[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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40: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 11:18:28.68 ID:P+OAB88L >>35 ＞別の視点では、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、 ＞非正則分布を使った>>28 ＞条件付き確率と考えることができる>>17 おバカなスレ主のために、簡単な具体例を出そう。 写像 f：N → N を、f(k)＝ k (k≧1) と定義する。 また、1枚の封筒があって、確率 1/2^k で f(k) ドル入っているとする(k≧1)。 よって、封筒の中身を d とするとき、何らかの k∈N に対して d＝f(k) と表せることになる。 問題：封筒の中身 d が閉区間 [1, 2M] に属するときの、d≦M が成り立つ確率はいくつだろうか？(条件付き確率) 具体的に計算しよう。求める確率は (d∈[1,M]である確率) / (d∈[1,2M]である確率) によって算出される。 よって、sum[k＝1〜M] 1/2^k / sum[k＝1〜2M] 1/2^k が求める確率である。 すなわち、(1−1/2^M) / (1−1/2^{2M}) が求める確率である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。 ・ この写像 f には上限がなく、その裾は減衰しない。よって、この写像 f は非正則分布を成す。 ・ 写像 f が非正則分布を成すことから、封筒の中身 d (＝f(k)) が閉区間[1,2M]内に存在する確率はゼロである。 ・ よって、今回の確率は、確率ゼロの条件下での条件付き確率なので、どんな確率が算出されても、 　 最後にゼロを掛け算するのでゼロになる。つまり、求める条件付き確率はゼロである。 これがスレ主の言っていること。明らかに間違っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/40

170: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 11:41:48.68 ID:ePOfxZ4J このスレ完全に数学以前になってる 日本語が通じないサルは出入り厳禁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/170

200: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 20:17:58.68 ID:6/MPYgLL >>198 ＞独善文脈で喚くな小卒皮カムリｗ 残念ながら、君の "最初の発言" は如何なる文脈とも無関係に、 最初から既に間違っている。君の最初の発言は 「設定できればね。でも無理でしょ」「採用できればね。でも無理でしょ」(>>178) 「172が言う確率測度は存在し得ない」(>>179) というものであるが、これらの発言は、文脈の如何によらず、もうこの時点で既に間違っている。 なぜなら、>>172の確率空間は実際に設定可能だからだ。 この話題について、君に勝ち目はない。君は "やらかした" のだ。素直に認めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/200

314: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 15:05:02.68 ID:S1FiB990 >>310 補足 > ４）で >・代数学では、任意のn次多項式f(x) n∈N(自然数)として、何の問題もない >・しかし、確率論の扱いとしては、 >「可算無限次元の線形空間から、無作為に有限次元のベクトルを抽出しました」 >というと、完全に形容矛盾！ >（可算無限次元の線形空間から無作為抽出なら、当然可算無限次元のベクトルを抽出すべき） 結局、時枝記事のトリックは、これ 可算無限次元の線形空間から 有限次元のベクトルを100個抽出して 次元の大小を利用した確率計算で、確率99/100だという でも、”無作為抽出”でないよね、それって それは、まっとうな確率計算とは言えないよ！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/314

321: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 15:11:02.68 ID:6rtRwLi2 >>314 ＞でも、”無作為抽出”でないよね、それって ＞それは、まっとうな確率計算とは言えないよ！ｗ これも>>290-308で論破済み。具体的には>>297である。 任意の s∈[0,1]^N に対して、A の s における断面 A_s は確率空間 (I, G, η) において可測であり、 特に確率 η(A_s) が定義できて、η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。つまり、 (☆) ∀s∈[0,1]^N s.t. η(A_s) ≧ 99/100 が成り立つ。もともとの時枝記事で示しているのは、この(☆)である。 この(☆)は真っ当な確率計算であり、正しい。 真っ当でないのは、ありもしない非正則分布を勝手に導入したスレ主の方である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/321

364: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 07:53:36.68 ID:vpuiD3x9 >>363 なんか、論理の基本が破綻しているんじゃない？ １）命題P→Qで、仮定(前提)Pが偽なら、P→Qは真 ２）現代数学のコルモゴロフの確率論に乗せるためのいくつかの前提がある 　その前提を満たしていないにも拘わらず 　コルモゴロフの確率論を適用する 　そうすると、命題P→Qは真でも、現実とは異なるよ ３）例えば、宝くじが当たったら、家が建つ 　論理としては正しい。しかし、現実は、宝くじは外れ 　家は建たない ４）>>363の論の中で、命題P→Qの仮定節Pを全て検証してくれ 　話は、それからだよ ５）なお、コルモゴロフの確率論に乗らない事象が、大きく二つある 　a)非可測集合を扱うとき 　b)全事象が無限に発散する非正則分布になるとき ６）上記b)非正則分布で、例えば、自然数N全体で裾が減衰しない分布を使うとかね 　この場合でも、自然数N全体でなく、区間[0,m](m∈N)とすることは可能だよ 　でも、区間[0,m](m∈N)とすることの正当性の証明なく、こっそりやるのは不可だ 　これ、時枝さんでしょ>>281ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/364

