[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/

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9: １３２人目の素数さん [] 2022/10/22(土) 08:47:14.06 ID:vbwjrS8W >>7 その批判は、全く的外れ 下記の公理的確率論を、百回音読してくださいｗ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96 確率論 公理的確率論 「確率の公理」も参照 現代数学の確率論は、アンドレイ・コルモゴロフの『確率論の基礎概念』（1933年）[4]に始まる公理的確率論である。この確率論では「確率」が直接的に何を意味しているのかという問題は取り扱わず、「確率」が満たすべき最低限の性質をいくつか規定し、その性質から導くことのできる定理を突き詰めていく学問である。この確率論の基礎には集合論・測度論・ルベーグ積分があり、確率論を学ぶためにはこれらの知識が要求される。公理的確率論の必要性に関しては確率空間の項を参照。 現在、確率論は解析学の一分野として分類されている。特にルベーグ積分論や関数解析学とは密接なつながりがある。確率変数が可算型や連続型の場合でも、公理的確率により解析的に記述できるようになる。また、確率論は統計学を記述する際の言語や道具としても重要である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/9

38: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/23(日) 11:11:48.06 ID:P+OAB88L >>34 ＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、 ＞　いくらでも しっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681 これは前スレの>>727-734で反論済み。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/727-734 簡単に言えば、スレ主が言うところの「しっぽを無限小にできる」とは本来の無限小ではなく、 単なる単なるレトリック(エセ無限小)にすぎず、スレ主は「決定番号をいくらでも大きくできる」 としか言ってないということ。この場合、前スレ>>732の(1)の文章について、 ・ K[[x]] が完備であっても、"(1)の文章は m→∞ の極限に関して完備ではない" (前スレ>>732) という性質により、スレ主の目論見は失敗する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/38

106: １３２人目の素数さん [] 2022/10/26(水) 12:29:13.06 ID:qHtFTfsN >>105 回答者の数当ては出題列が固定されている前提。 何故なら回答者のターンは出題列が固定された後に始まるから。記事をよく読め。 よって出題列がsである確率は1であり、勝率は少なくとも1×(99/100)=99/100 と、何度も何度も何度も何度も言ってるのに日本語分からんの？なら小学校の国語からやり直せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/106

258: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 21:21:15.06 ID:TJ1yzMer >>257 >http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは >どのセンテンスのどの文ですか？ >間違っている文の中で最初のもの挙げてください 反例を示した>>220 従って、証明がどこで間違ったか？ それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ それで終わりだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/258

266: １３２人目の素数さん [] 2022/10/29(土) 23:32:05.06 ID:TJ1yzMer >>236 補足の続き １）非正則分布とは？ 　>>13の通り 確率の和(積分)が1ではない 　つまり、全事象が無限大に発散して、全事象を1とすることができない （コルモゴロフの確率公理を満たすことができない分布のこと） ２）要するに、非正則分布は、例えば、一様分布の範囲を無限に広げた分布である（一様事前分布）>>28 　範囲が無限であっても、正規分布のように、指数関数的に減衰する場合は、積分は発散せず、正当に扱える 　類似で、裾の重い分布がある 　分布の裾が、xの-1乗より早く減衰すれば、積分は発散しない （積分 ∫x=1～∞ x^-1 dx が発散して∞になることは、よく知られている）>>13 ３）では、時枝の決定番号はどうか？ 　決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161 　いま、箱にサイコロの目1～6を入れる 　1次式 a0+a1x で6^2通り 　2次式 a0+a1xa2x^2 で6^3通り 　n次式 a0+a1xa2x^2・・ で6^(n+1)通り ４）つまり、決定番号は減衰するどころか、 　増大するという とんでもない分布になっている ５）さらに、1～mの数字を入れれば、n次式でm^(n+1)通り 　mが全ての自然数Nを渡るならば、n次式でN^(n+1)通り 　全ての実数Rを渡るならば、n次式でR^(n+1)通り ６）そして、多項式環は無限次元線形空間を成すから>>32-33 　結局、多項式の次数の分布は、無限次元線形空間R^N内のベクトルの分布 　（増加も破天荒で、非可算無限倍で増加） ７）無限次元線形空間R^N内から、無作為にベクトルを取れば、それは無限次元であって 　従って、それは無限次の式を意味するってこと ８）だから、時枝氏の決定番号は非正則分布で、多項式環＝無限次元線形空間R^N だから>>32-34 　有限次の多項式100個を選んだら、それは無作為だとは、言えないってこと 　よって、無作為性が否定され、その確率計算は、正当化されないのです>>261 　（強いて言えば、条件付き確率計算になる>>105） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/266

