[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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1: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 20:45:31.85 ID:JJUDruWB 前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる 前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/1 （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/1

51: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 21:08:01.85 ID:P+OAB88L 結局スレ主は、"非正則分布" の世界観から抜け出せないのである。何らかの屁理屈を用いて、 (☆) 決定番号が閉区間 [1,M] に属する確率はゼロである あるいは (★) lim[M→∞] (決定番号が閉区間 [1,M] に属する確率) ＝ 0 を導出したくて仕方がないのである。 あるときは「写像 f は非有界だから非正則分布を成す」という屁理屈によって(★)を導出し、 またあるときは「 R[x] は無限次元だから、その中の有限次元空間を考えると超体積はゼロ」 とかいう屁理屈によって(★)を導出する。 し・か・し、そのような屁理屈はスレ主が意図していなかった別の具体例にも適用できてしまい、 スレ主の主張への反例として機能する。すなわち、スレ主の矛盾が露呈する。 具体的にいえば、「写像 f は非有界だから非正則分布を成す」という屁理屈の場合には>>45-46が反例になり、 「 R[x] は無限次元だから〜」という屁理屈の場合には>>49-50が反例になる。 ここがスレ主の限界。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/51

223: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:26:34.85 ID:ZJbWkGRj >>219 ＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、 ＞　普通は、有限区間[a,b]を設ける ＞　例えば、ある有限区間[0,m]内で ＞　0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは ＞　p=(b-a)/mで求まる ＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる ナンセンス。m→∞ としたときに p が 0 に収束するからといって、 その「0」という極限値には確率測度としての意味がつかない。 実際、もし p の極限が何らかの確率測度 Q に収束しているなら、 Q(r∈[a,b]) ＝ 0 ということになる。これが任意の a＜b で成り立つので、 a→−∞, b→＋∞ として、測度の上への連続性から Q(R) ＝ 0 となる。 しかし、Q は確率測度なので Q(R)＝1 でなければならない。これは矛盾。 つまり、m→∞ としたときの p の極限値には、確率測度としての意味がつかない。 つまり、p→0 という極限における「ゼロ」は確率ではない(確率測度としての意味がつかないので)。 そして、確率ではない「ゼロ」を根拠にしても、回答者が当たらないことの根拠にはならない。 しかも、R^N には標準的な一様分布が存在しない。 [0,1]^N なら一様分布が存在するが、この場合には各 [0,1] が最初から有界なので、 m→∞ とかいう極限を考えること自体がナンセンス。 そして、[0,1]^N でも回答者の勝率は 99/100 以上になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/223

705: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/05(土) 09:30:16.85 ID:b+W23d63 1がやってることは Fubiniの定理が成り立たない状況で 自分勝手な積分の順序で計算すること 実に”ナイーブ” http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/705

750: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 06:01:54.85 ID:aV+KEqav >>745 >彼は、あんたよりレベル高いとおもったよ >聡明だし、受け答えしっかりしていた >”「Prussの文章」といってるのは、とあるblogの文章のことで”　とか >”non-conglomerableの意味は理解しました”　とか >落ちこぼれとは大違いだと思ったよ 　せたぼん騙すのって簡単だったなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/750

992: １３２人目の素数さん [] 2022/11/13(日) 07:20:12.85 ID:xABuqW8L >>988　発狂するなら将棋・チェス板で ここは将棋ともチェスとも全く無関係の数学板 https://mevius.5ch.net/bgame/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/992

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