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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/
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166: １３２人目の素数さん [] 2022/10/28(金) 11:35:34.67 ID:ePOfxZ4J >>161 >４）非正則分布内で、100個の決定番号をとっても、ランダムサンプリング（無作為抽出）ではない 確率変数が違うと何度言えば分かるのかこのサルは 決定番号100個を自然数全体からランダム選択しない、なぜなら出題列は定数⇒100列は定数⇒100列の決定番号は定数 100列のいずれか1列をランダム選択する >５）つまり、ここで通常の確率論ではなくなっているってことだね 離散一様分布はどの確率論の教科書にも載ってますが何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/166
225: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/29(土) 10:43:11.67 ID:ZJbWkGRj 具体的に言えば、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶのである。 このことは時枝記事に明記してある。 ＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. ＞例えばkが選ばれたとせよ. つまり、採用すべき確率空間は ([0,1],F,μ) ではなく ・ ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) である。ただし、P({i}) ＝ 1/100 (1≦i≦100) である。 よって、回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。 そして、P({i})＝1/100 の時点で、「一点の確率はゼロ」という概念そのものが登場しない。 では、実際の回答者の勝率はどうなっているのか？ 1,2,…,100 からランダムに選んだ番号 i に対して時枝戦術を実行するとき、 決定番号の性質から、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事の確率計算である。スレ主は何1つとして反論できていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/225
247: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 17:22:23.67 ID:vx17fikP 結局、1はいつまでたっても 「100列の決定番号が全部、自然数」 に対する具体的反例を提示できないので 時枝正に勝利できていない もちろん、「反例」を提示したところで勝てない なぜなら、反例が間違っていることを即座に指摘されてしまうからである つまり 工業高校卒のヤンキー中卒🐎🦌の1が、 時枝正に勝利することは永遠にない ヤンキーは数学界の絶対的敗者 loser of loser http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/247
302: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:56:16.67 ID:6rtRwLi2 定理2の証明：定理1により、各nごとに、A_n⊂B_n∈F, ν^*(A_n)＝ν(B_n) を満たす B_n が取れる。 C_n＝∩[m＝n〜∞] B_m と置くと、C_n∈F であり、C_n は広義単調増加であり、C_n⊂B_n である。 また、C_n＝∩[m＝n〜∞] B_m ⊃ ∩[m＝n〜∞] A_m ＝ A_n すなわち A_n⊂C_n である。 よって、A_n⊂C_n⊂B_n となったので、ν^*(A_n)≦ν^*(C_n)≦ν^*(B_n) である。 C_n∈F により、ν^*(C_n)＝ν(C_n) である。また、B_n∈F により、ν^*(B_n)＝ν(B_n) であり、 そしてν^*(A_n)＝ν(B_n) なのだった。よって、ν^*(A_n)≦ν(C_n)≦ν^*(A_n) となったので、 ν^*(A_n)＝ν(C_n) である。次に、C＝∪[n＝1〜∞] C_n ∈F と置けば、 C_n ↑ C (n→∞) なので、測度νの上への連続性から lim[n→∞]ν(C_n)＝ν(C) である。 ν^*(A_n)＝ν(C_n) だったから、lim[n→∞]ν^*(A_n)＝ν(C) である。 次に、A_n⊂A によりν^*(A_n)≦ν^*(A) なので、n→∞として、 lim[n→∞]ν^*(A_n) ≦ν^*(A) である。lim[n→∞]ν^*(A_n)＝ν(C) だったから、 ν(C)≦ν^*(A) である。次に、A_n⊂C_n により ∪[n＝1〜∞] A_n ⊂ ∪[n＝1〜∞] C_n すなわち A ⊂ C (∈F) である。特に ν^*(A)≦ν^*(C)＝ν(C) である。 よって、ν^*(A)≦ν(C)≦ν^*(A)となったので、ν^*(A)＝ν(C)である。 よって、lim[n→∞]ν^*(A_n)＝ν(C)＝ν^*(A) である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/302
384: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 15:09:51.67 ID:Rh3Q9O/g >>382 >d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。 え、その証明はしないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/384