501: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/02(水) 02:48:56.68 ID:VMeEIdTW まとめると、次のようになる。 ・ 回答者は完全代表系 T_0 を所持している。 ・ この T_0 には、それぞれの出題に対する大きなヒントが全て網羅されている。 ・ 回答者は1つの箱を残して全ての箱を開封し、その情報(そして T_0 の情報)をもとに、 　 残った1つの箱の中身を推測する。 ・ 出題者が s を出題し、回答者が 1,2,…,100 から番号 i を選んだとき、 　 回答者が最後まで残しておく箱の「番号」を p_{s,i} と表記する。 ・ 出題者が s を出題するごとに、可算無限個の箱の中から「 T_0 のヒントが有効に使える箱 」 　 が最低でも99箇所存在している。それらの箱の番号が p_{s,i} (1≦i≦100) になっている。 ・ つまり、番号 p_{s,i} の箱の中身は "推測しやすい" という状況になっている。 ・ 回答者がそんな戦術を使ってしまったら、出題者の iid は崩れ去る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/501

542: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 00:40:21.68 ID:7Xhr0F/H >>536 ＞同意だが、それ書いたの時枝さんだよ>>1 時枝記事では出題は固定。 一方で、固定を嫌って「ランダムにしろ」と要求しているのはスレ主。そのスレ主は ＞R 全体を主役にすることは不可能なのである。何度も言うとおり、 ＞R 上には一様分布が存在せず、「標準的なランダム性を兼ね備えた出題」が不可能だからだ。 という発言に「同意だ」と発言した。だったら話は早い。 ランダムにしろと要求しているスレ主が、 「 R に拘った場合には標準的なランダム性を兼ね備えた出題が不可能である」 ことに同意しているのだから、スレ主に残された選択肢は ・ 出題を [0,1] に制限する という選択肢しかない。結局、この話題に関しては [0,1] が主役ということになる。 スレ主、いったい何がしたいのか意味不明ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/542

558: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 10:09:26.68 ID:8HW9bynv 🐎🦌はソロヴェイのモデルに全く興味もつ必要はない　無駄だからｗ 要するにソロヴェイのモデルでは選択公理は選択せず オマエが病的に忌み嫌う非可測集合が集合として構成し得ないというだけ まったく🐎🦌は、病的にパラドックスを嫌って発狂するから困る ド外れた正常への固執は、それ自体精神病というか人格障害ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/558

577: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:52:24.68 ID:9qPw9m6/ >>575 >設問の段階では含まれていない条件を回答の段階で増やすのはフェアではない 増やしていないのでフェア http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/577

655: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 08:28:38.68 ID:sQY7VXAT >>653 それについては 下記のPruss氏の全文をキチンと読んだらどうですか？ (参考)>>650より再録 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 （Pruss氏） That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not? Here is a strategy: Check if X1,X2,... fit with the relevant representative. If so, then guess according to the representative. If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.) Intuitively this seems a really dumb strategy. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/655

782: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 12:02:16.68 ID:4rX/NHRo >>777 タイポ訂正 （実際に、最初のリーマン予想内で可能かどうかはしらんけどね 　　↓ （実際に、最初のリーマン予想がZFC内で可能かどうかはしらんけどね >>702 大数の法則追加引用 ”公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である” ”大数の法則は（有限な）期待値の存在を仮定している。期待値の存在しない場合は、大数の法則が当てはまらないことがある” 非正則分布は、期待値(平均値)が発散しているので、大数の法則は当てはまらない そもそも、非正則分布は公理的確率の外だしｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 公理的確率により構成される確率空間の体系は、統計学的確率と矛盾しないことを保証する定理である。 大数の法則は「独立同分布に従う可積分な確率変数列の標本平均は平均に収束する」と述べられる 仮定を満たさない例 大数の法則は（有限な）期待値の存在を仮定している。期待値の存在しない場合は、大数の法則が当てはまらないことがある。例えば安定分布における特性指数が α ? 1 の場合（例：コーシー分布）である。また、大数の法則が成立するためには事象の独立性が保証されなければならない。 https://manabitimes.jp/math/1119 高校数学の美しい物語 コーシー分布とその期待値などについて2021/03/07 期待値が存在しない分布，裾が重い分布の代表です。 目次 コーシー分布について 具体例 コーシー分布の期待値 正規分布とコーシー分布 大数の法則が成立しない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%86%E5%B8%83 コーシー分布 https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_distribution Cauchy distribution The Cauchy distribution is often used in statistics as the canonical example of a "pathological" distribution since both its expected value and its variance are undefined (but see § Explanation of undefined moments below). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/782

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