276: １３２人目の素数さん [] 2022/10/30(日) 00:06:30.06 ID:TZXdh3Ku と、いくら言っても日本語を理解しないサルには通じないねｗ サルは数学板に来ないで欲しい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/276

317: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/30(日) 15:07:24.06 ID:6rtRwLi2 >>309-310 相変わらず無駄な補足を繰り返して「非正則分布」とやらに 固執しているスレ主であるが、無駄である。 >>290-308 によって、スレ主は完全に論破された。 非正則分布の話題に関して最も重要なのは ・ ランダム時枝ゲーム(>>292)を記述する確率空間は(Ω,F,P) (>>293-294)であり、非正則分布は登場しない。 この部分である。使用される確率空間の正体が (Ω,F,P) であると判明してしまった以上、 非正則分布を用いたスレ主の論法は全て吹き飛ぶ。(Ω,F,P)とは何の関係もない非正則分布を スレ主が勝手に導入していただけであり、スレ主が勝手に自爆していただけである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/317

447: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/01(火) 12:11:47.06 ID:sIOgpcGr R から生成される集合体(σ集合体ではない)のことを A_f と置く。 リンク先では字体の異なる A が用いられているが、このスレではフォントが弄れないので、 ここでは A_f と書くことにする。 A_f の各元は「互いに素な R の元の有限個の和」として表せることが、Proposition の節で示されている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/447

503: １３２人目の素数さん [] 2022/11/02(水) 07:00:28.06 ID:84leo855 >>487 ＞選択公理について、Sergiu Hart氏が、 ＞下記”without using the Axiom of Choice”で、 ＞類似のgame2を考えている（全てが可算の範囲でゲームが行われる） ＞だから、（フルパワー）選択公理を使わないので ＞非可測集合は出てこない（多分） [0,1]内の有理数全体の集合（可算集合！）を1とし、 各点集合(1点)の測度が同じだとした場合、 各点集合は非可測集合である！ これ、測度論の定義から脊髄反射でわかる初歩な 1には死ぬまで決して理解できない解決不能問題だろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/503

612: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 17:18:29.06 ID:fNTesdKc >>473-474 戻る >ヴィタリ集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 >ここで、重要ポイントが二つ > １）全体集合Rにルベーグ測度が与えられていること > ２）ルベーグ可測が平行移動に不変で、ヴィタリ集合Vは非可算濃度で、Vの[-1.+1]の範囲の有理数qの平行移動で可算無限和Σλ(V）を作ること >ここは押さえておきたいね １）>>564に記したように、時枝のような無限次元空間R^Nには、 　”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）という ２）時枝氏は、>>55「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている. 　その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる. 　ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」 　という ３）しかし、ヴィタリの非可測集合の前提である 　”全体集合(今の場合 R^N) にルベーグ測度が与えられている”が、不成立だ 　だから、無限次元空間R^Nになんらかの測度を与えるところから始める必要ありだ ４）そして、1次元空間Rのルベーグ測度におけるヴィタリの証明における 　a)平行移動で測度不変 　b)区間[0,1]に断面を作ったこと 　この二つを、無限次元空間R^Nで 　どう実現するのか？ ５）繰り返すが、”ルベーグ測度の代替(R^N上の)”、"平行移動で測度不変"、”区間[0,1]に相当する断面は？” 　最低この３つを、はっきりさせないと、「そっくりである」とは言えないよ ６）私も、R^N/～の完全代表系が、可測集合になるとは思わないがｗ 　R^Nに”ルベーグ測度のような一様測度は存在しない”（会田茂樹）を考えると 　「時枝さん、何言っているの？ ヴィタリそっくりであるとは言えないよ！」 　と思うわけですｗｗ 　（要するに、数学として非可測の証明がまだ無いのです！！） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/612