430: １３２人目の素数さん [] 2022/10/31(月) 23:27:47.67 ID:NkNyx+A/ >>401 >>>387 >>あなたには http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明の中の間違っている文を挙げることができない >>ということでよろしいか？ >不同意 >１）決定番号は、非正則分布を成す >２）非正則分布は、コルモゴロフの確率公理 特に「全事象を1とする」が満たせない >３）非正則分布による確率計算は、コルモゴロフの確率公理に反するため認められない 問われているのはhttp://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明の中の間違っている文だが、 >１）決定番号は、非正則分布を成す >２）非正則分布は、コルモゴロフの確率公理 特に「全事象を1とする」が満たせない >３）非正則分布による確率計算は、コルモゴロフの確率公理に反するため認められない はいずれもhttp://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明の中の文ではない。 つまり>>1は言葉が分からないことを露呈した。 中卒は学歴詐称だな。実際は小学校中退だろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/430
565: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 14:00:15.67 ID:9qPw9m6/ >>562 君の言う試行とは何？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/565
608: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 17:03:16.67 ID:7Xhr0F/H >>601 ちなみに、これまた時枝記事とは関係が無いが、 出題は「固定」という設定を「有限種類の実数列から出題」という設定に 変更したバージョンを、独立した話題として考えることが可能。 ここでは、3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、 ・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない ・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する としよう。このとき、次が成り立つ。 ・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 回答者の勝率は 1 である。 ・ 出題者が s_1, s_2, s_3 の3種類から毎回ランダムに選んで出題した場合には、 回答者の勝率は (2/3) * 1 ＋ (1/3) * 99/100 以上である。 個人的には、このバージョンが「固定」と「完全ランダム」の 中間的なバージョンとして まあまあ悪くないと思っている。 (もともとの時枝記事とは関係がないので、「だから何だ」という話ではあるが) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/608
701: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 09:10:26.67 ID:3kC00iWj >>666 >>完全代表系を事前に定めておけば時枝戦略が成立する >>という主張に反論したいなら >>完全代表系を事前に定めておいても時枝戦略が成立しない >>を立証する必要がある >具体的にはいかなる列を選んでも箱入り無数目の戦略が全失敗する >代表系の例を示すことですね >それのみが立証でありそれ以外立証ではないですからね >全面同意です ハマり？ まあ、時枝氏ほどの人がハマッたんだから、仕方ないけど 分かり易く説明するよ １）いま箱が二つ、箱1と箱2 ２）箱にサイコロの目を入れる 確率変数のX1,X2で扱える*) X1>X2なら回答者の勝ち、逆なら負けとする （*)引分けが、考えられるが、今はこれは排除する） ３）箱1を開ける ここで重要なこと a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う つまり、開けた箱は確率変数でなくなり、開けていない箱は依然確率変数だ b)勝ち負けの確率と、開けていない箱の数の的中確率とは違う この二つを確認しておこう ４）箱1を開けて、 X1＝6だった。まあ、勝てる確率ほぼ1（引き分け排除なら1だ） X1＝1だった。まあ、勝てる確率ほぼ0（同上） さてこれで分かることは、 開けていない箱2の数当ては、なお1～6の可能性を残していること ５）上記のようなサイコロの目とか有限の範囲や正規分布の数を入れる ゲームを繰返せば、回答者の勝率は1/2 （”大数の法則”ご参照（下記）） （但し、どのような方法で数を決めているかの情報は得ているとしてだが） ６）しかし、決定番号類似で、出題がn1,n2∈N（自然数 非正則分布>>13）とする 箱を開けていない状況では、n1>n2 or n1<n2 の二択だから、勝つ確率1/2 が直感的判断だろう さて、箱1を開けn1を知る。この瞬間に状況が変わる 箱2は、開けていないので、確率変数X2のままだから、全ての自然数を取り得る 従って、直感的には、回答者の勝率0 （”箱を同時に開ければどうなるか”の問題はあるが、この場合そもそも確率論にどうのせるかから始まるだろう） ”大数の法則”？ さあ？ どうなのでしょう？ N（自然数）は非正則分布だから、既存の確率論に乗るかどうか？ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/701
975: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/12(土) 09:58:58.67 ID:r4QYDURa 素人は数学でオチコボレたから、 数学者に嫉妬し憎悪してる サルってみっともないなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/975
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