[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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333(1): 2022/10/30(日)16:00:34.34 ID:TZXdh3Ku(14/18) AAS
>>329
× スレ主が不屈の魂で非数学の論陣を張って粘り続けている
〇 スレ主が間違いを認めたくなくて駄々をこね続けている
383: 2022/10/31(月)15:09:16.34 ID:V6kL7bYX(13/47) AAS
補足。>>376では
＞ n個の確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) の積空間を (Y_n, E_n, α_n) と書くことにする。
という、若干 意味が取りづらい表現をしてしまったが、>>382で書いているように、
・ 確率空間 ([0,1]^N,F_N,μ_N) を n 個用意して積を取った空間を (Y_n,E_n,α_n) と書く
という意味のつもりである。たとえば、Y_n を明示的に書くと
省2
485(2): 2022/11/01(火)23:48:06.34 ID:+emxAWt1(6/6) AAS
>>476
> ヴィタリ集合はいくらでも小さくできるが
> 一方で非可算個の元が必要
> したがって0という一点には潰せない
あなた、基礎論というか無限集合論弱いねｗ
あなたの議論は面白いが、下記
カントール集合：”ルベーグ測度は 0 でありながら、濃度は実数に等しい集合（連続体濃度の非可算集合）として有名な例である”
省13
492: 2022/11/02(水)02:19:26.34 ID:VMeEIdTW(4/23) AAS
>>490について、より詳しく書いておく。
復習しておくと、回答者は1つの箱を残して全ての箱を開封し、
その情報をもとに、残った1つの箱の中身を推測するのだった。
出題者が s を出題し、回答者が 1,2,…,100 から番号 i を選んだとき、
回答者が最後まで残しておく箱の「番号」を p_{s,i} と表記する。
p_{s,i} は (s,i) によって変化する。
つまり、回答者が最後まで残しておく箱は毎回固定なのではなく、
省1
522: 2022/11/02(水)12:52:28.34 ID:VMeEIdTW(17/23) AAS
では、出題する実数列を [0,1]^N 全体からランダムに選んだ場合はどうなるか？
この場合、事象の非可測性に阻まれて、確率が定義できないという状況に陥る。
そして、確率が定義できないので、「回答者の勝率はゼロ」は不成立となる。
これは>>488で書いたとおりだが、一応、再掲しておく↓
「ランダム時枝ゲームで回答者が勝利する」という事象を A とするとき、
A は非可測であることを既に証明した。特に、P(A) が定義できない。言い換えれば、
「焦点となっている箱の中身の推測に成功する確率」
省5
637: 2022/11/03(木)18:37:07.34 ID:8HW9bynv(19/22) AAS
>>635
そもそも、箱の中身の候補がRとかいうのは全然本質的でない
そこに固執してる時点でダメってことだよｗｗｗ
さすが中卒レベルの工学計算🐎🦌ｗｗｗｗｗｗｗ
709: 2022/11/05(土)09:52:22.34 ID:3kC00iWj(4/14) AAS
>>705
>Fubiniの定理が成り立たない状況で
Fubiniの定理以前に
R^Nに
ルベーグ測度が定義できないよ
（会田茂樹 2007>>564 藤田博司>>556）
よって、(ルベーグ)積分ができないぞｗ
省3
915(2): 2022/11/07(月)03:04:22.34 ID:e0OEzaz4(12/15) AAS
次に、s∈[0,1]^N と 1≦k≦100 に対して、
出題 s のもとで回答者が番号 k での時枝戦術を実行して
回答者が勝つときに f(s,k)：＝1 と置き、回答者が負けるときに f(s,k)：＝0 と置く。
このとき、i∈I^N に対して S_n(s,i)＝Σ[k＝1〜n] f(s,i_k) が成り立つことに注意せよ。
A_1：＝{ (s,i)∈Ω｜f(s,i_1)＝1 }
と置くと、この A_1 は「回答者が1回目の時枝テストで勝利する」という事象になっている。
921(1): 2022/11/07(月)07:56:02.34 ID:K/UclYxR(3/21) AAS
>>919
無限列についても
「各箱の確率分布は独立」
とかいう設定を止めて、例えば
「かならずある箇所から先が０になる列」
だけに限りしかも０でない項が先に現れるほど
出現確率が小さくなるようにうまく設定すれば
省5
962: 2022/11/09(水)22:13:26.34 ID:v4oHq1u9(1) AAS
>>944
＞「選択函数の値の利用」というのは
＞選択公理の使い方として極めて異例なのでは？
極めて異例？ どういうこと？
「任意の実数列{a_n}について、○○」という言明で {a_n}は選択関数で a_nは選択関数の値なんだけど
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