633: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/03(木) 18:28:22.06 ID:8HW9bynv >>632 1が書くと一気にゆるむなｗ さすが実質中卒の🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/633

645: １３２人目の素数さん [] 2022/11/03(木) 23:24:06.06 ID:8HW9bynv 1は「箱入り無数目」がどういう問題か全然わかってないな 出題者が列s1,･･･,s100 ∈ S^Nを決め　(Sはどんな集合でもよいｗ） さらにこれを見た第三者が尻尾の同値類の代表r1,･･･,r100を選ぶ さて、回答者は上記の100列から1列snを選び、 残りの99列を示された上で、 その代表（そして99列の決定番号）を第三者から提示される 99列の決定番号の最大値Dが分かったところで snのD+1番目以降を知り、 その代表（そして列の決定番号）を第三者から提示される 代表のD番目の項がsnのD番目の箱と一致しないのは 100列中たかだか1列だから、一致確率は1-1/100=99/100 ここで何べんでも強調するのは、 「代表を選ぶのは回答者自身ではない」 ということ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/645

677: １３２人目の素数さん [] 2022/11/04(金) 21:07:29.06 ID:sQY7VXAT >>673 （引用開始） 1列目を選ばなければ、列の全部の箱の中身が分かるので 1列目自体を参照列として選ぶことができ、したがって決定番号１にできますが 1列目を選んだ場合、他の列全ての決定番号が1だとして 2番目以降の中身しか分かりませんから、その情報のみから参照列を選ぶとして 決定番号１の参照列（つまり1列目と完全に一致する列）は選べず、 したがって、参照列は違ってしまう、ということです (引用終り) 意味が分からない １）時枝の100列は、1～100列で優劣はないですよ？ 　Sergiu Hart氏 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf 　が分かり易いが Ｐ1 　”For every sequence x ∈ X and k = 1,...,K, let y 　k denote the subsequence of 　x consisting of all coordinates xn with indices n ≡ k (thus y^km = xk+(m?1)K),” ２）つまりは、mod K で与えられた問題の列を並べ替えて、1,...,K 列を作ります 　時枝では、K＝100 　1列目を選んだら、特別良いことがある？ 　それは、無いんじゃない？ あとは、良いでしょ 上記を前提の話みたいだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/677

736: １３２人目の素数さん [] 2022/11/05(土) 15:23:41.06 ID:TS95wV6e >>731 >３）ともかく、日常の数学では >　n1,n2∈N, P(n1>n2)＝1/2 >　と無意識に思ってしまう それはおまえが白痴だから >　自然数が、非正則分布>>13 であるにも拘わらずだ 安心しろ 時枝戦略は非正則分布を使っていない おまえが言葉を理解できない白痴なだけ >４）本当は、確率を論じるならば >　もっと慎重な、検討が必要ってこと >　時枝さんの記事は、ここらの反省材料を提供していますねｗ ぜんぜん ハズレ1枚を含む100枚のくじからランダムにハズレを引く確率=1/100なんて小学生でも分かる 分からないのは白痴だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/736

875: １３２人目の素数さん [] 2022/11/06(日) 21:25:56.06 ID:+0wVTm4U >>841 >はっきり言って、あんたらの決定番号の”固定”は、胡散臭いぞｗ 何がどう胡散臭いのか具体的に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/875

883: １３２人目の素数さん [sage] 2022/11/06(日) 21:33:17.06 ID:+djpuSor 時枝記事の場合： 出題者は s_1∈R^N を任意に選ぶ権利が与えられている。 ただし、1ゲームごとに s_1∈R^N を選び直せる権利は持っておらず、 最初に選んだ s_1∈R^N を毎回使い回す権利しか持ってない。 つまり、ひとたび s_1∈R^N を選んだら、そこから先は 「毎回この s_1 の1種類からランダムに出題する」ということ。 要するに、単に毎回この s_1 を出題するということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/883

953: １３２人目の素数さん [] 2022/11/09(水) 03:19:03.06 ID:BEgCTkq7 φが構成的でないから現実世界の人間はφ(a)の値を知らない。 そもそも現実世界の人間は可算個の箱を用意する時点で挫折する。 箱入り無数目はあくまで数学の問題。 数学的にはφが存在するならφ(a)は何等かの値に定まっておりそれで十分。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1666352731/953

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