+djpuSor 時枝記事の場合： 出題者は s_1∈R^N を任意に選ぶ権利が与えられている。 ただし、1ゲームごとに s_1∈R^N を選び直せる権利は持っておらず、 最初に選んだ s_1∈R^N を毎回使い回す権利しか持ってない。 つまり、ひとたび s_1∈R^N を選んだら、そこから先は 「毎回この s_1 の1種類からランダムに出題する」ということ。 要するに、単に毎回この s_1 を出題するということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/883

884: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:35:39.22 ID:+djpuSor この場合の確率計算は、時枝記事で述べられているとおり。最も簡単なケースは ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない というケース。この場合、次のようになる。 ・ 出題者が毎回 s_1 を出題した場合には、回答者の勝率は 1 である。 では、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号に単独最大値が存在する というケースならどうか？この場合、次のようになる。 ・ 出題者が毎回 s_1 を出題した場合には、回答者の勝率は 99/100 以上である。 この確率計算は正しい。どこにも胡散臭い要素はない。 非可測集合も出てこなければ、非正則分布も出てこない。 スレ主、これにて詰み。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/884

891: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 22:21:51.56 ID:+djpuSor ここまでの流れ。Q がスレ主。 A「時枝記事では出題は固定なので、非正則分布とやらは登場しない」 Q「そもそも、あんたらの言う "固定" は胡散臭い」 A「出題を固定するとは、"1種類の実数列から出題する" という意味だ」 Q「面白いことを考えるね。確認だが、"単独最大値"の定義は？」 A「単独最大値の定義は>>865だ」 Q「定義は想定通りだな。しかし、各 d1,d2・・d100が それぞれ非正則分布をなし 　そして、「非正則分布をなす＋”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701」 　の二つから、時枝記事不成立が導かれることだよ（>>767＆>>775 ご参照）」 ↑ご覧のとおり、スレ主の最後の主張は会話が成立していない。 非正則分布が登場しない理由は、出題を固定するからである。 そのことが気に食わないスレ主は、「固定は胡散臭い」と難癖をつけていたわけだが、 固定に関する "胡散臭さ" とやらは既に解消された( "1種類の実数列から出題する" が固定の意味)。 スレ主はそのことについて「面白いことを考えるね」とは言ったが、 賛成するわけでもなく、反論するわけでもなく、ノーコメントの状態。 つまり、「出題を固定するので非正則分布が登場しない」という主張について、 スレ主は何も反論できてない状態。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/891

893: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 22:40:09.76 ID:+djpuSor スレ主は新スレに移行したようだから、こっちは適当に埋めといていいんじゃないかな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/893

895: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 22:51:38.52 ID:+djpuSor 新スレの>>7-16に、 「箱入り無数目の連続版(このスレの>>753)」を(勝手に)清書して書いておいた。 この設定の優秀なところは、決定番号の写像 d が d：([0,1)→R) → [0,1) となり、つまり d は最初からずっと有界であること。 当然ながら d(f_1)〜d(f_100) は [0,1) に属するので、 スレ主お得意の "非正則分布" の論法が使えない。 ま、おバカのスレ主は内容を理解できずにスルーするかもしれんがね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/895

897: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 22:54:37.04 ID:+djpuSor 時枝記事で述べられているのは ∀s∈R^N s.t. 出題者が s を出題したとき、この出題に対して回答者が何度も時枝戦術を テストして時枝戦術の性能を試すと、その性能は「 99/100 以上の確率で回答者が勝つ」 というもの。「 ∀s∈R^N 」の部分に注目せよ。 ・ s∈R^N は任意でよい。 ・ どんな s∈R^N でも構わない。 ・ どんな実数を入れるかは全く自由。 時枝記事では、こういうことを言っているにすぎない。 つまり、ここでの「どんな実数を入れるかは全く自由」とは 「 ∀s∈R^N s.t. 」という意味にすぎない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/897

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