[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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255: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 20:06:56.77 ID:ZJbWkGRj 時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。 濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。 この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。 一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、 ＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで ＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47 ＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ ＞だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、 ＞確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり ＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ ということらしい。では、今回は K ＝ F_2 (標数2の素体) を適用してみよう。 この K は体であるから、多項式環 K[x] と形式的ベキ級数環 K[[x]] が定義できて、 ともにK線形空間として無限次元である。もちろん、決定番号(これは自然数)は非有界である。 よって、スレ主の上記の理屈は完璧に機能し、回答者の勝率はゼロになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/255

313: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 15:01:59.77 ID:6rtRwLi2 >>311 その点については>>300で指摘済み。 ＞以下の2つの定理はよく知られた定理であるが、ここでは念のため、証明を与える。 よく知られた定理なので、別に証明を書く必要はないのだが、念のため証明しておいただけ。 別に読み飛ばしても構わない。 >>300の定理1,2が成り立つことは事実だから、その点に関してだけ合意があれば十分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/313

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