[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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14: １３２人目の素数さん [] 2022/10/22(土) 09:19:16.63 ID:vbwjrS8W >>13 つづき しかし、分布の裾が減数しない、例えば上記 一様分布の範囲を無限に広げた分布（一様事前分布） は、積分が発散して、確率の和（つまり全事象）が1にならない よって、通常の確率論の外になる 時枝の決定番号に、同じ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83 正規分布 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/14

18: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/22(土) 12:26:01.63 ID:v1c6Gw+Y >>17 その屁理屈は「100枚の封筒」(前スレの>>499)でも通用してしまい、 回答者の勝率はゼロになってしまう。今ここで、設定をおさらいしておこう。 100枚の封筒があって、どの封筒にも確率 1/2^k で 4^k ドル入っているとする(k≧1)。 k番目の封筒の中身を d_k とする。回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、 その後で100枚の封筒を一斉に開ける。選んだ i に対する d_i が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i} を満たしていたら回答者の負けで、それ以外なら回答者の勝ち。 この設定では、回答者の勝率は 99/100 以上である。その算出方法は時枝記事と同じで、 100枚の封筒の中身 d＝(d_1,d_2,…,d_100) を固定してから回答者の勝率を計算する、という方針を取る。 厳密な計算は、前スレの>>690-693で既に示してある。これも簡単におさらいしておくと、 回答者が勝率するという事象を A とするとき、A の d における切片 A_d は 確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たし、 よってフビニの定理から P(A) ≧ 99/100 を得る、という手順である。 ともかく、100枚の封筒では、回答者の勝率は確実に 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/18

64: １３２人目の素数さん [] 2022/10/24(月) 22:11:59.63 ID:nX9X3Yyh >>63 そこをいくらつついても無駄だよ 時枝戦略の証明はその前までで完結しているから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/64

110: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 13:59:58.63 ID:UYcgRlrb >>109 >みんなとは？中卒以外に懐疑派居たっけ 　一人をみんなと言ってはいけないという決まりはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/110

182: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/28(金) 18:22:39.63 ID:6/MPYgLL >>176 ＞だから、時枝はそれやってないよね ＞だから、ダメでしょ、時枝は（上記の通り）ｗ スレ主はここで 「時枝記事ではそのような確率空間(R[x],F,P)を設定していない」 と主張しているようだが、全く同じように、時枝記事では非正則分布を使っていない。 そもそも、>>172で確率空間(R[x],F,P)を考案した理由は、スレ主が言うところの ＞３）多項式環内の多項式の次数が非正則分布であることは明らかだ に反論するのが目的なのであって、時枝記事で確率空間(R[x],F,P)が使われていると 主張するためのものではない。すなわち、スレ主は文脈が読めていない。 まさしく、スレ主は日本語が読めない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/182

229: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 11:44:47.63 ID:jI1//XDz >>219 >そもそも論に戻ろう おまえのは感情論 「当たるはずねえええええええええ」と言ってるに過ぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/229

295: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 13:26:17.63 ID:6rtRwLi2 一般に、集合 X と V⊂X に対して、1_V：X → {0,1} を 1_V(x)：＝ 1 (x∈V), 0 (x∈X−V) と定義する。この 1_V を、V の指示関数と呼ぶ。 次に、集合 X,Y と W⊂X×Y 及び x∈X に対して、W_x：＝{ y∈Y｜(x,y)∈W } と定義する。 この W_x を、x における W の断面と呼ぶ。同様にして、y∈Y に対して W_y＝{x∈X｜(x,y)∈W } と定義する。 1_W(x,y)＝1_{W_x}(y)＝1_{W_y}(x) (x∈X, y∈Y) が成り立つことに注意せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/295

376: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/31(月) 14:42:11.63 ID:V6kL7bYX 「s∈[0,1]^N を標準的な方法で100列に分解する」という操作を、以下で厳密に定義する。 s∈[0,1]^N の添え字は 0 から始めることにする。よって、s＝(s_0,s_1,s_2,…) と書ける。 n個の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) の積空間を (Y_n, E_n, α_n) と書くことにする。 ここでは n＝100 を使うので、簡単のため、(Y,E,α)＝(Y_100,E_100,α_100)と置く。 y∈Y に対して、y の第 i 成分 (0≦i≦99) を y^{i} (∈[0,1]^N) と書くことにする。 よって、y＝(y^{0},y^{1},…,y^{99}) と表せる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/376

443: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:06:20.63 ID:sIOgpcGr 可算無限直積 確率空間に関する文献を以下に1つ挙げる。 Infinite Products of Probability Spaces https://jpmccarthymaths.com/2012/01/08/infinite-products-of-probability-spaces/ ここからは、上記のリンク先からかいつまんで引用して説明する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/443

478: １３２人目の素数さん [] 2022/11/01(火) 21:06:04.63 ID:+emxAWt1 タイポ訂正 >>471 Q4 >>1 の時枝記事についての意見というか立場ですか？ 　↓ Q4 >>1 の時枝記事についての意見というか立場を聞きたい >>474 なお、ソロベイの有名な可算理論モデルがあるが、上記ポイントの２）のどこかが成り立たないのでしょうね（詳しくないが） 　↓ なお、ソロヴェイの有名な可算理論モデルがあるが、上記ポイントの２）のどこかが成り立たないのでしょうね（詳しくないが） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/478

552: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 08:12:40.63 ID:fNTesdKc >>551 つづき ２）さらに、Hart氏>>90より 　>>2より 　http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf 　Sergiu Hart Some nice puzzles: 　Choice Games November 4, 2013 　P2 　Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win 　with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing 　the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively. (引用終り) 　つまり、Sergiu Hart氏は、”the xi independently and uniformly on [0, 1]”と明記している 　Hart氏は、”the number of boxes is finite”とぼかしているが 　上記 J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces”より 　これは、Infiniteに拡張できるってことです ３）J.P. McCarthy ”Infinite Products of Probability Spaces” 　が、分かってないのは、あなたですｗ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/552

651: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/04(金) 08:13:46.63 ID:Y0CPnDpW >>650 >良い機会なので下記を回答しよう 　良い機会なので質問させてください >回答者は、それを知らないから、実数の無限列の同値類から代表系を作る >いま、99列から決定番号の最大値dmax99を得て >問題の列のdmax99+1を開けて、その同値類を知る >この同値類の代表を、参照列と呼ぶことにする 　回答者が参照列を作るのは、ズバリ何時ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/651

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